一、选一选。
1. 在小小主持人大赛海选中，参赛选手需按序号依次进入考场，每次进8人，贝贝的序号是27号，她将在第()次进入。
①3
②4
③5

1.②

【分析】
要确定贝贝第几次进入考场，首先需要计算27里包含几个8，每次进8人，余下的人数即使不足8人，也需要再安排一次进场，所以用有余数的除法计算后，若有余数，进场次数需要在商的基础上加1。
【解析】
首先计算27除以8的结果：
27÷8=3（次）……3（人）
这说明前3次一共进入了3×8=24人，贝贝是27号，属于剩下的3人，还需要再进一次，所以总次数是：
3+1=4（次）
【答案】
②
【知识点】
1.有余数的除法
2.进一法应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查有余数除法的应用，解题关键是不能直接舍去余数，要结合实际情况判断，剩余的人数也需要单独安排一次入场。
【难度系数】
0.7

2. 皮皮用火柴棒摆图形，得到了算式：□÷□=6(个)……4(根)。根据这个算式判断，皮皮摆的图形可能是()。
① △
②
③ 五边形

2.③

【分析】
解决这道题要用到有余数除法的核心规律：在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。我们先从已知算式里找到余数是4，说明摆一个图形需要的火柴棒数量（也就是除法里的除数）必须比4大，再分别数出三个图形各需要几根火柴棒，找到符合要求的即可。
【解析】
首先明确有余数除法的规则：余数 ＜ 除数。
题目中的算式余数是4根，因此摆1个图形需要的火柴棒数量（除数）要大于4：
① 摆1个三角形需要3根火柴棒，3＜4，不符合要求；
② 摆1个正方形需要4根火柴棒，4=4，不符合余数小于除数的规则；
③ 摆1个五边形需要5根火柴棒，5＞4，符合要求。
因此皮皮摆的图形是五边形。
【答案】
③
【知识点】
有余数的除法、余数与除数的关系
【点评】
这道题是有余数除法的基础应用，核心考查余数和除数的大小关系，只要熟练掌握“余数小于除数”的规律，结合图形所需火柴棒数量就能快速得出答案，能很好地检验对有余数除法基础性质的掌握情况。
【难度系数】
0.7

3. “学校科技组有35人，，体育组有多少人？”解决这个问题，奇奇列的算式是$35÷5=7$，横线上可以填的信息是()。
①科技组比体育组多5人
②科技组的人数是体育组的5倍
③体育组的人数是科技组的5倍

3.②

【分析】
这道题已知科技组有35人，要求体育组人数，且给出的计算算式是除法35÷5=7。解题时我们要逐一分析每个选项对应的数量关系，分别写出每个选项下求体育组人数的算式，再和题干给出的算式对比，匹配的就是正确答案。
【解析】
我们逐个分析三个选项：
1. 若填①“科技组比体育组多5人”：说明体育组人数比科技组少5人，求体育组人数用减法，算式为35-5=30（人），和题干算式不符，错误。
2. 若填②“科技组的人数是体育组的5倍”：数量关系为体育组人数×5=科技组人数，求体育组人数就要用科技组人数除以5，算式为35÷5=7（人），和题干算式一致，正确。
3. 若填③“体育组的人数是科技组的5倍”：求体育组人数用乘法，算式为35×5=175（人），和题干算式不符，错误。
【答案】
②
【知识点】
倍数关系应用、除法的意义
【点评】
这道题重点考查对不同数量关系的理解，尤其是要分清倍数关系中两个量的对应关系，才能正确选择运算方法解题。
【难度系数】
0.8

二、将除法竖式补充完整。
$\begin{array}{r} □ \\ 8\enclose{longdiv}{7□0} \\ 6□ \\ \hline □ \end{array}$

$\begin{array}{r} 7 \\ □\enclose{longdiv}{□2} \\ 5□ \\ \hline 6 \end{array}$

$\begin{array}{r} 8 \\ 8\enclose{longdiv}{70} \\ 64 \\ \hline 6 \end{array}$
$\begin{array}{r} 5 \\ 7\enclose{longdiv}{39} \\ 35 \\ \hline 4 \end{array}$
$\begin{array}{r} 7 \\ 8\enclose{longdiv}{62} \\ 56 \\ \hline 6 \end{array}$

【分析】
解决除法竖式填空问题，我们可以借助有余数除法的核心规律推导：第一，余数一定小于除数；第二，被除数=商×除数+余数，且商乘除数的结果要小于被除数。我们从已知数字入手，结合乘法口诀推算未知的空：
第一个竖式已知除数是8、被除数是70，先想8乘哪个一位数的积是六十多且最接近70，就能得到商，再用被除数减商乘除数的积得到余数；
第二个竖式已知除数是7、余数是4，商乘除数的积个位是5，想7乘哪个一位数的积个位是5，得到商后再反推被除数；
第三个竖式已知商是7、余数是6，商乘除数的积是五十多，想7乘哪个一位数得五十多，得到除数后再反推被除数。
【解析】
1. 第一个竖式：
除数是8，想乘法口诀“八八六十四”，64＜70，因此商填8；
商×除数=8×8=64，所以积的个位填4；
用被除数减乘积求余数：70-64=6，余数6小于除数8，符合要求，最下方的空填6。
2. 第二个竖式：
除数是7，乘积个位是5，想乘法口诀“五七三十五”，因此商填5，乘积的十位填3；
被除数=商×除数+余数=35+4=39，因此被除数的个位填9。
3. 第三个竖式：
商是7，乘积是五十多，想乘法口诀“七八五十六”，因此除数填8，乘积的个位填6；
被除数=商×除数+余数=56+6=62，因此被除数的十位填6，余数6小于除数8，符合要求。
【答案】
$\begin{array}{r} 8 \\ 8\enclose{longdiv}{70} \\ 64 \\ \hline 6 \end{array}$
$\begin{array}{r} 5 \\ 7\enclose{longdiv}{39} \\ 35 \\ \hline 4 \end{array}$
$\begin{array}{r} 7 \\ 8\enclose{longdiv}{62} \\ 56 \\ \hline 6 \end{array}$
【知识点】
有余数的除法、除法竖式计算、乘法口诀应用
【点评】
本题重点考察有余数除法各部分的关系，解题时结合乘法口诀从已知数切入推导，只要牢记余数小于除数的规则，就能快速算出所有未知项。
【难度系数】
0.7

我国唐代诗人李白被后人称为“诗仙”，他写的《望庐山瀑布》的字数为20~30个。这首诗一共有()个字。(不含题目、作者和标点符号)

28

【分析】
首先梳理题目给出的条件：①这首诗的字数在20~30之间；②3个3个地数余1，说明总字数比3个3个数刚好数完的数多1；③9个9个地数也余1，说明总字数也比9个9个数刚好数完的数多1。因为9本身就是3个3相加的结果，所以9个9个数刚好数完的数，3个3个数也一定能刚好数完，所以我们只需要先找到20~30之间9个9个数刚好数完的数，再给这个数加1就能得到总字数。
【解析】
先列出9个9个数的数：9、18、27、36……其中在20~30之间的只有27。
因为9个9个地数余1，所以总字数比27多1，计算得：27+1=28。
验证：3个3个地数，数9次是27，28比27多1，符合余1的要求，且28在20~30之间，符合字数范围要求。
【答案】
28
【知识点】
1.有余数的除法应用
2.倍数的认识
【点评】
本题结合古诗词场景考查有余数除法的实际应用，解题关键是理解“余1个”的含义，通过先筛选符合条件的整倍数，再计算得到最终结果，能锻炼学生分析条件、筛选答案的能力。
【难度系数】
0.7