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3. 关于同一直线上的两个力的合力，下列说法正确的是()
A.合力一定大于任何一个分力
B.合力可能小于某一个分力
C.合力不可能小于任何一个分力
D.合力的大小不可能为零
A.合力一定大于任何一个分力
B.合力可能小于某一个分力
C.合力不可能小于任何一个分力
D.合力的大小不可能为零
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确同一直线上二力合成的两种情况：
1. 当两个分力方向相同时，合力大小等于两个分力大小之和，此时合力大于任意一个分力；
2. 当两个分力方向相反时，合力大小等于两个分力大小之差的绝对值，方向与较大分力相同，此时合力可能小于其中一个分力，甚至当两个分力大小相等时合力为零。
接下来我们可以通过举反例的方法，对每个选项逐一验证判断对错。
【解析】
同一直线上二力合成的规则：
二力同向：$ F_{合}=F_1+F_2 $，合力大于任意分力；
二力反向：$ F_{合}=|F_1-F_2| $，合力可能小于分力，当$ F_1=F_2 $时合力为0。
对各选项分析如下：
A. 当二力反向时，合力可能小于分力。例如$ F_1=5N $，$ F_2=3N $，反向时合力为$ 2N $，小于$ 5N $，故A错误；
B. 由上述例子可知，合力可以小于某一个分力，故B正确；
C. 当二力反向且分力大小相差较大时，合力可能小于任何一个分力。例如$ F_1=4N $，$ F_2=3N $，反向时合力为$ 1N $，$ 1N $小于$ 3N $和$ 4N $，故C错误；
D. 当两个分力大小相等、方向相反时，合力为0，例如$ 5N $与$ 5N $反向，合力为0，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
同一直线上二力的合成、合力与分力的关系
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的基本规律，属于基础概念题。解题的关键是全面考虑二力同向和反向两种合成情况，通过举反例的方法能高效排除错误选项，避免因只考虑同向合成而漏判情况。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确同一直线上二力合成的两种情况：
1. 当两个分力方向相同时，合力大小等于两个分力大小之和，此时合力大于任意一个分力；
2. 当两个分力方向相反时，合力大小等于两个分力大小之差的绝对值，方向与较大分力相同，此时合力可能小于其中一个分力，甚至当两个分力大小相等时合力为零。
接下来我们可以通过举反例的方法，对每个选项逐一验证判断对错。
【解析】
同一直线上二力合成的规则：
二力同向：$ F_{合}=F_1+F_2 $，合力大于任意分力；
二力反向：$ F_{合}=|F_1-F_2| $，合力可能小于分力，当$ F_1=F_2 $时合力为0。
对各选项分析如下：
A. 当二力反向时，合力可能小于分力。例如$ F_1=5N $，$ F_2=3N $，反向时合力为$ 2N $，小于$ 5N $，故A错误；
B. 由上述例子可知，合力可以小于某一个分力，故B正确；
C. 当二力反向且分力大小相差较大时，合力可能小于任何一个分力。例如$ F_1=4N $，$ F_2=3N $，反向时合力为$ 1N $，$ 1N $小于$ 3N $和$ 4N $，故C错误；
D. 当两个分力大小相等、方向相反时，合力为0，例如$ 5N $与$ 5N $反向，合力为0，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
同一直线上二力的合成、合力与分力的关系
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的基本规律，属于基础概念题。解题的关键是全面考虑二力同向和反向两种合成情况，通过举反例的方法能高效排除错误选项，避免因只考虑同向合成而漏判情况。
【难度系数】
