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12.学校实验室有两个分别标有“10Ω 1A”和“20Ω 1.5A”字样的定值电阻，小明想把它们串联后接在电源两端，则电路两端允许加的最大电压应为
30
V；小华想把它们并联后接在电源两端，则电路两端允许加的最大电压应为10
V，干路电流最大是1.5
A.答案
12.30 10 1.5
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串并联电路的特点和欧姆定律分析：
1. 串联时：串联电路电流处处相等，为保证两个电阻都不损坏，电路中的最大电流应取两个电阻额定电流中较小的那个；再根据总电阻计算最大电压。
2. 并联时：并联电路各支路电压相等，为保证两个电阻都不损坏，电源最大电压应取两个电阻额定电压中较小的那个；再分别计算两支路的电流，相加得到干路最大电流。
【解析】
串联情况：
两个电阻串联，电流处处相等，因此电路允许的最大电流 $ I_{\mathrm{串大}} = \min(I_{1\mathrm{额}}, I_{2\mathrm{额}}) = \min(1\,\mathrm{A},1.5\,\mathrm{A}) = 1\,\mathrm{A} $。
总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 10\,\Omega + 20\,\Omega = 30\,\Omega $。
根据欧姆定律，电路两端允许加的最大电压 $ U_{\mathrm{串大}} = I_{\mathrm{串大}} × R_{\mathrm{总}} = 1\,\mathrm{A} × 30\,\Omega = 30\,\mathrm{V} $。
并联情况：
先计算两个电阻的额定电压：
$ U_{1\mathrm{额}} = I_{1\mathrm{额}} × R_1 = 1\,\mathrm{A} × 10\,\Omega = 10\,\mathrm{V} $，
$ U_{2\mathrm{额}} = I_{2\mathrm{额}} × R_2 = 1.5\,\mathrm{A} × 20\,\Omega = 30\,\mathrm{V} $。
并联时电压相等，因此电源最大电压 $ U_{\mathrm{并大}} = \min(U_{1\mathrm{额}}, U_{2\mathrm{额}}) = \min(10\,\mathrm{V},30\,\mathrm{V}) = 10\,\mathrm{V} $。
此时两支路的电流：
$ I_1 = \frac{U_{\mathrm{并大}}}{R_1} = \frac{10\,\mathrm{V}}{10\,\Omega} = 1\,\mathrm{A} $，
$ I_2 = \frac{U_{\mathrm{并大}}}{R_2} = \frac{10\,\mathrm{V}}{20\,\Omega} = 0.5\,\mathrm{A} $。
干路最大电流 $ I_{\mathrm{干大}} = I_1 + I_2 = 1\,\mathrm{A} + 0.5\,\mathrm{A} = 1.5\,\mathrm{A} $。
【答案】
30；10；1.5
【知识点】
串联电路的特点、并联电路的特点、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确串联时取额定电流较小值、并联时取额定电压较小值的原则，是电学中常见的基础题型，需注意区分串并联电路中额定值的选取逻辑，避免出错。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合串并联电路的特点和欧姆定律分析：
1. 串联时：串联电路电流处处相等，为保证两个电阻都不损坏，电路中的最大电流应取两个电阻额定电流中较小的那个；再根据总电阻计算最大电压。
2. 并联时：并联电路各支路电压相等，为保证两个电阻都不损坏，电源最大电压应取两个电阻额定电压中较小的那个；再分别计算两支路的电流，相加得到干路最大电流。
【解析】
串联情况：
两个电阻串联，电流处处相等，因此电路允许的最大电流 $ I_{\mathrm{串大}} = \min(I_{1\mathrm{额}}, I_{2\mathrm{额}}) = \min(1\,\mathrm{A},1.5\,\mathrm{A}) = 1\,\mathrm{A} $。
总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 10\,\Omega + 20\,\Omega = 30\,\Omega $。
根据欧姆定律，电路两端允许加的最大电压 $ U_{\mathrm{串大}} = I_{\mathrm{串大}} × R_{\mathrm{总}} = 1\,\mathrm{A} × 30\,\Omega = 30\,\mathrm{V} $。
