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一、用不同的方式表示 4305。
这个数由4个(
用算式写一写。 4305=(
这个数由4个(
千
)、(3
)个百和(5
)个(一
)组成。用算式写一写。 4305=(
4000
)+(300
)+(5
)答案
计数器表示：
算盘表示：
数轴标注：
4305由4个千、3个百、5个一组成，4305=4000+300+5
解析
【分析】
我们要表示数4305，首先要明确它的数位和每个数位上的数字含义：从右到左数位依次是个位、十位、百位、千位，4305的千位是4，百位是3，十位是0，个位是5。
1. 数的组成：每个数位上的数字是几，就代表有几个对应的计数单位，数位是0说明没有对应计数单位。
2. 计数器表示：哪个数位上的数字是几，就在对应数位上画几个珠子，数位为0就不画珠子。
3. 算盘表示：算盘下珠1个代表1，上珠1个代表5，对应数位数字拨珠即可，数位为0就不拨珠。
4. 数线标注：先看数线刻度，相邻整十数之间有10小格，每小格代表1，找到对应数值的位置标注即可。
5. 算式拆分：把每个数位代表的数值相加，即可得到数的拆分算式。
【解析】
第一步：分析4305的数位：千位数字是4，百位数字是3，十位数字是0，个位数字是5。
第二步：推导数的组成：千位4对应4个千，百位3对应3个百，个位5对应5个一，十位为0没有对应计数单位，因此4305由4个千、3个百和5个一组成。
第三步：对应工具表示：
计数器：千位画4个珠子，百位画3个珠子，个位画5个珠子，十位不画，对应；
算盘：千位拨4个下珠，百位拨3个下珠，个位拨1个上珠（1个上珠代表5），十位不拨，对应；
数线：每小格代表1，4305比4300大5，在4300右侧第5格标注，对应。
第四步：拆分算式：千位对应数值4000，百位对应300，个位对应5，因此4305=4000+300+5。
【答案】
计数器表示：
算盘表示：
数轴标注：
4305由4个千、3个百、5个一组成，4305=4000+300+5
【知识点】
万以内数的组成，计数工具的使用，数的拆分
【点评】
本题通过多种形式考查万以内数的表示方法，能帮助学生多角度理解数的构成，加深对计数单位、数位的认识，有效提升数感。
【难度系数】
0.8
我们要表示数4305，首先要明确它的数位和每个数位上的数字含义：从右到左数位依次是个位、十位、百位、千位，4305的千位是4，百位是3，十位是0，个位是5。
1. 数的组成：每个数位上的数字是几，就代表有几个对应的计数单位，数位是0说明没有对应计数单位。
2. 计数器表示：哪个数位上的数字是几，就在对应数位上画几个珠子，数位为0就不画珠子。
3. 算盘表示：算盘下珠1个代表1，上珠1个代表5，对应数位数字拨珠即可，数位为0就不拨珠。
4. 数线标注：先看数线刻度，相邻整十数之间有10小格，每小格代表1，找到对应数值的位置标注即可。
5. 算式拆分：把每个数位代表的数值相加，即可得到数的拆分算式。
【解析】
第一步：分析4305的数位：千位数字是4，百位数字是3，十位数字是0，个位数字是5。
第二步：推导数的组成：千位4对应4个千，百位3对应3个百，个位5对应5个一，十位为0没有对应计数单位，因此4305由4个千、3个百和5个一组成。
第三步：对应工具表示：
计数器：千位画4个珠子，百位画3个珠子，个位画5个珠子，十位不画，对应
；算盘：千位拨4个下珠，百位拨3个下珠，个位拨1个上珠（1个上珠代表5），十位不拨，对应
；数线：每小格代表1，4305比4300大5，在4300右侧第5格标注，对应
。第四步：拆分算式：千位对应数值4000，百位对应300，个位对应5，因此4305=4000+300+5。
【答案】
计数器表示：
算盘表示：
数轴标注：
4305由4个千、3个百、5个一组成，4305=4000+300+5
【知识点】
万以内数的组成，计数工具的使用，数的拆分
【点评】
本题通过多种形式考查万以内数的表示方法，能帮助学生多角度理解数的构成，加深对计数单位、数位的认识，有效提升数感。
【难度系数】
0.8
1. 中央电视塔的高度是405米，横线上的数是由(
4
)个百和(5
)个一组成的。答案
1. 4 5
解析
【分析】
我们要先明确三位数的数位和对应的计数单位：三位数从左到右依次是百位、十位、个位，百位上的数字是几就代表有几个百，个位上的数字是几就代表有几个一。首先看405的百位数字是4，对应几个百；再看个位数字是5，对应几个一，十位的0代表0个十，不影响本题所求的百和一的数量，就能得出结果。
【解析】
405是三位数，最高位是百位，百位上的数字是4，表示4个百；十位上的数字是0，表示0个十；个位上的数字是5，表示5个一。因此405是由4个百和5个一组成的。
【答案】
4 5
【知识点】
