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二、我会判断。
1. 计算小数加减法，首先要把各数的末尾对齐。 (
2. 甲数是0.45，比乙数少0.55，乙数是1。 (
3. $8.72+1.54-8.72+1.54=10.26-10.26=0$ (
4. $4\ \mathrm{t}\ 800\ \mathrm{kg}+750\ \mathrm{kg}=5.55\ \mathrm{t}$ (
5. $199×48 + 48 = 200×48$ (
6. 1根8厘米、2根4厘米的小棒可以围成一个三角形。 (
7. 四位小数一定比三位小数大。 (
8. 比0.6大而又比0.8小的小数只有1个。 (
1. 计算小数加减法，首先要把各数的末尾对齐。 (
×
)2. 甲数是0.45，比乙数少0.55，乙数是1。 (
√
)3. $8.72+1.54-8.72+1.54=10.26-10.26=0$ (
×
)4. $4\ \mathrm{t}\ 800\ \mathrm{kg}+750\ \mathrm{kg}=5.55\ \mathrm{t}$ (
√
)5. $199×48 + 48 = 200×48$ (
√
)6. 1根8厘米、2根4厘米的小棒可以围成一个三角形。 (
×
)7. 四位小数一定比三位小数大。 (
×
)8. 比0.6大而又比0.8小的小数只有1个。 (
×
)答案
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. × 8. ×
解析
【分析】
解答这组判断题需逐题结合对应知识点分析判断：①回忆小数加减法的对齐规则判断第1题；②根据甲乙两数的数量关系计算乙数判断第2题；③结合同级运算的运算顺序或简便运算规则计算后判断第3题；④先统一质量单位再计算验证结果判断第4题；⑤运用乘法分配律变形后判断第5题；⑥根据三角形三边关系判断第6题；⑦结合小数比较大小的方法判断第7题；⑧明确小数位数不限时，两个小数之间的小数个数是无限的，据此判断第8题。
【解析】
1. 计算小数加减法时，需要先把小数点对齐（即相同数位对齐），而非末尾对齐，例如1.1+0.22如果末尾对齐会导致数位错位计算错误，故说法错误。
2. 甲数比乙数少0.55，即乙数=甲数+0.55，代入得0.45+0.55=1，乙数确实是1，故说法正确。
3. 加减为同级运算，需按从左到右顺序计算，或交换数的位置时要带运算符号：原式=8.72-8.72+1.54+1.54=3.08，不等于0，故计算错误。
4. 先统一单位：1t=1000kg，800kg=0.8t，750kg=0.75t，4t800kg=4.8t，4.8t+0.75t=5.55t，故计算正确。
5. 根据乘法分配律，199×48+48=199×48+1×48=(199+1)×48=200×48，故变形正确。
6. 三角形三边需满足任意两边之和大于第三边，本题中4厘米+4厘米=8厘米，等于第三边，无法围成三角形，故说法错误。
7. 小数比较大小要先比整数部分，再依次比小数部分的数位，例如四位小数0.1111小于三位小数0.222，故说法错误。
8. 题目没有限定小数位数，比0.6大比0.8小的小数有无数个（如0.61、0.611、0.72等），不止1个，故说法错误。
【答案】
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. × 8. ×
【知识点】
小数运算、运算定律、三角形三边关系
【点评】
本组题目覆盖了数的运算、几何基础等高频考点，多为易混淆的概念和易错题，需要准确掌握基础概念，计算时注意运算顺序，避免掉入题目设置的陷阱。
【难度系数】
0.7
解答这组判断题需逐题结合对应知识点分析判断：①回忆小数加减法的对齐规则判断第1题；②根据甲乙两数的数量关系计算乙数判断第2题；③结合同级运算的运算顺序或简便运算规则计算后判断第3题；④先统一质量单位再计算验证结果判断第4题；⑤运用乘法分配律变形后判断第5题；⑥根据三角形三边关系判断第6题；⑦结合小数比较大小的方法判断第7题；⑧明确小数位数不限时，两个小数之间的小数个数是无限的，据此判断第8题。
【解析】
1. 计算小数加减法时，需要先把小数点对齐（即相同数位对齐），而非末尾对齐，例如1.1+0.22如果末尾对齐会导致数位错位计算错误，故说法错误。
2. 甲数比乙数少0.55，即乙数=甲数+0.55，代入得0.45+0.55=1，乙数确实是1，故说法正确。
3. 加减为同级运算，需按从左到右顺序计算，或交换数的位置时要带运算符号：原式=8.72-8.72+1.54+1.54=3.08，不等于0，故计算错误。
4. 先统一单位：1t=1000kg，800kg=0.8t，750kg=0.75t，4t800kg=4.8t，4.8t+0.75t=5.55t，故计算正确。