并联情况：
先计算两个电阻的额定电压：
$ U_{1\mathrm{额}} = I_{1\mathrm{额}} × R_1 = 1\,\mathrm{A} × 10\,\Omega = 10\,\mathrm{V} $，
$ U_{2\mathrm{额}} = I_{2\mathrm{额}} × R_2 = 1.5\,\mathrm{A} × 20\,\Omega = 30\,\mathrm{V} $。
并联时电压相等，因此电源最大电压 $ U_{\mathrm{并大}} = \min(U_{1\mathrm{额}}, U_{2\mathrm{额}}) = \min(10\,\mathrm{V},30\,\mathrm{V}) = 10\,\mathrm{V} $。
此时两支路的电流：
$ I_1 = \frac{U_{\mathrm{并大}}}{R_1} = \frac{10\,\mathrm{V}}{10\,\Omega} = 1\,\mathrm{A} $，
$ I_2 = \frac{U_{\mathrm{并大}}}{R_2} = \frac{10\,\mathrm{V}}{20\,\Omega} = 0.5\,\mathrm{A} $。
干路最大电流 $ I_{\mathrm{干大}} = I_1 + I_2 = 1\,\mathrm{A} + 0.5\,\mathrm{A} = 1.5\,\mathrm{A} $。
【答案】
30；10；1.5
【知识点】
串联电路的特点、并联电路的特点、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确串联时取额定电流较小值、并联时取额定电压较小值的原则，是电学中常见的基础题型，需注意区分串并联电路中额定值的选取逻辑，避免出错。
【难度系数】
0.5
13. 在“设计和制作一个模拟调光灯”的综合实践活动中，小明设计的电路图如图所示，已知电源电压为6V，小灯泡上标有“4.8V 0.3A”字样，滑动变阻器的规格是“20Ω 1A”。假设小灯泡灯丝的电阻保持不变，他正确连接电路且规范操作后闭合开关S，此时电路中的电流是
0.17
A（保留两位小数），移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为4
Ω。该电路的不足之处是当滑动变阻器接入电路的电阻过小时，会烧坏灯泡，对此你的改进措施是在电路中串联一个阻值为4Ω的保护电阻
。答案
13.0.17 4 在电路中串联一个阻值为4Ω的保护电阻
解析
【分析】
本题需结合串联电路特点和欧姆定律解题：首先，规范操作闭合开关时滑动变阻器接入最大阻值，需先算出灯泡电阻，再用欧姆定律求初始电流；其次，小灯泡正常发光时电流为额定电流，利用串联电压规律和欧姆定律算滑动变阻器阻值；最后分析电路不足，提出改进方案。
【解析】
1. 计算灯泡电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{4.8V}{0.3A} = 16\Omega $。
2. 规范操作闭合开关时，滑动变阻器接入最大阻值 $ R_{滑大}=20\Omega $，串联总电阻 $ R_{总}=R_L + R_{滑大}=16\Omega +20\Omega=36\Omega $，电路电流 $ I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{6V}{36\Omega}\approx0.17A $。
3. 小灯泡正常发光时，电路电流为额定电流 $ I_{额}=0.3A $，总电阻 $ R_{总}'=\frac{U_{总}}{I_{额}}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega $，滑动变阻器接入阻值 $ R_{滑}=R_{总}'-R_L=20\Omega-16\Omega=4\Omega $。
4. 电路不足：滑动变阻器阻值过小时，电流超过灯泡额定电流会烧坏灯泡。改进措施：串联一个4Ω的保护电阻，限制最大电流不超过灯泡额定电流。
【答案】
0.17；4；在电路中串联一个阻值为4Ω的保护电阻
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路特点；电路改进
【点评】
本题结合实际调光灯场景，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需掌握规范操作、正常发光的条件，同时能分析电路缺陷并提出改进方案，是初中物理常见的综合题。
【难度系数】
0.4
本题需结合串联电路特点和欧姆定律解题：首先，规范操作闭合开关时滑动变阻器接入最大阻值，需先算出灯泡电阻，再用欧姆定律求初始电流；其次，小灯泡正常发光时电流为额定电流，利用串联电压规律和欧姆定律算滑动变阻器阻值；最后分析电路不足，提出改进方案。
【解析】
1. 计算灯泡电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{4.8V}{0.3A} = 16\Omega $。