万以内数的组成、数位的意义
【点评】
本题侧重考查数的组成的基础应用，解题时只要明确每个数位对应的计数单位，即使数的中间有0，也能准确判断对应计数单位的数量。
【难度系数】
0.9
我们要先明确三位数的数位和对应的计数单位：三位数从左到右依次是百位、十位、个位，百位上的数字是几就代表有几个百，个位上的数字是几就代表有几个一。首先看405的百位数字是4，对应几个百；再看个位数字是5，对应几个一，十位的0代表0个十，不影响本题所求的百和一的数量，就能得出结果。
【解析】
405是三位数，最高位是百位，百位上的数字是4，表示4个百；十位上的数字是0，表示0个十；个位上的数字是5，表示5个一。因此405是由4个百和5个一组成的。
【答案】
4 5
【知识点】
万以内数的组成、数位的意义
【点评】
本题侧重考查数的组成的基础应用，解题时只要明确每个数位对应的计数单位，即使数的中间有0，也能准确判断对应计数单位的数量。
【难度系数】
0.9
2. [新情境]《本草纲目》由明代医药学家李时珍编写，全书记载药物有千余种，其中新药有374种。374是一个（
三
）位数，3在（百
）位上，表示（3
）个（百
），4在（个
）位上，表示（4
）个（一
）。答案
2. 三 百 3 百 个 4 一
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按三步思考：第一步先判断位数，数出数字的总个数，有几个数字就是几位数；第二步回忆数位顺序，从右往左数，数位依次是个位、十位、百位，越往左数位越高；第三步看每个数字对应的数位，数位上的数字是几，就表示有几个该数位对应的计数单位。
【解析】
1. 判断位数：374一共有3、7、4三个数字，所以是三位数。
2. 确定数字3的数位和意义：从右往左数，3在第三位也就是百位上，所以表示3个百。
3. 确定数字4的数位和意义：从右往左数，4在第一位也就是个位上，所以表示4个一。
【答案】
三 百 3 百 个 4 一
【知识点】
1. 位数判断
2. 数位认识
3. 数的组成
【点评】
本题结合传统文化情境设计，考查数的认识相关基础知识点，能够帮助学生巩固数位与计数单位的对应关系，夯实基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以按三步思考：第一步先判断位数，数出数字的总个数，有几个数字就是几位数；第二步回忆数位顺序，从右往左数，数位依次是个位、十位、百位，越往左数位越高；第三步看每个数字对应的数位，数位上的数字是几，就表示有几个该数位对应的计数单位。
【解析】
1. 判断位数：374一共有3、7、4三个数字，所以是三位数。
2. 确定数字3的数位和意义：从右往左数，3在第三位也就是百位上，所以表示3个百。
3. 确定数字4的数位和意义：从右往左数，4在第一位也就是个位上，所以表示4个一。
【答案】
三 百 3 百 个 4 一
【知识点】
1. 位数判断
2. 数位认识
3. 数的组成
【点评】
本题结合传统文化情境设计，考查数的认识相关基础知识点，能够帮助学生巩固数位与计数单位的对应关系，夯实基础。
【难度系数】
0.9
3. 按规律数数。
(1)五百零五、五百一十、五百一十五、(
(2)(
(3)六百二十、六百一十、(
(1)五百零五、五百一十、五百一十五、(
五百二十
)、(五百二十五
)。(2)(
九百九十五
)、九百九十、九百八十五、(九百八十
)、九百七十五。(3)六百二十、六百一十、(
六百
)、(五百九十
)、五百八十。答案
3. (1)五百二十 五百二十五
(2)九百九十五 九百八十
(3)六百 五百九十
(2)九百九十五 九百八十
(3)六百 五百九十
解析
【分析】
遇到按规律数数的题目，解题思路分为两步：第一步先观察给出的相邻数字，对比数字是变大还是变小，计算相邻两个数的差，确定数数的规律；第二步按照找到的规律，计算出空缺位置的数字，最后可以把填好的数串起来检查一遍，验证规律是否正确。
【解析】
(1) 观察给出的数：五百零五、五百一十、五百一十五，计算相邻数的差：五百一十减五百零五等于5，五百一十五减五百一十等于5，可知规律是后一个数比前一个数多5，即每次5个5个正着数。
所以第一个空缺为五百一十五加5，得五百二十；第二个空缺为五百二十加5，得五百二十五。
(2) 观察给出的数：九百九十、九百八十五，计算差：九百九十减九百八十五等于5，可知规律是后一个数比前一个数少5，即每次5个5个倒着数。
所以第一个空缺为九百九十加5，得九百九十五；第三个空缺为九百八十五减5，得九百八十，后续九百八十减5等于九百七十五，和题目给出的最后一个数一致，规律正确。
(3) 观察给出的数：六百二十、六百一十，最后一个数是五百八十，计算差：六百二十减六百一十等于10，可知规律是后一个数比前一个数少10，即每次10个10个倒着数。
