8 如图，A,E,D三点在同一条直线上，且$△ BAE≌△ ACD$.若$BE=2.5$，$CD=1$，则$DE$的长为（）

A.1.3
B.1.4
C.1.5
D.1
（第8题）

8.C 【解析】$\because △ BAE≌△ ACD,\therefore BE=AD=2.5,AE=CD=1,\therefore DE=AD-AE=2.5-1=1.5.$

9[2024成都]如图，$△ ABC ≌ △ CDE$.若$∠ D = 35°$，$∠ ACB = 45°$，则$∠ DCE$的度数为.

9.$100°$

10 如图,在$△ ABC$中,$D$,$E$分别是$AB$,$BC$上的点.若$△ ADC≌△ EDC≌△ EDB$,则$∠ A$的度数是.

10.$90°$

11 [2025苏州期中]如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，$∠ B = ∠ DEF = 90°$，点$B$，$E$，$C$，$F$在同一条直线上，$AC$，$DE$交于点$O$。若$AB=10$，$DO=4$，$BF=21$，$BE=6$，则$△ OEC$的面积为________。

11.27

12 方程思想 如图，D，E 分别是△ABC 的边AC，AB 上的点，连接BD，CE.
(1) 若△AEC≌△ADB，试写出它们的对应边和对应角；
(2) 若△BEC≌△CDB，且∠EBD=39°，∠BDC=89°，求∠ECB 的度数.

12. (1) 对应边:$AE$ 和 $AD$,$AC$ 和 $AB$,$EC$ 和 $DB$ 对应角:$∠ A$ 和 $∠ A$,$∠ AEC$ 和 $∠ ADB$,$∠ ACE$ 和 $∠ ABD$ (2) 设$∠ ECB=x.\because △ BEC≌△ CDB,\therefore ∠ ECB=∠ DBC=x$,$∠ BEC=∠ CDB=89°.\because △ BEC$ 的内角和为 $180°$,$\therefore ∠ BEC+∠ EBC+∠ ECB=180°$, 即 $89°+39°+x+x=180°$,解得 $x=26°$,$\therefore ∠ ECB=26°$

13 方程思想 如图，△ABE 和△ADC 是由△ABC 分别沿着边AB，AC翻折得到的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3，求∠α的度数. (第13题)

13. $\because ∠ 1:∠ 2:∠ 3=28:5:3,\therefore$ 设$∠ 1=28x$,则$∠ 2=5x$,$∠ 3=3x.\because △ ABC$ 的内角和为 $180°,\therefore 28x+5x+3x=180°$,解得 $x=5°,\therefore ∠ 1=28×5°=140°.\because △ ABE$ 和 $△ ADC$ 是由$△ ABC$ 分别沿着边 $AB,AC$ 翻折得到的,$\therefore ∠ BAE=∠ 1=140°,∠ 3=∠ E=∠ GCA,\therefore ∠ GAC=360°-∠ BAE-∠ 1=80°.\because △ FGE,△ AGC$ 的内角和均为 $180°,∠ FGE=∠ AGC$,$∠ E=∠ GCA,\therefore 180°-∠ FGE-∠ E=180°-∠ AGC-∠ GCA$,即$∠ α=∠ GAC=80°$