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一、下面的问题可以怎样解决？将序号填入括号中。
①给32位家长倒水，至少需要几壶水？
欢迎参加家长会
一壶水可以倒9杯。
②最多能编多少个
？
32厘米
编一个需要9厘米长的彩带。
③32元能买几个风筝？
9元/个
④全部装完，至少需要多少个箱子？
32个 每箱装9个
可以用$32÷9=3······5$解决。
（
可以用$32÷9=3······5, 3+1=4$解决。
（
①给32位家长倒水，至少需要几壶水？
欢迎参加家长会
一壶水可以倒9杯。
②最多能编多少个
？32厘米
编一个需要9厘米长的彩带。
③32元能买几个风筝？
9元/个
④全部装完，至少需要多少个箱子？
32个 每箱装9个
可以用$32÷9=3······5$解决。
（
②③
）可以用$32÷9=3······5, 3+1=4$解决。
（
①④
）答案
②③ ①④
解析
【分析】
解题时首先要区分有余数除法的两种实际应用场景：如果问题是求“最多”能完成多少，当余数不足以再完成1个单位时，直接舍去余数，只取商作为结果；如果问题是求“至少”需要多少个容器/物品，哪怕余数不满1份，也需要额外增加1个，结果为商+1。接下来逐个分析4个问题：问题②剩下的彩带不够编1个蝴蝶结，问题③剩下的钱不够买1个风筝，都直接取商即可，对应第一个算式；问题①剩下的家长也需要1壶水，问题④剩下的球也需要1个箱子，都需要商加1，对应第二个算式。
【解析】
我们逐个分析4个问题的解法：
1. 问题①：32位家长需要32杯水，一壶倒9杯，$32÷9=3$（壶）……$5$（杯），剩下的5杯也需要1壶，所以总壶数是$3+1=4$（壶），符合第二个算式的解法。
2. 问题②：32厘米彩带，编1个要9厘米，$32÷9=3$（个）……$5$（厘米），剩下的5厘米不够编1个，最多编3个，直接用商即可，符合第一个算式的解法。
3. 问题③：32元买9元1个的风筝，$32÷9=3$（个）……$5$（元），剩下的5元不够买1个，最多买3个，直接用商即可，符合第一个算式的解法。
4. 问题④：32个球，每箱装9个，$32÷9=3$（个）……$5$（个），剩下的5个也需要1个箱子，总箱子数是$3+1=4$（个），符合第二个算式的解法。
因此用第一个算式解决的是②③，用第二个算式解决的是①④。
【答案】
②③；①④
【知识点】
有余数的除法应用；去尾法；进一法
【点评】
这道题结合生活实际考查有余数除法的灵活使用，解题关键是根据问题的类型判断余数的处理方式，区分“最多”类问题舍去余数、“至少”类问题进一的规则。
【难度系数】
0.7
解题时首先要区分有余数除法的两种实际应用场景：如果问题是求“最多”能完成多少，当余数不足以再完成1个单位时，直接舍去余数，只取商作为结果；如果问题是求“至少”需要多少个容器/物品，哪怕余数不满1份，也需要额外增加1个，结果为商+1。接下来逐个分析4个问题：问题②剩下的彩带不够编1个蝴蝶结，问题③剩下的钱不够买1个风筝，都直接取商即可，对应第一个算式；问题①剩下的家长也需要1壶水，问题④剩下的球也需要1个箱子，都需要商加1，对应第二个算式。
【解析】
我们逐个分析4个问题的解法：
1. 问题①：32位家长需要32杯水，一壶倒9杯，$32÷9=3$（壶）……$5$（杯），剩下的5杯也需要1壶，所以总壶数是$3+1=4$（壶），符合第二个算式的解法。
2. 问题②：32厘米彩带，编1个要9厘米，$32÷9=3$（个）……$5$（厘米），剩下的5厘米不够编1个，最多编3个，直接用商即可，符合第一个算式的解法。
3. 问题③：32元买9元1个的风筝，$32÷9=3$（个）……$5$（元），剩下的5元不够买1个，最多买3个，直接用商即可，符合第一个算式的解法。
4. 问题④：32个球，每箱装9个，$32÷9=3$（个）……$5$（个），剩下的5个也需要1个箱子，总箱子数是$3+1=4$（个），符合第二个算式的解法。
因此用第一个算式解决的是②③，用第二个算式解决的是①④。
【答案】
②③；①④
【知识点】
有余数的除法应用；去尾法；进一法
【点评】