0.7
4. 小明探究作用在同一物体上两个力的效果，已知$F_{1}$和$F_{2}$作用在同一物体上，且在同一水平直线上，其中$F_{1}=8\ \mathrm{N}$，方向水平向右，$F_{2}=12\ \mathrm{N}$。关于这两个力的合力的说法，正确的是()
A.一定是 20 N，且方向水平向右
B.一定是 4 N，且方向水平向左
C.可能是 20 N，且方向水平向左
D.可能是 4 N，且方向水平向左
A.一定是 20 N，且方向水平向右
B.一定是 4 N，且方向水平向左
C.可能是 20 N，且方向水平向左
D.可能是 4 N，且方向水平向左
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆同一直线上二力合成的规律：作用在同一直线上的两个力，合力的大小和方向取决于两个力的方向关系。题目中只明确了两个力在同一直线上，但未说明方向是否相同，因此需要分两种情况讨论：
1. 当两个力方向相同时，合力大小为两力之和，方向与两力方向一致；
2. 当两个力方向相反时，合力大小为两力之差，方向与较大的力方向一致。
接下来结合题目中给出的力的大小和方向，分别计算两种情况的合力，再逐一分析选项是否正确。
【解析】
同一直线上二力的合成有两种情况：
1. 两力方向相同（均水平向右）：
合力大小 $ F_{\mathrm{合}} = F_1 + F_2 = 8\ \mathrm{N} + 12\ \mathrm{N} = 20\ \mathrm{N} $，方向与两力一致，即水平向右。
2. 两力方向相反（$ F_2 $ 水平向左）：
因为 $ F_2 ＞ F_1 $，合力大小 $ F_{\mathrm{合}} = F_2 - F_1 = 12\ \mathrm{N} - 8\ \mathrm{N} = 4\ \mathrm{N} $，方向与较大的力 $ F_2 $ 一致，即水平向左。
对选项逐一分析：
A选项：“一定是20 N，且方向水平向右”，错误，因为存在两力反向的情况，合力不一定是20 N。
B选项：“一定是4 N，且方向水平向左”，错误，因为存在两力同向的情况，合力不一定是4 N。
C选项：“可能是20 N，且方向水平向左”，错误，两力同向时合力方向水平向右，不可能向左。
D选项：“可能是4 N，且方向水平向左”，正确，对应两力反向的情况。
【答案】
D
【知识点】
同一直线上二力的合成
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的规律，解题的关键是考虑到两个力方向的两种可能性，避免因只分析单一方向而误选。题目注重对基础知识的灵活应用，提醒学生分析问题要全面。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要回忆同一直线上二力合成的规律：作用在同一直线上的两个力，合力的大小和方向取决于两个力的方向关系。题目中只明确了两个力在同一直线上，但未说明方向是否相同，因此需要分两种情况讨论：
1. 当两个力方向相同时，合力大小为两力之和，方向与两力方向一致；
2. 当两个力方向相反时，合力大小为两力之差，方向与较大的力方向一致。
接下来结合题目中给出的力的大小和方向，分别计算两种情况的合力，再逐一分析选项是否正确。
【解析】
同一直线上二力的合成有两种情况：
1. 两力方向相同（均水平向右）：
合力大小 $ F_{\mathrm{合}} = F_1 + F_2 = 8\ \mathrm{N} + 12\ \mathrm{N} = 20\ \mathrm{N} $，方向与两力一致，即水平向右。
2. 两力方向相反（$ F_2 $ 水平向左）：
因为 $ F_2 ＞ F_1 $，合力大小 $ F_{\mathrm{合}} = F_2 - F_1 = 12\ \mathrm{N} - 8\ \mathrm{N} = 4\ \mathrm{N} $，方向与较大的力 $ F_2 $ 一致，即水平向左。
对选项逐一分析：
A选项：“一定是20 N，且方向水平向右”，错误，因为存在两力反向的情况，合力不一定是20 N。
