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23. 填写下表，并观察表中两个代数式的值的变化情况.
(1) 随着$x$值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变化?
(2) 当代数式$\frac{1}{2}(x-1)$的值为5时,代数式$-\frac{1}{2}(x+1)$的值是多少?
(1) 随着$x$值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变化?
(2) 当代数式$\frac{1}{2}(x-1)$的值为5时,代数式$-\frac{1}{2}(x+1)$的值是多少?
答案
23. $-2,-\frac{3}{2},-1,-\frac{1}{2},0,\frac{1}{2},1$；$1,\frac{1}{2},0,-\frac{1}{2},-1,-\frac{3}{2},-2$ (1) 随$x$的增大,$\frac{1}{2}(x-1)$增大,$-\frac{1}{2}(x+1)$减小 (2) $-6$
24. 在某次作业中有这样一道题:已知代数式 $5a + 3b$ 的值为$-4$，求代数式 $2(a + b) + 4(2a + b)$ 的值.
小明的解题过程如下:
原式$=2a + 2b + 8a + 4b = 10a + 6b$，把式子 $5a + 3b = -4$ 两边同乘 2，得 $10a + 6b = -8$，故原代数式的值为$-8$.
仿照小明的解题方法，解答下面的问题:
(1) 若 $a^2 + a = 0$，则 $a^2 + a + 2024 = \_\_\_\_\_\_$;
(2) 已知 $a^2 + 2ab = 3$，$ab - b^2 = -4$，求 $a^2 + \frac{3}{2}ab + \frac{1}{2}b^2$ 的值.
小明的解题过程如下:
原式$=2a + 2b + 8a + 4b = 10a + 6b$，把式子 $5a + 3b = -4$ 两边同乘 2，得 $10a + 6b = -8$，故原代数式的值为$-8$.
仿照小明的解题方法，解答下面的问题:
(1) 若 $a^2 + a = 0$，则 $a^2 + a + 2024 = \_\_\_\_\_\_$;
(2) 已知 $a^2 + 2ab = 3$，$ab - b^2 = -4$，求 $a^2 + \frac{3}{2}ab + \frac{1}{2}b^2$ 的值.
答案
24. (1) 2024 (2) 因为$ab-b^2=-4$,所以$\frac{1}{2}ab-\frac{1}{2}b^2=-2$,因为$a^2+2ab=3$,所以$a^2+2ab-(\frac{1}{2}ab-\frac{1}{2}b^2)=3-(-2)$,所以$a^2+\frac{3}{2}ab+\frac{1}{2}b^2=5$