这道题结合生活实际考查有余数除法的灵活使用，解题关键是根据问题的类型判断余数的处理方式，区分“最多”类问题舍去余数、“至少”类问题进一的规则。
【难度系数】
0.7
1. 京杭大运河是世界上里程最长的古代运河，全长约1794千米，下面（
① 6017
② 735
③ 1176
②
）中的“7”和1794中的“7”表示的意义相同。（千米是长度单位）① 6017
② 735
③ 1176
答案
1. ②
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确1794里的“7”所在的数位以及表示的意义，再依次判断三个选项里的“7”分别在什么数位、表示什么含义，找到和1794中“7”意义相同的选项即可。我们学过的四位数以内的数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位，哪个数位上的数字是几，就表示有几个对应的计数单位。
【解析】
1. 先确定1794中“7”的意义：1794从右往左数，数位分别是个位（4）、十位（9）、百位（7）、千位（1），这里的“7”在百位上，表示7个百。
2. 逐个分析选项：
① 6017的“7”在个位上，表示7个一，和1794的“7”意义不同；
② 735的“7”在百位上，表示7个百，和1794的“7”意义相同；
③ 1176的“7”在十位上，表示7个十，和1794的“7”意义不同。
因此选②。
【答案】
②
【知识点】
数位的意义，万以内数的认识
【点评】
这道题考查数位和计数单位的对应关系，解题的关键是先明确已知数中目标数字所在的数位，再逐一对比选项，掌握数位顺序就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确1794里的“7”所在的数位以及表示的意义，再依次判断三个选项里的“7”分别在什么数位、表示什么含义，找到和1794中“7”意义相同的选项即可。我们学过的四位数以内的数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位，哪个数位上的数字是几，就表示有几个对应的计数单位。
【解析】
1. 先确定1794中“7”的意义：1794从右往左数，数位分别是个位（4）、十位（9）、百位（7）、千位（1），这里的“7”在百位上，表示7个百。
2. 逐个分析选项：
① 6017的“7”在个位上，表示7个一，和1794的“7”意义不同；
② 735的“7”在百位上，表示7个百，和1794的“7”意义相同；
③ 1176的“7”在十位上，表示7个十，和1794的“7”意义不同。
因此选②。
【答案】
②
【知识点】
数位的意义，万以内数的认识
【点评】
这道题考查数位和计数单位的对应关系，解题的关键是先明确已知数中目标数字所在的数位，再逐一对比选项，掌握数位顺序就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. “小林家离学校1300米，小明家离学校500米，小林家、小明家和学校在一条直路上，小林家和小明家相距(
①1800米
②800米
③800米或1800米
③
)。①1800米
②800米
③800米或1800米
答案
2. ③
解析
【分析】
解题时首先要考虑三家的位置分布，因为小林家、小明家和学校在同一条直路上，所以存在两种位置情况：一种是两家分别在学校的两侧，另一种是两家都在学校的同一侧，分别计算两种情况下两家的距离，就能得出最终结果。
【解析】
情况1：小林家和小明家在学校的两侧，此时两家距离是两家到学校的距离之和：
$1300 + 500 = 1800$（米）
情况2：小林家和小明家在学校的同一侧，小林家离学校更远，此时两家距离是两家到学校的距离之差：
$1300 - 500 = 800$（米）
因此小林家和小明家相距800米或1800米，对应选项③。
【答案】
③
【知识点】
1. 整百数加减法计算
2. 位置关系分析
【点评】
这道题需要同学们养成全面思考的习惯，考虑到所有可能的位置情况，避免漏算其中一种距离。
【难度系数】
0.6