B选项：“一定是4 N，且方向水平向左”，错误，因为存在两力同向的情况，合力不一定是4 N。
C选项：“可能是20 N，且方向水平向左”，错误，两力同向时合力方向水平向右，不可能向左。
D选项：“可能是4 N，且方向水平向左”，正确，对应两力反向的情况。
【答案】
D
【知识点】
同一直线上二力的合成
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的规律，解题的关键是考虑到两个力方向的两种可能性，避免因只分析单一方向而误选。题目注重对基础知识的灵活应用，提醒学生分析问题要全面。
【难度系数】
0.7
5. 已知两个力的合力大小为 8 N，其中一个力的方向水平向左，大小为 6 N，则在同一直线上另一个力的大小为()
A.2 N
B.2 N 或 14 N
C.6 N
D.14 N
A.2 N
B.2 N 或 14 N
C.6 N
D.14 N
答案
B
解析
【分析】
这道题考查同一直线上二力的合成，解题关键是要考虑两个力的方向关系，分两种情况讨论：
1. 首先回忆同一直线二力合成的规则：方向相同时，合力等于两力之和；方向相反时，合力等于两力之差的绝对值。
2. 已知合力大小为8N，一个力为6N向左，需分另一个力与已知力同向、反向两种情况计算：
若另一个力与已知力同向，合力为两力之和，可求出另一个力大小；
若另一个力与已知力反向，合力为两力之差的绝对值，据此求出另一个力大小。
3. 综合两种情况得到另一个力的可能大小，对应选项即可。
【解析】
同一直线上二力合成的规律：
二力方向相同时，$ F_{合}=F_1+F_2 $；
二力方向相反时，$ F_{合}=|F_2-F_1| $。
分两种情况计算：
1. 情况一：另一个力与6N的力方向相同（水平向左）
根据$ F_{合}=F_1+F_2 $，可得：
$ F_2=F_{合}-F_1=8N-6N=2N $
2. 情况二：另一个力与6N的力方向相反（水平向右）
根据$ F_{合}=|F_2-F_1| $，代入数据得：
$ 8N=|F_2-6N| $
由于合力大小为8N，此时另一个力大于6N，因此：
$ F_2=8N+6N=14N $
综上，另一个力的大小为2N或14N。
【答案】
B
【知识点】
同一直线上二力的合成
【点评】
本题属于同一直线二力合成的基础题型，核心是要运用分类讨论的思想，考虑两个力方向相同和相反两种情况，避免因只考虑一种情况而漏解。
【难度系数】
0.7
这道题考查同一直线上二力的合成，解题关键是要考虑两个力的方向关系，分两种情况讨论：
1. 首先回忆同一直线二力合成的规则：方向相同时，合力等于两力之和；方向相反时，合力等于两力之差的绝对值。
2. 已知合力大小为8N，一个力为6N向左，需分另一个力与已知力同向、反向两种情况计算：
若另一个力与已知力同向，合力为两力之和，可求出另一个力大小；
若另一个力与已知力反向，合力为两力之差的绝对值，据此求出另一个力大小。
3. 综合两种情况得到另一个力的可能大小，对应选项即可。
【解析】
同一直线上二力合成的规律：
二力方向相同时，$ F_{合}=F_1+F_2 $；
二力方向相反时，$ F_{合}=|F_2-F_1| $。
分两种情况计算：
1. 情况一：另一个力与6N的力方向相同（水平向左）
根据$ F_{合}=F_1+F_2 $，可得：
$ F_2=F_{合}-F_1=8N-6N=2N $
2. 情况二：另一个力与6N的力方向相反（水平向右）
根据$ F_{合}=|F_2-F_1| $，代入数据得：
$ 8N=|F_2-6N| $
由于合力大小为8N，此时另一个力大于6N，因此：
$ F_2=8N+6N=14N $
综上，另一个力的大小为2N或14N。
【答案】
B
【知识点】
同一直线上二力的合成
【点评】
本题属于同一直线二力合成的基础题型，核心是要运用分类讨论的思想，考虑两个力方向相同和相反两种情况，避免因只考虑一种情况而漏解。
【难度系数】
0.7
6. 小明帮妈妈提一袋重为 100 N 的大米回家。当他用 80 N 的力竖直向上提放在水平地面上的米袋时，没能提起，此时这袋米所受力的合力的大小为；他改用 125 N 的力竖直向上提米袋时，米袋被提起，此时这袋米所受力的合力的大小为。
