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1.（2024·苏州工业园区校级期中）杠杆在生活中有许多应用，下列工具中属于费力杠杆的是 （
D
）答案
1. D
解析
【分析】
要判断杠杆类型，需比较动力臂和阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。接下来逐个分析选项：A开瓶器使用时动力臂大于阻力臂，B托盘天平是等臂杠杆，C核桃夹使用时动力臂大于阻力臂，D筷子使用时动力臂小于阻力臂，据此判断。
【解析】
根据杠杆类型的判断依据，逐个分析各工具：
1. 选项A：开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
2. 选项B：托盘天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，既不省力也不费力；
3. 选项C：核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
4. 选项D：筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
因此，属于费力杠杆的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
杠杆分类、费力杠杆
【点评】
本题考查生活中常见杠杆的类型判断，核心是掌握动力臂与阻力臂的大小关系，结合工具的使用特点分析即可，属于初中物理基础题，贴近生活实际。
【难度系数】
0.6
要判断杠杆类型，需比较动力臂和阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。接下来逐个分析选项：A开瓶器使用时动力臂大于阻力臂，B托盘天平是等臂杠杆，C核桃夹使用时动力臂大于阻力臂，D筷子使用时动力臂小于阻力臂，据此判断。
【解析】
根据杠杆类型的判断依据，逐个分析各工具：
1. 选项A：开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
2. 选项B：托盘天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，既不省力也不费力；
3. 选项C：核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
4. 选项D：筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
因此，属于费力杠杆的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
杠杆分类、费力杠杆
【点评】
本题考查生活中常见杠杆的类型判断，核心是掌握动力臂与阻力臂的大小关系，结合工具的使用特点分析即可，属于初中物理基础题，贴近生活实际。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示，小明正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒 （
A.省力且省距离
B.省力但费距离
C.费力且费距离
D.费力但省距离
B
）A.省力且省距离
B.省力但费距离
C.费力且费距离
D.费力但省距离
答案
2. B
解析
【分析】本题是关于杠杆应用的题目，解题思路如下：首先确定该工具为杠杆，找到杠杆的支点（图中中间的小石块）；接着明确动力是小明手对硬棒的作用力，阻力是石头对硬棒的压力；然后分别确定动力臂（支点到动力作用线的垂直距离）和阻力臂（支点到阻力作用线的垂直距离）；最后根据动力臂和阻力臂的大小关系判断杠杆类型，进而得出省力、费距离的特点。
【解析】根据杠杆的分类：当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆，省力杠杆的特点是省力但费距离；当动力臂小于阻力臂时，为费力杠杆，费力杠杆费力但省距离；动力臂等于阻力臂时为等臂杠杆，不省力也不省距离。题图中，撬动石头的硬棒的支点是中间的小石块，动力臂（支点到小明手作用力的垂直距离）明显大于阻力臂（支点到石头压力的垂直距离），因此该杠杆是省力杠杆，即省力但费距离，对应选项B。
【答案】B
【知识点】杠杆分类、杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆的分类及特点，属于初中物理基础知识点的应用，关键是正确判断动力臂与阻力臂的大小关系，理解不同杠杆的特点即可轻松解答。
【难度系数】0.7
【解析】根据杠杆的分类：当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆，省力杠杆的特点是省力但费距离；当动力臂小于阻力臂时，为费力杠杆，费力杠杆费力但省距离；动力臂等于阻力臂时为等臂杠杆，不省力也不省距离。题图中，撬动石头的硬棒的支点是中间的小石块，动力臂（支点到小明手作用力的垂直距离）明显大于阻力臂（支点到石头压力的垂直距离），因此该杠杆是省力杠杆，即省力但费距离，对应选项B。
【答案】B
【知识点】杠杆分类、杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆的分类及特点，属于初中物理基础知识点的应用，关键是正确判断动力臂与阻力臂的大小关系，理解不同杠杆的特点即可轻松解答。
【难度系数】0.7
