8.（易错题）如图所示为我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，此时杠杆处于平衡状态，下列相关说法错误的是（）

A.“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
B.“权”“重”增加相同的质量，A端会上扬
C.增大“重”时，若要保持平衡，则应把“权”向A端适当移动
D.若将提纽O向B端移动一些，则杆秤测量范围变大

8. B ［易错分析］根据力和力臂的乘积大小来判断杠杆的动态问题。杠杆原本是平衡的,即“权”ד标”=“重”ד本”。假设左右两侧增加的质量均为m,则左侧动力与动力臂的乘积增加量为mד标”,右侧阻力与阻力臂的乘积增加量为mד本”,因“标”＞“本”,则mד标”＞mד本”,即(“权”+m)ד标”＞(“重”+m)ד本”,所以A端会下沉。

【分析】
首先明确杆秤是利用杠杆原理工作的，平衡条件为“动力×动力臂=阻力×阻力臂”。其中“权”是作用在杠杆上的动力，对应的力臂是“标”；“重”是阻力，对应的力臂是“本”。接下来逐一分析各选项，判断说法的正误，最终找出错误选项。
【解析】
杆秤的杠杆平衡条件为：权×标 = 重×本。
选项A：“标”是“权”的力臂，“本”是“重”的力臂，“权”和“重”是作用在杠杆上的力，该说法正确。
选项B：假设“权”“重”各增加相同质量m，则左侧力矩变为(权+m)×标，右侧力矩变为(重+m)×本。因为“标＞本”，所以m×标＞m×本，因此(权+m)×标 ＞ (重+m)×本，杠杆左侧（A端）力矩更大，A端会下沉，而非上扬，该说法错误。
选项C：增大“重”时，右侧力矩增大，为保持杠杆平衡，需增大左侧力矩，即增大“权”的力臂“标”，所以应把“权”向A端移动，该说法正确。
选项D：提纽O向B端移动时，“本”（“重”的力臂）变小，根据平衡条件，在“权”和“标”足够的情况下，可测量更大的“重”，因此杆秤测量范围变大，该说法正确。
综上，错误选项为B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，属于易错题，易错点在于分析“权”“重”增加相同质量时的力矩变化，需牢记力矩是力与力臂的乘积，不能直接认为增加相同质量后杠杆仍平衡，需通过比较力矩增量判断杠杆状态。
【难度系数】
0.4

9. 如图所示,一根轻质且长度为1.8 m的直杠杆,在其左端A处挂重为10 N的物体,右端B处挂重为50 N的物体后,能在水平位置保持平衡,此时$OA:OB=$。若将B端所挂物体重力改变为30 N,两端物体仍挂在原处,则支点应移到离A点m处,杠杆能再次水平平衡。

9. 5 : 1 1.35

【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是利用杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$，结合杠杆总长度不变的条件分步计算：首先根据初始平衡时的力与力臂关系，求出$OA$和$OB$的比值；再当B端重力改变后，设新支点到A点的距离，重新利用平衡公式列方程求解新的力臂。
【解析】
1. 初始平衡状态：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，左端力$F_A=10N$，力臂为$OA$；右端力$F_B=50N$，力臂为$OB$，因此：
$F_A · OA = F_B · OB$
代入数值：$10N × OA = 50N × OB$，可得$\frac{OA}{OB}=\frac{50}{10}=\frac{5}{1}$，即$OA:OB=5:1$。
2. B端重力改变后的平衡：设新支点到A点的距离为$L$，则支点到B点的距离为$1.8m - L$，此时B端重力$F_B'=30N$，再次根据杠杆平衡条件：
$F_A · L = F_B' · (1.8m - L)$
代入数值：$10N × L = 30N × (1.8m - L)$
展开计算：$10L = 54 - 30L$，移项得$40L=54$，解得$L=1.35m$。
【答案】
5:1；1.35
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用，核心是明确力与对应力臂的关系，通过列方程求解即可，属于难度较低的基础题型，适合巩固杠杆平衡的基本应用。
【难度系数】
0.7

10. 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）安装好杠杆，如图甲杠杆静止，此时杠杆处于状态；为使杠杆在水平位置平衡，应适当向调节杠杆两端的平衡螺母。
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，在B处用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡后，记录。保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量，重复实验。
（3）为得到普遍规律，在做完（2）的实验后，还需要进行的实验是① 保持不变，改变，重复实验；② 保持不变，改变，重复实验。
（4）如图丙所示，在C点悬挂3个质量为50 g的钩码，在D点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，弹簧测力计示数F与其力臂的乘积的变化情况是（变大/不变/变小）。（g取10 N/kg）

