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1. 如图所示,在处于水平平衡的杠杆A点挂上4个钩码(每个钩码的质量为50 g),若要使杠杆在水平位置继续保持平衡,则作用在杠杆B点的力最小为(g=10 N/kg)()
A.15 N
B.6 N
C.3 N
D.1.5 N
A.15 N
B.6 N
C.3 N
D.1.5 N
答案
D
解析
首先计算A点钩码的总重力：总质量m=4×50g=200g=0.2kg，总重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N。设杠杆每小格长度为L，可得A点的力臂OA=3L；要使B点的作用力最小，需取B点最长力臂，即作用力竖直向下时，B点最大力臂OB=4L。根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入数据得2N×3L=F×4L，解得最小作用力F=1.5N。
2. 下列情形中机械能总量不变的是（）
A.汽车匀速升上斜坡
B.汽车在水平公路上加速
C.跳伞运动员匀速下落
D.物体在斜坡上无摩擦地往下滑
A.汽车匀速升上斜坡
B.汽车在水平公路上加速
C.跳伞运动员匀速下落
D.物体在斜坡上无摩擦地往下滑
答案
D
解析
机械能是动能与势能的总和，逐一分析选项：
1. 选项A：汽车匀速升上斜坡，速度不变动能不变，高度升高重力势能增大，机械能总量增大。
2. 选项B：汽车在水平公路上加速，高度不变重力势能不变，速度增大动能增大，机械能总量增大。
3. 选项C：跳伞运动员匀速下落，速度不变动能不变，高度降低重力势能减小，机械能总量减小。
4. 选项D：物体在斜坡上无摩擦地下滑，重力势能全部转化为动能，无能量损耗，机械能总量不变。
1. 选项A：汽车匀速升上斜坡，速度不变动能不变，高度升高重力势能增大，机械能总量增大。
2. 选项B：汽车在水平公路上加速，高度不变重力势能不变，速度增大动能增大，机械能总量增大。
3. 选项C：跳伞运动员匀速下落，速度不变动能不变，高度降低重力势能减小，机械能总量减小。
4. 选项D：物体在斜坡上无摩擦地下滑，重力势能全部转化为动能，无能量损耗，机械能总量不变。
3. 用如图所示的滑轮组在10 s内将300 N的重物匀速提升3 m，已知动滑轮重30 N，不计摩擦，则（）
A.利用滑轮组所做的有用功是450 J
B.绳子自由端移动的速度是0.9 m/s
C.拉力的功率是99 W
D.滑轮组的机械效率是80%
A.利用滑轮组所做的有用功是450 J
B.绳子自由端移动的速度是0.9 m/s
C.拉力的功率是99 W
D.滑轮组的机械效率是80%
答案
C
解析
首先由图可知滑轮组承担物重的绳子段数n=2：
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=300\mathrm{N} × 3\mathrm{m}=900\mathrm{J}$，A选项错误。
2. 绳子自由端移动距离$s=nh=2×3\mathrm{m}=6\mathrm{m}$，绳子自由端移动速度$v=\frac{s}{t}=\frac{6\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=0.6\mathrm{m/s}$，B选项错误。
3. 不计摩擦，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{n}=\frac{300\mathrm{N}+30\mathrm{N}}{2}=165\mathrm{N}$，总功$W_{总}=Fs=165\mathrm{N}×6\mathrm{m}=990\mathrm{J}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{990\mathrm{J}}{10\mathrm{s}}=99\mathrm{W}$，C选项正确。
4. 滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{900\mathrm{J}}{990\mathrm{J}}×100\%\approx90.9\%$，D选项错误。
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=300\mathrm{N} × 3\mathrm{m}=900\mathrm{J}$，A选项错误。
2. 绳子自由端移动距离$s=nh=2×3\mathrm{m}=6\mathrm{m}$，绳子自由端移动速度$v=\frac{s}{t}=\frac{6\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=0.6\mathrm{m/s}$，B选项错误。
3. 不计摩擦，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{n}=\frac{300\mathrm{N}+30\mathrm{N}}{2}=165\mathrm{N}$，总功$W_{总}=Fs=165\mathrm{N}×6\mathrm{m}=990\mathrm{J}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{990\mathrm{J}}{10\mathrm{s}}=99\mathrm{W}$，C选项正确。
