1. 同学们,这学期我们一起探究了有关图形的面积计算,例如将两个完全相同的三角形成一个平行四边形,从而推导出三角形的面积计算公式。早在两千多年前,我国数学名著《九章算术》中就记载了三角形面积的计算方法,书中说：“圭田术曰,半广以乘正从。”“广”指三角形的底,“从”指三角形的高。

(1)如果上面三角形的底是10cm,高是8cm,转化后的长方形的面积是$( )cm^2。$
(2)聪聪还想到了一种探究三角形面积的方法(如下图)。

仔细观察,你有什么发现？请在下面记录下来。
① 。
② 。

(1) 解析：三角形面积公式是底乘以高除以$2$，转化后的长方形面积与原三角形面积相等。已知底是$10cm$，高是$8cm$，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$表示底，$h$表示高），可得$S=\frac{1}{2}×10×8 = 40cm^{2}$，即转化后的长方形面积是$40cm^{2}$。答案：$40$(2) 解析：从图中可以看出，是通过不同的方式对三角形进行分割和拼组来探究三角形面积。第一种是把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来推导面积公式；第二种是把三角形分割补成一个长方形来探究面积。答案：①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形面积 = 底×高，所以三角形面积 = 底×高÷2 。②可以把三角形分割补成一个长方形，这个长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，长方形面积 = 长×宽，所以三角形面积 = 底×高÷2 。

2. 坐着最新的“复兴号”高铁,以350千米/时的速度从杭州东站到北京南站,最快只需4小时30分钟。杭州东站到北京南站的高速铁路全长约()千米。
(1)上面的信息中,350千米/时表示的是(),4小时30分钟表示的是()。
(2)解决这个问题,用到的数量关系是()。
(3)根据题中的速度与时间信息,你有什么感想？

解析：
本题主要考查速度、时间和路程之间的关系。
首先，需要理解题目中的关键信息：速度是350千米/时，时间是4小时30分钟。
接下来，根据速度、时间和路程之间的基本关系，即路程 = 速度 × 时间，进行计算。
为了方便计算，需要将4小时30分钟转换为小时数，即4.5小时。
然后，用速度350千米/时乘以时间4.5小时，得到路程。
最后，进行计算并填入答案。
同时，对于题目中的(1)(2)(3)小问，根据速度、时间和路程的基本概念及关系进行填写。
答案：
(1) 坐着最新的“复兴号”高铁,以350千米/时的速度从杭州东站到北京南站,最快只需4小时30分钟。杭州东站到北京南站的高速铁路全长约(1575)千米。
(1)上面的信息中,350千米/时表示的是(速度)，4小时30分钟表示的是(时间)。
(2)解决这个问题,用到的数量关系是(路程 = 速度 × 时间)。
(3)根据题中的速度与时间信息，我感受到“复兴号”高铁的速度之快，使得长途旅行变得更加便捷和高效。