3. 如图所示，某场比赛中运动员一只手撑住桨柄的末端(视为支点)，另一只手用力划桨。下列说法正确的是（
A.为省力，可将用力划桨的手靠近支点
B.为省力，可将用力划桨的手远离支点
C.为省距离，可将用力划桨的手远离支点
D.将用力划桨的手靠近支点，既省力又省距离
B
）A.为省力，可将用力划桨的手靠近支点
B.为省力，可将用力划桨的手远离支点
C.为省距离，可将用力划桨的手远离支点
D.将用力划桨的手靠近支点，既省力又省距离
答案
3. B
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，首先明确船桨属于杠杆，支点是桨柄的末端；动力是划桨手的作用力，阻力是水对桨的作用力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，越省力；同时，省力杠杆费距离，费力杠杆省距离，不存在既省力又省距离的杠杆，据此分析各选项。
【解析】解：船桨使用时，支点为桨柄末端，动力作用在划桨手处，阻力是水对桨的力。根据杠杆平衡条件：
选项A：用力划桨的手靠近支点，动力臂减小，阻力和阻力臂不变时，动力会增大，更费力，A错误；
选项B：用力划桨的手远离支点，动力臂增大，阻力和阻力臂不变时，动力减小，能省力，B正确；
选项C：用力划桨的手远离支点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力但费距离，并非省距离，C错误；
选项D：杠杆中不存在既省力又省距离的情况，且手靠近支点时费力，D错误。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件、杠杆分类
【点评】本题结合生活中的船桨考查杠杆平衡条件的应用，需明确杠杆的支点、动力臂、阻力臂的概念，理解省力与费力杠杆的特点，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】解：船桨使用时，支点为桨柄末端，动力作用在划桨手处，阻力是水对桨的力。根据杠杆平衡条件：
选项A：用力划桨的手靠近支点，动力臂减小，阻力和阻力臂不变时，动力会增大，更费力，A错误；
选项B：用力划桨的手远离支点，动力臂增大，阻力和阻力臂不变时，动力减小，能省力，B正确；
选项C：用力划桨的手远离支点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力但费距离，并非省距离，C错误；
选项D：杠杆中不存在既省力又省距离的情况，且手靠近支点时费力，D错误。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件、杠杆分类
【点评】本题结合生活中的船桨考查杠杆平衡条件的应用，需明确杠杆的支点、动力臂、阻力臂的概念，理解省力与费力杠杆的特点，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
4. 杠杆的平衡条件若用比例表示，可以写成$\frac{F_1}{F_2}=$
$\frac{l_2}{l_1}$
，该式表示的物理意义是动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一
。答案
4. $\frac{l_2}{l_1}$ 几分之一
解析
【分析】首先明确杠杆的平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1l_1=F_2l_2$。要推导$\frac{F_1}{F_2}$的表达式，只需对平衡条件进行代数变形；第二个空需结合变形后的比例关系，分析动力与阻力的倍数对应关系。
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，将等式两边同时除以$F_2l_1$，可得$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}$；若动力臂$l_1$是阻力臂$l_2$的$n$倍（即$l_1=nl_2$），代入比例式得$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{nl_2}=\frac{1}{n}$，即动力是阻力的几分之一。
【答案】$\frac{l_2}{l_1}$；几分之一
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆平衡条件的变形及物理意义，属于基础概念应用，难度较低，侧重对公式的灵活变形和含义理解。
【难度系数】0.8
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，将等式两边同时除以$F_2l_1$，可得$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}$；若动力臂$l_1$是阻力臂$l_2$的$n$倍（即$l_1=nl_2$），代入比例式得$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{nl_2}=\frac{1}{n}$，即动力是阻力的几分之一。
【答案】$\frac{l_2}{l_1}$；几分之一
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆平衡条件的变形及物理意义，属于基础概念应用，难度较低，侧重对公式的灵活变形和含义理解。
【难度系数】0.8
5. 如果使用杠杆是为了省力，那么动力臂应当
大于