答案
0
25 N
25 N
解析
【分析】
要解决这道题，需分两种情况分析米袋的受力状态：
1. 当用80N的力提米袋却没提起时，米袋处于静止状态，属于平衡状态。根据平衡状态的特点，物体在平衡状态下所受合力为0，因此此时合力大小为0。
2. 当用125N的力提起米袋时，米袋离开地面，此时只受竖直向下的重力和竖直向上的拉力。这两个力作用在同一直线上且方向相反，合力大小为两力的差值，即拉力减去重力。
【解析】
1. 当用80N的力竖直向上提米袋且米袋未被提起时：
米袋处于静止状态，属于平衡状态，根据平衡条件，平衡状态下物体所受合力大小为0。
2. 当用125N的力竖直向上提米袋且米袋被提起时：
米袋受到竖直向下的重力$ G = 100N $，竖直向上的拉力$ F_{拉} = 125N $。
同一直线上方向相反的两个力的合力计算公式为$ F_{合} = F_{拉} - G $，代入数值可得：
$ F_{合} = 125N - 100N = 25N $。
【答案】
0；25 N
【知识点】
平衡状态合力为零、同一直线上二力合成
【点评】
本题主要考查平衡状态的特点及同一直线上二力合成的计算，解题关键是先判断米袋的运动状态，确定其受力情况，再根据相应规律计算合力，属于基础力学题，注重对基本概念和规律的应用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两种情况分析米袋的受力状态：
1. 当用80N的力提米袋却没提起时，米袋处于静止状态，属于平衡状态。根据平衡状态的特点，物体在平衡状态下所受合力为0，因此此时合力大小为0。
2. 当用125N的力提起米袋时，米袋离开地面，此时只受竖直向下的重力和竖直向上的拉力。这两个力作用在同一直线上且方向相反，合力大小为两力的差值，即拉力减去重力。
【解析】
1. 当用80N的力竖直向上提米袋且米袋未被提起时：
米袋处于静止状态，属于平衡状态，根据平衡条件，平衡状态下物体所受合力大小为0。
2. 当用125N的力竖直向上提米袋且米袋被提起时：
米袋受到竖直向下的重力$ G = 100N $，竖直向上的拉力$ F_{拉} = 125N $。
同一直线上方向相反的两个力的合力计算公式为$ F_{合} = F_{拉} - G $，代入数值可得：
$ F_{合} = 125N - 100N = 25N $。
【答案】
0；25 N
【知识点】
平衡状态合力为零、同一直线上二力合成
【点评】
本题主要考查平衡状态的特点及同一直线上二力合成的计算，解题关键是先判断米袋的运动状态，确定其受力情况，再根据相应规律计算合力，属于基础力学题，注重对基本概念和规律的应用。
【难度系数】
0.8
7. 同学们在探究同一直线上二力的合成实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在 O 点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由 A 位置拉伸到 B 位置。研究过程及实验数据如图甲、乙、丙所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。
(1)比较图甲与图乙或图甲与图丙可知，此探究实验采用的科学方法是；
(2)由图甲、乙、丙表明：力 F 的作用效果和力$F_{1}$、$F_{2}$(或$F_{3}$、$F_{4}$)的作用效果(选填“相同”或“不同”)；
(3)分析比较图甲与图乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是在同一直线上，方向的两个力的合力大小等于，合力的方向；
(4)分析比较图甲与图丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是在同一直线上，方向的两个力的合力大小等于，合力的方向。
(1)比较图甲与图乙或图甲与图丙可知，此探究实验采用的科学方法是；