10. (1) 平衡 右 (2) 弹簧测力计的示数 (3) ① 钩码数量和位置 弹簧测力计的位置 ② 弹簧测力计的位置和钩码的数量 钩码的位置 (4) 1.125 不变

【分析】
本题围绕“探究杠杆的平衡条件”实验展开，需结合杠杆平衡状态判断、平衡螺母调节规则、实验数据记录要求、多次实验目的及杠杆平衡条件分析：
1. 杠杆静止时处于平衡状态，平衡螺母遵循“左低右调、右低左调”的调节规则；
2. 实验需记录动力、动力臂、阻力、阻力臂，本题中弹簧测力计拉力为动力，需记录其示数；
3. 多次实验为得到普遍规律，需保持部分量不变、改变另一部分量，避免偶然性；
4. 利用杠杆平衡条件计算拉力，转动弹簧测力计时，阻力和阻力臂不变，拉力与力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，据此判断乘积变化。
【解析】
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态；图甲杠杆左端下沉，说明左侧较重，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。
（2）探究杠杆平衡条件时，需记录动力、动力臂、阻力、阻力臂，本题中A点钩码的拉力为阻力，B点弹簧测力计的拉力为动力，因此需记录弹簧测力计的示数。
（3）为避免实验偶然性，得到普遍规律，需多次实验改变不同变量：①保持钩码数量和位置（即阻力和阻力臂）不变，改变弹簧测力计的位置（动力臂）；②保持弹簧测力计的位置和钩码的数量（即动力和动力）不变，改变钩码的位置（阻力臂）。
（4）计算拉力：C点钩码总质量m=3×50g=150g=0.15kg，总重力G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N；设杠杆每小格长度为L，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，得F×4L=1.5N×3L，解得F=(1.5N×3L)/4L=1.125N；弹簧测力计转动时，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力与其力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，因此乘积不变。
【答案】
(1) 平衡；右 (2) 弹簧测力计的示数 (3) ① 钩码数量和位置；弹簧测力计的位置 ② 弹簧测力计的位置和钩码的数量；钩码的位置 (4) 1.125；不变
【知识点】
探究杠杆平衡条件实验，杠杆平衡条件，重力计算
【点评】
本题为探究杠杆平衡条件的基础实验题，全面考查实验操作、数据记录、多次实验目的及杠杆平衡条件的应用，注重对实验细节和原理的理解，难度适中，适合巩固杠杆相关知识。
【难度系数】
0.6

11. 一根均匀铁丝AB，在中点O用一细绳将它悬挂起来，铁丝保持平衡。若将OB这一段弯折一下，使B点和O点重合，如图所示，则此时铁丝将（）

A.保持平衡
B.长端向下倾斜
C.短端向下倾斜
D.未知铁丝原长，无法判断

11. B

【分析】
要判断铁丝的倾斜方向，需结合杠杆平衡条件分析。首先明确均匀铁丝初始平衡的原因，再分析弯折OB段后重心位置的变化，进而判断力臂的改变，最终通过力矩大小判断铁丝倾斜方向。
【解析】
1. 初始平衡状态：均匀铁丝AB的中点为O，因此AO与OB长度相等，两段铁丝的重力均为G，且各自的重心在自身中点处。此时AO的力臂为$\frac{AO}{2}$，OB的力臂为$\frac{OB}{2}$，根据杠杆平衡条件，$G×\frac{AO}{2}=G×\frac{OB}{2}$，铁丝保持平衡。
2. 弯折OB后的状态：将OB弯折使B与O重合后，OB段的重心向O点靠近，此时OB段的重心到O点的水平力臂小于原$\frac{OB}{2}$的长度，设为$L_2'$；而AO段的力臂仍为$\frac{AO}{2}$，且$AO=OB$，因此左边力矩为$G×\frac{AO}{2}$，右边力矩为$G×L_2'$。由于$\frac{AO}{2} ＞ L_2'$，故左边力矩大于右边力矩，铁丝将向长端（AO端）向下倾斜。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，重心
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是理解铁丝弯折后，OB段重心位置变化导致力臂改变，需准确分析力臂对力矩的影响，避免仅考虑重力而误判平衡。
【难度系数】
0.5