2. 规范操作闭合开关时，滑动变阻器接入最大阻值 $ R_{滑大}=20\Omega $，串联总电阻 $ R_{总}=R_L + R_{滑大}=16\Omega +20\Omega=36\Omega $，电路电流 $ I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{6V}{36\Omega}\approx0.17A $。
3. 小灯泡正常发光时，电路电流为额定电流 $ I_{额}=0.3A $，总电阻 $ R_{总}'=\frac{U_{总}}{I_{额}}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega $，滑动变阻器接入阻值 $ R_{滑}=R_{总}'-R_L=20\Omega-16\Omega=4\Omega $。
4. 电路不足：滑动变阻器阻值过小时，电流超过灯泡额定电流会烧坏灯泡。改进措施：串联一个4Ω的保护电阻，限制最大电流不超过灯泡额定电流。
【答案】
0.17；4；在电路中串联一个阻值为4Ω的保护电阻
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路特点；电路改进
【点评】
本题结合实际调光灯场景，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需掌握规范操作、正常发光的条件，同时能分析电路缺陷并提出改进方案，是初中物理常见的综合题。
【难度系数】
0.4
14.如图所示的电路，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向下滑动时，电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数
不变
，电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数变小
，电压表V的示数不变
。（均填“变大”“变小”或“不变”）答案
14.不变 变小 不变
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电压表V测量电源电压，电流表A₁测量R₁支路的电流，电流表A₂测量干路电流。解题思路：①电源电压恒定，据此判断电压表示数；②定值电阻R₁两端电压等于电源电压，结合欧姆定律分析A₁示数；③滑动变阻器滑片移动时，分析R₂接入电阻的变化，再根据欧姆定律判断R₂支路电流，最后结合并联电路电流规律判断干路电流（A₂示数）。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。
1. 电源电压保持不变，因此电压表V的示数不变；
2. 并联电路中各支路独立工作、互不影响，滑片移动时R₁支路的电压和电阻均不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过R₁的电流不变，即电流表A₁的示数不变；
3. 滑动变阻器滑片P向下滑动时，接入电路的电阻变大，由$I=\frac{U}{R}$可知，R₂支路的电流变小；并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流变小，即电流表A₂的示数变小。
【答案】
不变；变小；不变
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器
【点评】
本题考查电路动态分析，需先明确各电表测量对象，再结合并联电路规律和欧姆定律分析各电表示数变化，属于初中物理基础电路题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电压表V测量电源电压，电流表A₁测量R₁支路的电流，电流表A₂测量干路电流。解题思路：①电源电压恒定，据此判断电压表示数；②定值电阻R₁两端电压等于电源电压，结合欧姆定律分析A₁示数；③滑动变阻器滑片移动时，分析R₂接入电阻的变化，再根据欧姆定律判断R₂支路电流，最后结合并联电路电流规律判断干路电流（A₂示数）。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。
1. 电源电压保持不变，因此电压表V的示数不变；
2. 并联电路中各支路独立工作、互不影响，滑片移动时R₁支路的电压和电阻均不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过R₁的电流不变，即电流表A₁的示数不变；
3. 滑动变阻器滑片P向下滑动时，接入电路的电阻变大，由$I=\frac{U}{R}$可知，R₂支路的电流变小；并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流变小，即电流表A₂的示数变小。
【答案】
不变；变小；不变