(2)由图甲、乙、丙表明：力 F 的作用效果和力$F_{1}$、$F_{2}$(或$F_{3}$、$F_{4}$)的作用效果(选填“相同”或“不同”)；
(3)分析比较图甲与图乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是在同一直线上，方向的两个力的合力大小等于，合力的方向；
(4)分析比较图甲与图丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是在同一直线上，方向的两个力的合力大小等于，合力的方向。
答案
等效替
代法
相同
相同
这两个力的大小之和
与这两个力的方向相同
相反
这两个力的大小之差
与较大的力方向相同
代法
相同
相同
这两个力的大小之和
与这两个力的方向相同
相反
这两个力的大小之差
与较大的力方向相同
解析
【分析】
1. 第(1)问：图甲是单个力使弹簧产生形变，图乙、丙是两个力使弹簧产生相同形变，用一个力的作用效果替代两个力的共同作用效果，这是物理研究中常用的等效替代法。
2. 第(2)问：每次实验都将弹簧由A位置拉伸到B位置，弹簧的形变程度一致，说明力的作用效果相同。
3. 第(3)问：对比甲、乙，甲中单个力与乙中两个同方向力的作用效果相同，结合力的大小分析同方向二力合成的规律。
4. 第(4)问：对比甲、丙，甲中单个力与丙中两个反方向力的作用效果相同，结合力的大小分析反方向二力合成的规律。
【解析】
(1) 图甲中一个力$F$使弹簧从A位置拉伸到B位置，图乙、丙中两个力共同作用也使弹簧从A位置拉伸到B位置，即用一个力的作用效果替代两个力的共同作用效果，这种科学方法是等效替代法。
(2) 每次实验弹簧的形变情况完全相同，说明力$F$的作用效果和力$F_{1}$、$F_{2}$(或$F_{3}$、$F_{4}$)的作用效果相同。
(3) 图甲中$F=4\mathrm{N}$，图乙中$F_{1}=1\mathrm{N}$、$F_{2}=3\mathrm{N}$，两个力方向相同，且$F_{1}+F_{2}=1\mathrm{N}+3\mathrm{N}=4\mathrm{N}=F$，结合作用效果相同可得：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同。
(4) 图甲中$F=4\mathrm{N}$，图丙中$F_{3}=5\mathrm{N}$、$F_{4}=1\mathrm{N}$，两个力方向相反，且$F_{3}-F_{4}=5\mathrm{N}-1\mathrm{N}=4\mathrm{N}=F$，结合作用效果相同可得：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向相同。
【答案】
(1) 等效替代法
(2) 相同
(3) 相同；这两个力的大小之和；与这两个力的方向相同
(4) 相反；这两个力的大小之差；与较大的力方向相同
【知识点】
等效替代法；同一直线二力合成；力的作用效果
【点评】
本题通过实验探究同一直线上二力的合成规律，核心是利用等效替代法将单个力与两个力的作用效果对比，归纳合力与分力的大小、方向关系，需明确同方向和反方向二力合成的不同特点。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：图甲是单个力使弹簧产生形变，图乙、丙是两个力使弹簧产生相同形变，用一个力的作用效果替代两个力的共同作用效果，这是物理研究中常用的等效替代法。
2. 第(2)问：每次实验都将弹簧由A位置拉伸到B位置，弹簧的形变程度一致，说明力的作用效果相同。
3. 第(3)问：对比甲、乙，甲中单个力与乙中两个同方向力的作用效果相同，结合力的大小分析同方向二力合成的规律。
4. 第(4)问：对比甲、丙，甲中单个力与丙中两个反方向力的作用效果相同，结合力的大小分析反方向二力合成的规律。
【解析】
(1) 图甲中一个力$F$使弹簧从A位置拉伸到B位置，图乙、丙中两个力共同作用也使弹簧从A位置拉伸到B位置，即用一个力的作用效果替代两个力的共同作用效果，这种科学方法是等效替代法。