4. 滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{900\mathrm{J}}{990\mathrm{J}}×100\%\approx90.9\%$，D选项错误。
4. 用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在点（选填“A”“B”或“C”）更容易拧动螺丝，原因是。
答案
解：
C
在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需的动力越小，力的大小和方向相同时，作用在C点的动力臂最长，拧动螺丝更省力。
C
在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需的动力越小，力的大小和方向相同时，作用在C点的动力臂最长，拧动螺丝更省力。
5. 如图所示，一艘轮船由下游经过船闸驶往上游。船进入闸室后，先关闭阀门B和闸门D，再打开阀门A，闸室水面与上游水面最终会相平。船闸利用了原理；当轮船从密度较小的长江驶入密度较大的东海后，它所受浮力（选填“变大”“不变”或“变小”）。
答案
连通器；不变。
解析
解：
船闸的闸室可分别与上游、下游构成上端开口、底部相连通的容器，利用了连通器原理。
轮船在长江和东海中均处于漂浮状态，漂浮时物体受到的浮力等于自身的总重力，轮船自身重力大小不变，因此从长江驶入东海后，它所受浮力不变。
船闸的闸室可分别与上游、下游构成上端开口、底部相连通的容器，利用了连通器原理。
轮船在长江和东海中均处于漂浮状态，漂浮时物体受到的浮力等于自身的总重力，轮船自身重力大小不变，因此从长江驶入东海后，它所受浮力不变。
6. 轻质木杆AB可以绕O点转动,OA:OB=3:1,A端细线下挂有300 N的重物并静止放置在水平地面上。若使木杆保持水平位置,且重物对水平地面的压力为零,在B点要用N的力竖直向下拉。此木杆为(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
6题图
7题图
6题图
7题图
答案
$\boldsymbol{900}$；$\boldsymbol{费力}$
解析
解：
当重物对水平地面的压力为零时，A端受到的拉力等于重物的重力，即$F_A = G = 300\ \mathrm{N}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$F_A × OA = F × OB$
代入$OA:OB=3:1$，解得：
$F = \dfrac{F_A × OA}{OB} = 300\ \mathrm{N} × \dfrac{3}{1} = 900\ \mathrm{N}$
该杠杆的动力臂$OB$小于阻力臂$OA$，因此此木杆为费力杠杆。
当重物对水平地面的压力为零时，A端受到的拉力等于重物的重力，即$F_A = G = 300\ \mathrm{N}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$F_A × OA = F × OB$
代入$OA:OB=3:1$，解得：
$F = \dfrac{F_A × OA}{OB} = 300\ \mathrm{N} × \dfrac{3}{1} = 900\ \mathrm{N}$
该杠杆的动力臂$OB$小于阻力臂$OA$，因此此木杆为费力杠杆。
7. 物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平，如图所示，密度计在液体中受到浮力$F_{甲}\_\_\_\_\_\_F_{乙}$，液体对杯底的压强$p_{甲}\_\_\_\_\_\_p_{乙}$。（均选填“＜”“=”或“＞”）
答案
$=$；$＜$
解析
解：
同一支密度计在甲、乙两种液体中均漂浮，根据物体漂浮条件，漂浮时浮力等于物体自身重力，密度计的重力恒定，因此$F_{甲}=G$，$F_{乙}=G$，可得$F_{甲}=F_{乙}$。
由题意可知密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等时，排开液体的体积越大，对应液体的密度越小，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
已知两烧杯静止时液面相平，即液体深度h相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得液体对杯底的压强$p_{甲}＜p_{乙}$。
同一支密度计在甲、乙两种液体中均漂浮，根据物体漂浮条件，漂浮时浮力等于物体自身重力，密度计的重力恒定，因此$F_{甲}=G$，$F_{乙}=G$，可得$F_{甲}=F_{乙}$。
由题意可知密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等时，排开液体的体积越大，对应液体的密度越小，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
已知两烧杯静止时液面相平，即液体深度h相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得液体对杯底的压强$p_{甲}＜p_{乙}$。
