登录
9 若一个数的立方根等于它本身，则这个数是
0或±1
。答案
0或±1
10 若$\sqrt{x}$的立方根是3，则x的值为
729
。答案
729
11 教材 P68 习题 T2 变式 计算：
(1) $\sqrt[3]{-2\dfrac{10}{27}}$；
(2) $(\sqrt[3]{-100})^3$；
(3) $\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}} × \sqrt[3]{-\dfrac{1}{64}}$.
(1) $\sqrt[3]{-2\dfrac{10}{27}}$；
(2) $(\sqrt[3]{-100})^3$；
(3) $\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}} × \sqrt[3]{-\dfrac{1}{64}}$.
答案
(1) $-\frac{4}{3}$ (2) $-100$ (3) $-\frac{3}{8}$
12 求下列各式中$x$的值：
(1) $x^3 - 0.343 = 0$；
(2) $8x^3 + 1 = 0$；
(3) $(x + 5)^3 = -729$。
(1) $x^3 - 0.343 = 0$；
(2) $8x^3 + 1 = 0$；
(3) $(x + 5)^3 = -729$。
答案
(1) $x=0.7$ (2) $x=-\frac{1}{2}$ (3) $x=-14$
13 已知$x,y$满足$\sqrt{x-2y-3} + |2x - 3y - 5| = 0$，求$x - 8y$的立方根。
答案
$\because \sqrt{x-2y-3}+|2x-3y-5|=0$,$\sqrt{x-2y-3}≥0$,$|2x-3y-5|≥0$,$\therefore x-2y-3=0$,$2x-3y-5=0$.联立,解得$\begin{cases}x=1,\\y=-1.\end{cases}$ $\therefore x-8y=9$,$\therefore x-8y$ 的立方根为$\sqrt[3]{9}$
14 新考向 探究题 把一个长12 cm、宽9 cm、高2 cm的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）。
答案
设加工成的正方体铁块的棱长为 $x$ cm,则 $x^3=12×9×2$,解得 $x=6$.此时正方体铁块的表面积为 $6×6^2=216(\mathrm{cm}^2)$,而原长方体铁块的表面积为$(12×9+9×2+12×2)×2=300(\mathrm{cm}^2)$.
$\because 300-216=84(\mathrm{cm}^2)$,$\therefore$ 加工成一个正方体铁块后,其表面积减少了 $84\ \mathrm{cm}^2$
$\because 300-216=84(\mathrm{cm}^2)$,$\therefore$ 加工成一个正方体铁块后,其表面积减少了 $84\ \mathrm{cm}^2$