所以第一个空缺为六百一十减10，得六百；第二个空缺为六百减10，得五百九十，后续五百九十减10等于五百八十，和题目给出的最后一个数一致，规律正确。
【答案】
(1)五百二十 五百二十五
(2)九百九十五 九百八十
(3)六百 五百九十
【知识点】
找规律填数、万以内数的认识、整数加减法
【点评】
本题主要考查对数列变化规律的观察能力和简单的整数计算能力，解题核心是先通过相邻数字的差值确定数数规律，再按规律计算填空，细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
遇到按规律数数的题目，解题思路分为两步：第一步先观察给出的相邻数字，对比数字是变大还是变小，计算相邻两个数的差，确定数数的规律；第二步按照找到的规律，计算出空缺位置的数字，最后可以把填好的数串起来检查一遍，验证规律是否正确。
【解析】
(1) 观察给出的数：五百零五、五百一十、五百一十五，计算相邻数的差：五百一十减五百零五等于5，五百一十五减五百一十等于5，可知规律是后一个数比前一个数多5，即每次5个5个正着数。
所以第一个空缺为五百一十五加5，得五百二十；第二个空缺为五百二十加5，得五百二十五。
(2) 观察给出的数：九百九十、九百八十五，计算差：九百九十减九百八十五等于5，可知规律是后一个数比前一个数少5，即每次5个5个倒着数。
所以第一个空缺为九百九十加5，得九百九十五；第三个空缺为九百八十五减5，得九百八十，后续九百八十减5等于九百七十五，和题目给出的最后一个数一致，规律正确。
(3) 观察给出的数：六百二十、六百一十，最后一个数是五百八十，计算差：六百二十减六百一十等于10，可知规律是后一个数比前一个数少10，即每次10个10个倒着数。
所以第一个空缺为六百一十减10，得六百；第二个空缺为六百减10，得五百九十，后续五百九十减10等于五百八十，和题目给出的最后一个数一致，规律正确。
【答案】
(1)五百二十 五百二十五
(2)九百九十五 九百八十
(3)六百 五百九十
【知识点】
找规律填数、万以内数的认识、整数加减法
【点评】
本题主要考查对数列变化规律的观察能力和简单的整数计算能力，解题核心是先通过相邻数字的差值确定数数规律，再按规律计算填空，细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
三、每个数中的“1”各表示多少？连一连。
答案
解析
【分析】
解题时先明确每个计数模型对应的计数单位：1个大正方体由10×10×10=1000个小正方体组成，代表1个千；1个正方形面由10×10=100个小正方体组成，代表1个百；1个竖条由10个小正方体组成，代表1个十；1个单独小正方体代表1个一。接下来判断每个数中“1”所在的数位，数位对应的计数单位就是这个“1”表示的含义，再和对应的模型连线即可。
【解析】
第一步：确定各模型的计数含义：
大正方体：表示1个千
10×10的正方形面：表示1个百
10个小正方体组成的竖条：表示1个十
单个小正方体：表示1个一
第二步：判断每个数中“1”的含义：
812的“1”在十位上，表示1个十，对应竖条模型；
991的“1”在个位上，表示1个一，对应单个小正方体模型；
1000的“1”在千位上，表示1个千，对应大正方体模型；
120的“1”在百位上，表示1个百，对应10×10的正方形面模型。
按照上述对应关系完成连线即可。
【答案】
【知识点】
1. 万以内数的组成
2. 数位的意义
【点评】
本题通过直观的计数模型考查对数位上数字表示含义的理解，明确不同数位对应的计数单位是解题的关键，能帮助大家更好地建立数感。
【难度系数】
0.8
解题时先明确每个计数模型对应的计数单位：1个大正方体由10×10×10=1000个小正方体组成，代表1个千；1个正方形面由10×10=100个小正方体组成，代表1个百；1个竖条由10个小正方体组成，代表1个十；1个单独小正方体代表1个一。接下来判断每个数中“1”所在的数位，数位对应的计数单位就是这个“1”表示的含义，再和对应的模型连线即可。
【解析】
第一步：确定各模型的计数含义：
大正方体：表示1个千
10×10的正方形面：表示1个百
10个小正方体组成的竖条：表示1个十
单个小正方体：表示1个一
第二步：判断每个数中“1”的含义：
812的“1”在十位上，表示1个十，对应竖条模型；
991的“1”在个位上，表示1个一，对应单个小正方体模型；
1000的“1”在千位上，表示1个千，对应大正方体模型；
120的“1”在百位上，表示1个百，对应10×10的正方形面模型。
按照上述对应关系完成连线即可。
【答案】
【知识点】
1. 万以内数的组成
2. 数位的意义
【点评】
本题通过直观的计数模型考查对数位上数字表示含义的理解，明确不同数位对应的计数单位是解题的关键，能帮助大家更好地建立数感。
【难度系数】
0.8