阻力臂；如果使用杠杆是为了省距离，那么动力臂应当小于
阻力臂；无论使用哪类杠杆，都不能
(能/不能)既省力又省距离。答案
5. 大于 小于 不能
解析
【分析】
要解答本题，需掌握杠杆的分类依据和功的原理：首先，杠杆按动力臂与阻力臂的大小关系分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆；其次，根据功的原理，使用任何机械都不能省功，省力和省距离无法同时实现。解题时需结合杠杆类型的特点，逐一对应题目要求分析。
【解析】
1. 省力杠杆的动力臂大于阻力臂，此时动力小于阻力，可达到省力目的，因此为了省力，动力臂应当大于阻力臂；
2. 费力杠杆的动力臂小于阻力臂，此时动力大于阻力，但能减少移动的距离，因此为了省距离，动力臂应当小于阻力臂；
3. 根据功的原理，使用任何机械都不省功，省力的机械必然费距离，省距离的机械必然费力，因此无论使用哪类杠杆，都不能既省力又省距离。
【答案】
大于 小于 不能
【知识点】
杠杆的分类、功的原理
【点评】
本题考查杠杆的基本类型及功的原理，属于力学基础知识点，侧重对核心概念的理解与应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解答本题，需掌握杠杆的分类依据和功的原理：首先，杠杆按动力臂与阻力臂的大小关系分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆；其次，根据功的原理，使用任何机械都不能省功，省力和省距离无法同时实现。解题时需结合杠杆类型的特点，逐一对应题目要求分析。
【解析】
1. 省力杠杆的动力臂大于阻力臂，此时动力小于阻力，可达到省力目的，因此为了省力，动力臂应当大于阻力臂；
2. 费力杠杆的动力臂小于阻力臂，此时动力大于阻力，但能减少移动的距离，因此为了省距离，动力臂应当小于阻力臂；
3. 根据功的原理，使用任何机械都不省功，省力的机械必然费距离，省距离的机械必然费力，因此无论使用哪类杠杆，都不能既省力又省距离。
【答案】
大于 小于 不能
【知识点】
杠杆的分类、功的原理
【点评】
本题考查杠杆的基本类型及功的原理，属于力学基础知识点，侧重对核心概念的理解与应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
6. 如图所示,在A点分别作用的四个力中,不能使杠杆处于平衡状态的力是
$F_1$
,能使杠杆处于平衡状态的最小力是$F_3$
;若作用力F始终沿水平方向,则将杠杆抬到接近水平位置的过程中,作用力F将增大
(增大/不变/减小)。答案
6. $F_1$ $F_3$ 增大
解析
【分析】
要解决本题，需结合杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），从三个角度分析：1. 判断力能否使杠杆平衡：阻力是重物对杠杆的拉力，使杠杆绕支点O逆时针转动，需动力使杠杆顺时针转动才能平衡，若力的转动方向与阻力相同则无法平衡。2. 找最小动力：阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，最大动力臂为支点到力作用点的距离，当力与杠杆垂直时，动力臂等于杠杆长度，为最大动力臂。3. 动态力的变化：通过杠杆平衡条件结合三角函数推导力的表达式，分析角度变化时力的变化。
【解析】
1. 判断不能平衡的力：重物使杠杆绕O点逆时针转动，需动力使杠杆顺时针转动才能平衡。F₁作用在A点，使杠杆绕O逆时针转动，与阻力转动方向相同，无法使杠杆平衡；F₂、F₃、F₄均使杠杆顺时针转动，可平衡，故不能平衡的是F₁。
2. 找最小力：阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。F₃与杠杆OA垂直，其力臂等于OA的长度，是四个力中最大的动力臂，因此F₃是最小力。
3. 分析水平力的变化：设杠杆OA长度为L，重物重力为G，重物到O的距离为l，杠杆与水平方向的夹角为θ。根据杠杆平衡条件：$G·l·\cosθ = F·L·\sinθ$，解得$F = \frac{Gl}{L}·\cotθ$。当杠杆抬到接近水平位置时，θ减小，$\cotθ$增大，因此作用力F增大。
【答案】
$F_1$；$F_3$；增大
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂；动态杠杆分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需明确力的转动方向、力臂的判断，动态分析时结合三角函数推导力的变化，是杠杆部分的典型题型，需掌握基础应用和动态分析方法。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），从三个角度分析：1. 判断力能否使杠杆平衡：阻力是重物对杠杆的拉力，使杠杆绕支点O逆时针转动，需动力使杠杆顺时针转动才能平衡，若力的转动方向与阻力相同则无法平衡。2. 找最小动力：阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，最大动力臂为支点到力作用点的距离，当力与杠杆垂直时，动力臂等于杠杆长度，为最大动力臂。3. 动态力的变化：通过杠杆平衡条件结合三角函数推导力的表达式，分析角度变化时力的变化。
【解析】
1. 判断不能平衡的力：重物使杠杆绕O点逆时针转动，需动力使杠杆顺时针转动才能平衡。F₁作用在A点，使杠杆绕O逆时针转动，与阻力转动方向相同，无法使杠杆平衡；F₂、F₃、F₄均使杠杆顺时针转动，可平衡，故不能平衡的是F₁。