5. 根据乘法分配律，199×48+48=199×48+1×48=(199+1)×48=200×48，故变形正确。
6. 三角形三边需满足任意两边之和大于第三边，本题中4厘米+4厘米=8厘米，等于第三边，无法围成三角形，故说法错误。
7. 小数比较大小要先比整数部分，再依次比小数部分的数位，例如四位小数0.1111小于三位小数0.222，故说法错误。
8. 题目没有限定小数位数，比0.6大比0.8小的小数有无数个（如0.61、0.611、0.72等），不止1个，故说法错误。
【答案】
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. × 8. ×
【知识点】
小数运算、运算定律、三角形三边关系
【点评】
本组题目覆盖了数的运算、几何基础等高频考点，多为易混淆的概念和易错题，需要准确掌握基础概念，计算时注意运算顺序，避免掉入题目设置的陷阱。
【难度系数】
0.7
1. 计算52.3+4.23的竖式正确的是（
A.$\begin{array}{r}52.3\\ +\ 4.23\\ \hline\end{array}$
B.$\begin{array}{r}52.3\\ +4.23\\ \hline\end{array}$
C.
C
）。A.$\begin{array}{r}52.3\\ +\ 4.23\\ \hline\end{array}$
B.$\begin{array}{r}52.3\\ +4.23\\ \hline\end{array}$
C.
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要回忆小数加法竖式的书写要求：第一，两个加数必须小数点对齐，才能保证相同数位对齐，后续计算才会正确；第二，运算符号“+”要写在第二个加数的左侧，单独占一列，和第二个加数之间留出空隙，不能和第二个加数的数位挤在同一列。接下来逐一判断三个选项的书写是否符合要求，就能选出正确答案。
【解析】
1. 先判断数位对齐情况：三个选项中两个加数的小数点均对齐，52.3的个位2和4.23的个位4上下对齐，十分位的3和2上下对齐，都符合数位对齐要求，接下来判断加号的书写位置。
2. 选项B中“+”和第二个加数的个位4在同一列、紧挨在一起，不符合竖式加号的书写规范，错误。
3. 选项A中“+”的位置偏右，和第二个加数的间距不符合书写要求，错误。
4. 选项C中加号写在第二个加数的左侧、单独占列，两个加数小数点对齐，完全符合竖式书写规范，正确。
【答案】
C
【知识点】
小数加法竖式书写
【点评】
本题考查小数加法竖式的基础书写规范，是小数加减法计算的基础内容，掌握书写规则就能轻松判断。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要回忆小数加法竖式的书写要求：第一，两个加数必须小数点对齐，才能保证相同数位对齐，后续计算才会正确；第二，运算符号“+”要写在第二个加数的左侧，单独占一列，和第二个加数之间留出空隙，不能和第二个加数的数位挤在同一列。接下来逐一判断三个选项的书写是否符合要求，就能选出正确答案。
【解析】
1. 先判断数位对齐情况：三个选项中两个加数的小数点均对齐，52.3的个位2和4.23的个位4上下对齐，十分位的3和2上下对齐，都符合数位对齐要求，接下来判断加号的书写位置。
2. 选项B中“+”和第二个加数的个位4在同一列、紧挨在一起，不符合竖式加号的书写规范，错误。
3. 选项A中“+”的位置偏右，和第二个加数的间距不符合书写要求，错误。
4. 选项C中加号写在第二个加数的左侧、单独占列，两个加数小数点对齐，完全符合竖式书写规范，正确。
【答案】
C
【知识点】
小数加法竖式书写
【点评】
本题考查小数加法竖式的基础书写规范，是小数加减法计算的基础内容，掌握书写规则就能轻松判断。
【难度系数】
0.7
2. 4角6分+7元4分=(
A.7.86元
B.12.00元
C.7.50元
C
)。A.7.86元
B.12.00元
C.7.50元
答案
2. C
解析
【分析】
这是人民币的加法计算题，解题时可以按两种思路思考：一是先把两个数都统一换算成以“元”为单位的数，再做加法计算；二是把相同单位的部分（分和分、角和角、元和元）分别相加，相加满10就向上一级单位进1，最后合并成以元为单位的结果，计算时要注意区分角和分的单位，避免看错单位算错。
【解析】
我们可以用单位换算后相加的方法计算：
已知1角=0.1元，1分=0.01元，因此：
4角6分 = 0.4元 + 0.06元 = 0.46元
7元4分 = 7元 + 0.04元 = 7.04元
将两个数相加：0.46元 + 7.04元 = 7.50元