解题时首先要考虑三家的位置分布，因为小林家、小明家和学校在同一条直路上，所以存在两种位置情况：一种是两家分别在学校的两侧，另一种是两家都在学校的同一侧，分别计算两种情况下两家的距离，就能得出最终结果。
【解析】
情况1：小林家和小明家在学校的两侧，此时两家距离是两家到学校的距离之和：
$1300 + 500 = 1800$（米）
情况2：小林家和小明家在学校的同一侧，小林家离学校更远，此时两家距离是两家到学校的距离之差：
$1300 - 500 = 800$（米）
因此小林家和小明家相距800米或1800米，对应选项③。
【答案】
③
【知识点】
1. 整百数加减法计算
2. 位置关系分析
【点评】
这道题需要同学们养成全面思考的习惯，考虑到所有可能的位置情况，避免漏算其中一种距离。
【难度系数】
0.6
三、下面是某公园的健康步道。填一填，画一画。
1600米 1700米（
1840米□ 1880米□ 1920米□
我已经走到了“↓”处，你知道我走了多少米吗？请在合适的答案后面画“√”。
1600米 1700米（
1800
）米 1900米（2000
）米（2100
）米 2200米1840米□ 1880米□ 1920米□
我已经走到了“↓”处，你知道我走了多少米吗？请在合适的答案后面画“√”。
答案
1800 2000 2100 1880米√
解析
【分析】
首先解决填数问题：先观察已给出的数1600、1700、1900、2200，可发现相邻已知数相差100，规律就是每次向后数100，按照这个规律就能算出空缺的数。接下来解决选走了多少米的问题：先判断箭头所在的范围是1800米到1900米之间，先排除不在这个范围的数，再看箭头更靠近1900米，对比剩下的两个数，哪个更靠近1900米就是正确答案。
【解析】
1. 填空缺的数：观察数列可知，后一个数比前一个数多100，也就是一百一百地数：
1700往后数100是1800，所以第一个空填1800；
1900往后数100是2000，所以第二个空填2000；
2000往后数100是2100，所以第三个空填2100，验证2100往后数100是2200，和最后一个数一致，规律正确。
2. 选择走了多少米：
首先看箭头在1800米和1900米之间，1920米大于1900米，不在这个范围，先排除；
再看箭头更靠近1900米，1840米离1800米更近，1880米离1900米更近，所以正确答案是1880米，在它后面画√。
【答案】
1800 2000 2100 1880米√
【知识点】
万以内数的认识，找规律填数，数的大小比较
【点评】
本题结合公园步道的生活场景，考察学生对万以内数的数数、规律判断和数的位置对应能力，题目贴近生活，既考察基础知识点，又锻炼了学生的观察判断能力。
【难度系数】
0.8
首先解决填数问题：先观察已给出的数1600、1700、1900、2200，可发现相邻已知数相差100，规律就是每次向后数100，按照这个规律就能算出空缺的数。接下来解决选走了多少米的问题：先判断箭头所在的范围是1800米到1900米之间，先排除不在这个范围的数，再看箭头更靠近1900米，对比剩下的两个数，哪个更靠近1900米就是正确答案。
【解析】
1. 填空缺的数：观察数列可知，后一个数比前一个数多100，也就是一百一百地数：
1700往后数100是1800，所以第一个空填1800；
1900往后数100是2000，所以第二个空填2000；
2000往后数100是2100，所以第三个空填2100，验证2100往后数100是2200，和最后一个数一致，规律正确。
2. 选择走了多少米：
首先看箭头在1800米和1900米之间，1920米大于1900米，不在这个范围，先排除；
再看箭头更靠近1900米，1840米离1800米更近，1880米离1900米更近，所以正确答案是1880米，在它后面画√。
【答案】
1800 2000 2100 1880米√
【知识点】
万以内数的认识，找规律填数，数的大小比较
【点评】
本题结合公园步道的生活场景，考察学生对万以内数的数数、规律判断和数的位置对应能力，题目贴近生活，既考察基础知识点，又锻炼了学生的观察判断能力。
【难度系数】
0.8