2. 找最小力：阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。F₃与杠杆OA垂直，其力臂等于OA的长度，是四个力中最大的动力臂，因此F₃是最小力。
3. 分析水平力的变化：设杠杆OA长度为L，重物重力为G，重物到O的距离为l，杠杆与水平方向的夹角为θ。根据杠杆平衡条件：$G·l·\cosθ = F·L·\sinθ$，解得$F = \frac{Gl}{L}·\cotθ$。当杠杆抬到接近水平位置时，θ减小，$\cotθ$增大，因此作用力F增大。
【答案】
$F_1$；$F_3$；增大
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂；动态杠杆分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需明确力的转动方向、力臂的判断，动态分析时结合三角函数推导力的变化，是杠杆部分的典型题型，需掌握基础应用和动态分析方法。
【难度系数】
0.5
7. 为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉感染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示，已知$OB=60\ \mathrm{cm}$、$AB=80\ \mathrm{cm}$、$OC=15\ \mathrm{cm}$，当小明在C点用脚给杠杆施加20 N的压力$F_1$时，按钮触发，大门打开。
（1）请在图中作出动力$F_1$的示意图。
（2）该杠杆属于哪种类型？
（3）此时按钮对杠杆施加的水平阻力$F_2$有多大？
（1）请在图中作出动力$F_1$的示意图。
（2）该杠杆属于哪种类型？
（3）此时按钮对杠杆施加的水平阻力$F_2$有多大？
答案
7.（1）如图所示
（2）费力杠杆
（3）根据杠杆平衡条件得,$F_1 × OC=F_2 × OD$,按钮对杠杆的阻力水平向左,所以$OD=AB=80\ \mathrm{cm}$,则$20\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{cm}=F_2 × 80\ \mathrm{cm}$,解得$F_2=3.75\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题考查杠杆的相关知识，解题思路如下：
1. 画动力F₁的示意图：明确动力作用点在C点，方向垂直于杠杆向下，按要求标注即可；
2. 判断杠杆类型：先确定支点为O，分别找出动力臂（OC）和阻力臂（OD，等于AB的长度），比较两者大小，动力臂小于阻力臂则为费力杠杆；
3. 计算阻力F₂：利用杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入已知的动力、动力臂、阻力臂数值，计算得出F₂的大小。
【解析】
（1）动力F₁的作用点在C点，方向垂直于杠杆向下，示意图如图所示：；
（2）该杠杆的支点为O，动力臂L₁=OC=15 cm，阻力臂L₂=OD=AB=80 cm，因为L₁ ＜ L₂，所以该杠杆属于费力杠杆；
（3）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入数据：20 N × 15 cm = F₂ × 80 cm，解得F₂ = (20 N ×15 cm)/80 cm = 3.75 N。
【答案】
（1）如图所示；（2）费力杠杆；（3）3.75 N
【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆分类，力臂的确定
【点评】
本题结合实际应用场景考查杠杆知识，需要准确识别支点、力臂，利用杠杆平衡条件进行计算，是初中物理杠杆部分的典型基础题，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆的相关知识，解题思路如下：
1. 画动力F₁的示意图：明确动力作用点在C点，方向垂直于杠杆向下，按要求标注即可；
2. 判断杠杆类型：先确定支点为O，分别找出动力臂（OC）和阻力臂（OD，等于AB的长度），比较两者大小，动力臂小于阻力臂则为费力杠杆；
3. 计算阻力F₂：利用杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入已知的动力、动力臂、阻力臂数值，计算得出F₂的大小。
【解析】
（1）动力F₁的作用点在C点，方向垂直于杠杆向下，示意图如图所示：
；（2）该杠杆的支点为O，动力臂L₁=OC=15 cm，阻力臂L₂=OD=AB=80 cm，因为L₁ ＜ L₂，所以该杠杆属于费力杠杆；
（3）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入数据：20 N × 15 cm = F₂ × 80 cm，解得F₂ = (20 N ×15 cm)/80 cm = 3.75 N。
【答案】
（1）如图所示
；（2）费力杠杆；（3）3.75 N【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆分类，力臂的确定
【点评】
本题结合实际应用场景考查杠杆知识，需要准确识别支点、力臂，利用杠杆平衡条件进行计算，是初中物理杠杆部分的典型基础题，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