(2) 每次实验弹簧的形变情况完全相同，说明力$F$的作用效果和力$F_{1}$、$F_{2}$(或$F_{3}$、$F_{4}$)的作用效果相同。
(3) 图甲中$F=4\mathrm{N}$，图乙中$F_{1}=1\mathrm{N}$、$F_{2}=3\mathrm{N}$，两个力方向相同，且$F_{1}+F_{2}=1\mathrm{N}+3\mathrm{N}=4\mathrm{N}=F$，结合作用效果相同可得：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同。
(4) 图甲中$F=4\mathrm{N}$，图丙中$F_{3}=5\mathrm{N}$、$F_{4}=1\mathrm{N}$，两个力方向相反，且$F_{3}-F_{4}=5\mathrm{N}-1\mathrm{N}=4\mathrm{N}=F$，结合作用效果相同可得：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向相同。
【答案】
(1) 等效替代法
(2) 相同
(3) 相同；这两个力的大小之和；与这两个力的方向相同
(4) 相反；这两个力的大小之差；与较大的力方向相同
【知识点】
等效替代法；同一直线二力合成；力的作用效果
【点评】
本题通过实验探究同一直线上二力的合成规律，核心是利用等效替代法将单个力与两个力的作用效果对比，归纳合力与分力的大小、方向关系，需明确同方向和反方向二力合成的不同特点。
【难度系数】
0.7
8. (2024·四川内江中考)某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有，排球所受的重力为 2.7 N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为 0.5 N，方向竖直向下，此时排球所受力的合力大小为N。
答案
惯性
3.2
3.2
解析
【分析】
对于第一个空，需回忆物体保持运动状态的原因：物体具有惯性，即保持原来运动状态不变的性质。排球离开胳膊前是向上运动的，离开后由于惯性会继续保持向上的运动状态，因此能继续向上运动。
对于第二个空，计算合力时，先确定各力方向：排球竖直上升时，重力方向竖直向下，空气阻力方向与运动方向相反（也竖直向下），二者方向相同。同一直线上方向相同的两个力，合力大小等于两力大小之和，代入已知数值即可算出合力。
【解析】
1. 排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有惯性，惯性使排球保持原来的向上运动状态。
2. 排球在竖直上升过程中，受到竖直向下的重力$ G = 2.7\ \mathrm{N} $，竖直向下的空气阻力$ f = 0.5\ \mathrm{N} $，两个力方向相同。
根据同一直线同方向二力的合力计算公式：$ F_{\mathrm{合}} = G + f $，代入数值可得：
$ F_{\mathrm{合}} = 2.7\ \mathrm{N} + 0.5\ \mathrm{N} = 3.2\ \mathrm{N} $
【答案】
惯性；3.2
【知识点】
惯性；同一直线二力的合成
【点评】
本题属于力学基础题，考查惯性的概念及同一直线二力的合力计算。解题关键是理解惯性的物理意义，准确判断力的方向，掌握同一直线二力合成的规律，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
对于第一个空，需回忆物体保持运动状态的原因：物体具有惯性，即保持原来运动状态不变的性质。排球离开胳膊前是向上运动的，离开后由于惯性会继续保持向上的运动状态，因此能继续向上运动。
对于第二个空，计算合力时，先确定各力方向：排球竖直上升时，重力方向竖直向下，空气阻力方向与运动方向相反（也竖直向下），二者方向相同。同一直线上方向相同的两个力，合力大小等于两力大小之和，代入已知数值即可算出合力。
【解析】
1. 排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有惯性，惯性使排球保持原来的向上运动状态。