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器
【点评】
本题考查电路动态分析，需先明确各电表测量对象，再结合并联电路规律和欧姆定律分析各电表示数变化，属于初中物理基础电路题。
【难度系数】
0.5
15.如图所示电路中，电源电压保持不变.开关S闭合后，三个电表示数均未发生变化.若故障只发生在电阻$R_1$或$R_2$处，判断正确的是 （
A.$R_1$一定断路
B.$R_2$一定断路
C.$R_1$一定短路
D.$R_2$一定短路
B
）A.$R_1$一定断路
B.$R_2$一定断路
C.$R_1$一定短路
D.$R_2$一定短路
答案
15.B
解析
【分析】
首先明确电路结构：开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A₂测干路电流（等于A₁示数），电压表V测电源电压；开关S闭合后，R₁与R₂并联，正常情况下干路电流（A₂示数）会等于两支路电流之和，A₂示数应变大。题目中开关闭合后三个电表示数均未变化，且故障仅在R₁或R₂处，需分析各故障对电表示数的影响：若R₁断路，开关断开时电路不通，A₁、A₂示数为0，闭合S后若R₂正常，A₂示数会变为R₂的电流，示数变化；若R₁短路，开关断开时电源短路，A₂示数极大，不符合；若R₂短路，开关闭合后电源短路，不符合；若R₂断路，开关断开时A₁、A₂示数均为U/R₁，闭合S后R₂支路无电流，A₂示数仍等于A₁示数，V示数始终为电源电压，符合题意。
【解析】
1. 开关S断开时，电路为R₁的简单电路：A₁示数I₁=U/R₁，A₂示数I₂=I₁=U/R₁，V示数等于电源电压U。
2. 开关S闭合后，R₁与R₂并联，正常情况下干路电流I₂'=I₁+I₂（I₂为R₂支路电流），故A₂示数应变大，与题目“电表示数均未变化”矛盾，说明故障导致R₂支路无电流或R₁支路异常。
3. 逐一分析故障：
若R₁断路：开关断开时电路断路，A₁、A₂示数为0；闭合S后若R₂正常，A₂示数变为U/R₂，示数变化，不符合。
若R₁短路：开关断开时电源短路，A₂示数极大，不符合。
若R₂短路：开关闭合后电源短路，不符合。
若R₂断路：开关断开时，A₁、A₂示数均为U/R₁；闭合S后，R₂支路无电流，干路电流仍为U/R₁，A₂示数等于A₁示数，V示数始终为电源电压，三个电表示数均未变化，符合题意。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律、电路故障分析
【点评】
本题结合并联电路电流特点考查电路故障分析，需明确开关通断时的电路变化，通过分析各故障对电表示数的影响，逐步推导得出结论，关键在于抓住“闭合开关后电表示数不变”这一核心条件。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A₂测干路电流（等于A₁示数），电压表V测电源电压；开关S闭合后，R₁与R₂并联，正常情况下干路电流（A₂示数）会等于两支路电流之和，A₂示数应变大。题目中开关闭合后三个电表示数均未变化，且故障仅在R₁或R₂处，需分析各故障对电表示数的影响：若R₁断路，开关断开时电路不通，A₁、A₂示数为0，闭合S后若R₂正常，A₂示数会变为R₂的电流，示数变化；若R₁短路，开关断开时电源短路，A₂示数极大，不符合；若R₂短路，开关闭合后电源短路，不符合；若R₂断路，开关断开时A₁、A₂示数均为U/R₁，闭合S后R₂支路无电流，A₂示数仍等于A₁示数，V示数始终为电源电压，符合题意。
【解析】
1. 开关S断开时，电路为R₁的简单电路：A₁示数I₁=U/R₁，A₂示数I₂=I₁=U/R₁，V示数等于电源电压U。
2. 开关S闭合后，R₁与R₂并联，正常情况下干路电流I₂'=I₁+I₂（I₂为R₂支路电流），故A₂示数应变大，与题目“电表示数均未变化”矛盾，说明故障导致R₂支路无电流或R₁支路异常。
3. 逐一分析故障：
若R₁断路：开关断开时电路断路，A₁、A₂示数为0；闭合S后若R₂正常，A₂示数变为U/R₂，示数变化，不符合。
若R₁短路：开关断开时电源短路，A₂示数极大，不符合。
若R₂短路：开关闭合后电源短路，不符合。
若R₂断路：开关断开时，A₁、A₂示数均为U/R₁；闭合S后，R₂支路无电流，干路电流仍为U/R₁，A₂示数等于A₁示数，V示数始终为电源电压，三个电表示数均未变化，符合题意。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律、电路故障分析
【点评】
本题结合并联电路电流特点考查电路故障分析，需明确开关通断时的电路变化，通过分析各故障对电表示数的影响，逐步推导得出结论，关键在于抓住“闭合开关后电表示数不变”这一核心条件。
【难度系数】
0.5
16.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S电路正常工作一段时间后,发现电路中有一个电表的示数突然变大,电阻$R_1$或$R_2$有一处发生故障,其他元件仍保持完好.下列说法正确的是 (