2. 排球在竖直上升过程中，受到竖直向下的重力$ G = 2.7\ \mathrm{N} $，竖直向下的空气阻力$ f = 0.5\ \mathrm{N} $，两个力方向相同。
根据同一直线同方向二力的合力计算公式：$ F_{\mathrm{合}} = G + f $，代入数值可得：
$ F_{\mathrm{合}} = 2.7\ \mathrm{N} + 0.5\ \mathrm{N} = 3.2\ \mathrm{N} $
【答案】
惯性；3.2
【知识点】
惯性；同一直线二力的合成
【点评】
本题属于力学基础题，考查惯性的概念及同一直线二力的合力计算。解题关键是理解惯性的物理意义，准确判断力的方向，掌握同一直线二力合成的规律，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
9. 立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力 F 随时间 t 变化的关系如图所示。由图可知，该运动员受到的重力为N；他在(选填“$t_{1}$”“$t_{2}$”或“$t_{3}$”)时刻获得向上的最大速度。
答案
500
$t_{3}$
$t_{3}$
解析
【分析】
1. 确定重力：下蹲后蹬伸前，运动员静止，受力平衡，地面支持力等于重力，从图像中找到静止时的支持力即可得到重力大小。
2. 分析最大速度时刻：当支持力大于重力时，运动员向上加速，速度增大；当支持力小于重力时，运动员向上减速，速度减小。因此当支持力等于重力的瞬间，速度达到最大，结合图像找到该时刻。
【解析】
1. 运动员下蹲后蹬伸前，处于静止状态，此时受到的重力和地面的支持力是一对平衡力，大小相等。由图像可知，此时支持力$ F = 500\ \mathrm{N} $，所以运动员受到的重力$ G = F = 500\ \mathrm{N} $。
2. 蹬伸过程中：
$ t_1 ∼ t_2 $时间段，支持力大于重力，运动员向上做加速运动，速度不断增大；
$ t_2 ∼ t_3 $时间段，支持力仍大于重力，运动员继续加速，速度持续增大；
$ t_3 ∼ t_4 $时间段，支持力小于重力，运动员向上做减速运动，速度开始减小。
因此，在$ t_3 $时刻，支持力等于重力，此时运动员结束加速阶段，开始减速，所以$ t_3 $时刻获得向上的最大速度。
【答案】
500；$ t_3 $
【知识点】
二力平衡、力与运动的关系
【点评】
本题结合图像考查受力分析与运动状态的关系，关键是从图像中提取有效信息，理解加速、减速的受力条件，区分速度最大的时刻并非支持力最大的时刻。
【难度系数】
0.6
1. 确定重力：下蹲后蹬伸前，运动员静止，受力平衡，地面支持力等于重力，从图像中找到静止时的支持力即可得到重力大小。
2. 分析最大速度时刻：当支持力大于重力时，运动员向上加速，速度增大；当支持力小于重力时，运动员向上减速，速度减小。因此当支持力等于重力的瞬间，速度达到最大，结合图像找到该时刻。
【解析】
1. 运动员下蹲后蹬伸前，处于静止状态，此时受到的重力和地面的支持力是一对平衡力，大小相等。由图像可知，此时支持力$ F = 500\ \mathrm{N} $，所以运动员受到的重力$ G = F = 500\ \mathrm{N} $。
2. 蹬伸过程中：
$ t_1 ∼ t_2 $时间段，支持力大于重力，运动员向上做加速运动，速度不断增大；
$ t_2 ∼ t_3 $时间段，支持力仍大于重力，运动员继续加速，速度持续增大；
$ t_3 ∼ t_4 $时间段，支持力小于重力，运动员向上做减速运动，速度开始减小。
因此，在$ t_3 $时刻，支持力等于重力，此时运动员结束加速阶段，开始减速，所以$ t_3 $时刻获得向上的最大速度。
【答案】
500；$ t_3 $
【知识点】
二力平衡、力与运动的关系
【点评】
本题结合图像考查受力分析与运动状态的关系，关键是从图像中提取有效信息，理解加速、减速的受力条件，区分速度最大的时刻并非支持力最大的时刻。
【难度系数】
0.6