A.一定是$R_1$短路
B.一定是$R_2$短路
C.可能是$R_1$断路
D.可能是$R_2$断路
D
)A.一定是$R_1$短路
B.一定是$R_2$短路
C.可能是$R_1$断路
D.可能是$R_2$断路
答案
16.D
解析
【分析】
首先明确电路结构：闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。题目要求故障为$R_1$或$R_2$一处故障，且只有一个电表示数变大，需逐一分析各故障情况：
1. 若$R_1$短路：总电阻变小，电流变大（电流表示数变大）；电压表测$R_2$电压，等于电源电压，示数也变大，两个电表都变大，不符合条件，排除对应选项。
2. 若$R_2$短路：电压表被短路，示数变为0（变小）；总电阻变小，电流变大（电流表示数变大），虽一个电表变大，但不是唯一可能，且“一定是$R_2$短路”不成立，排除对应选项。
3. 若$R_1$断路：电路断开，电流表示数变为0（变小）；电压表无法接到电源负极，示数变为0（变小），两个电表都变小，不符合条件，排除对应选项。
4. 若$R_2$断路：电流表所在支路断开，电流表示数变为0（变小）；电压表通过$R_1$接到电源两端，示数变为电源电压（变大），只有一个电表变大，符合条件。
【解析】
根据电路结构，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电流，电压表测$R_2$电压。逐一分析故障：
$R_1$短路：总电阻为$R_2$，电流$I=\frac{U}{R_2}$，电流表示数变大；电压表测$R_2$电压等于电源电压，示数也变大，两个电表均变大，不符合“一个电表变大”，A错误。
$R_2$短路：电压表被短路，示数为0（变小）；总电阻为$R_1$，电流$I=\frac{U}{R_1}$，电流表示数变大，虽一个电表变大，但不是唯一可能，且“一定是$R_2$短路”不成立，B错误。
$R_1$断路：电路断开，电流表示数为0（变小）；电压表无法连通电源负极，示数为0（变小），两个电表均变小，不符合，C错误。
$R_2$断路：电流表支路断开，电流表示数为0（变小）；电压表通过$R_1$接电源两端，示数为电源电压（变大），仅一个电表变大，符合条件，故可能是$R_2$断路，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路故障分析、电流表电压表使用
【点评】
本题考查串联电路故障分析，需明确电表测量对象，判断故障后电表是否连通电源两极，确定示数变化，关键是区分短路、断路对电表示数的影响。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。题目要求故障为$R_1$或$R_2$一处故障，且只有一个电表示数变大，需逐一分析各故障情况：
1. 若$R_1$短路：总电阻变小，电流变大（电流表示数变大）；电压表测$R_2$电压，等于电源电压，示数也变大，两个电表都变大，不符合条件，排除对应选项。
2. 若$R_2$短路：电压表被短路，示数变为0（变小）；总电阻变小，电流变大（电流表示数变大），虽一个电表变大，但不是唯一可能，且“一定是$R_2$短路”不成立，排除对应选项。
3. 若$R_1$断路：电路断开，电流表示数变为0（变小）；电压表无法接到电源负极，示数变为0（变小），两个电表都变小，不符合条件，排除对应选项。
4. 若$R_2$断路：电流表所在支路断开，电流表示数变为0（变小）；电压表通过$R_1$接到电源两端，示数变为电源电压（变大），只有一个电表变大，符合条件。
【解析】
根据电路结构，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电流，电压表测$R_2$电压。逐一分析故障：
$R_1$短路：总电阻为$R_2$，电流$I=\frac{U}{R_2}$，电流表示数变大；电压表测$R_2$电压等于电源电压，示数也变大，两个电表均变大，不符合“一个电表变大”，A错误。
$R_2$短路：电压表被短路，示数为0（变小）；总电阻为$R_1$，电流$I=\frac{U}{R_1}$，电流表示数变大，虽一个电表变大，但不是唯一可能，且“一定是$R_2$短路”不成立，B错误。
$R_1$断路：电路断开，电流表示数为0（变小）；电压表无法连通电源负极，示数为0（变小），两个电表均变小，不符合，C错误。
$R_2$断路：电流表支路断开，电流表示数为0（变小）；电压表通过$R_1$接电源两端，示数为电源电压（变大），仅一个电表变大，符合条件，故可能是$R_2$断路，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路故障分析、电流表电压表使用
【点评】
本题考查串联电路故障分析，需明确电表测量对象，判断故障后电表是否连通电源两极，确定示数变化，关键是区分短路、断路对电表示数的影响。
【难度系数】
0.4