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
人民币单位换算、人民币加减法计算
【点评】
本题核心考查人民币的加法运算，解题关键是牢记单位进率、相同单位再相加，常见错误是把“7元4分”错看成“7元4角”，误算成0.46+7.4=7.86元错选A。
【难度系数】
0.7
这是人民币的加法计算题，解题时可以按两种思路思考：一是先把两个数都统一换算成以“元”为单位的数，再做加法计算；二是把相同单位的部分（分和分、角和角、元和元）分别相加，相加满10就向上一级单位进1，最后合并成以元为单位的结果，计算时要注意区分角和分的单位，避免看错单位算错。
【解析】
我们可以用单位换算后相加的方法计算：
已知1角=0.1元，1分=0.01元，因此：
4角6分 = 0.4元 + 0.06元 = 0.46元
7元4分 = 7元 + 0.04元 = 7.04元
将两个数相加：0.46元 + 7.04元 = 7.50元
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
人民币单位换算、人民币加减法计算
【点评】
本题核心考查人民币的加法运算，解题关键是牢记单位进率、相同单位再相加，常见错误是把“7元4分”错看成“7元4角”，误算成0.46+7.4=7.86元错选A。
【难度系数】
0.7
3. 在计算一道减法算式时，如果被减数减少0.15，减数增加0.15，那么差（
A.增加0.3
B.减少0.3
C.不变
B
）。A.增加0.3
B.减少0.3
C.不变
答案
3. B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以先回忆减法中各部分和差的变化规律：①如果减数不变，被减数减少多少，差就相应减少多少；②如果被减数不变，减数增加多少，差反而会减少多少。我们也可以用举具体例子的方法，把抽象的变化转化为具体的计算，更直观得出结果。
【解析】
方法一：根据差的变化规律推导
1. 假设减数不变，被减数减少0.15，此时差会减少0.15；
2. 再假设被减数不变，减数增加0.15，此时差会再减少0.15；
3. 两个变化同时发生，差一共减少：$0.15+0.15=0.3$。
方法二：举实例验证
我们举一个简单的减法算式，比如原算式：$1 - 0 = 1$
变化后：被减数变为$1-0.15=0.85$，减数变为$0+0.15=0.15$
现在的差：$0.85 - 0.15 = 0.7$
差的变化：$1 - 0.7 = 0.3$，即差减少0.3。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
差的变化规律，小数加减法，减法各部分关系
【点评】
这道题考查减法运算中被减数、减数的变化对差的影响，既可以通过规律直接推导，也可以通过举实例计算验证，解题方法灵活，掌握差的变化规律能大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以先回忆减法中各部分和差的变化规律：①如果减数不变，被减数减少多少，差就相应减少多少；②如果被减数不变，减数增加多少，差反而会减少多少。我们也可以用举具体例子的方法，把抽象的变化转化为具体的计算，更直观得出结果。
【解析】
方法一：根据差的变化规律推导
1. 假设减数不变，被减数减少0.15，此时差会减少0.15；
2. 再假设被减数不变，减数增加0.15，此时差会再减少0.15；
3. 两个变化同时发生，差一共减少：$0.15+0.15=0.3$。
方法二：举实例验证
我们举一个简单的减法算式，比如原算式：$1 - 0 = 1$
变化后：被减数变为$1-0.15=0.85$，减数变为$0+0.15=0.15$
现在的差：$0.85 - 0.15 = 0.7$
差的变化：$1 - 0.7 = 0.3$，即差减少0.3。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
差的变化规律，小数加减法，减法各部分关系
【点评】
这道题考查减法运算中被减数、减数的变化对差的影响，既可以通过规律直接推导，也可以通过举实例计算验证，解题方法灵活，掌握差的变化规律能大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.8
4. 56个0.01比6个0.1少（
A.1.16
B.0.04
C.5
B
）。A.1.16
B.0.04
C.5
答案
4. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“几个几是多少”用乘法计算，我们先分别算出56个0.01的结果和6个0.1的结果，再用较大的数减去较小的数，就能得到56个0.01比6个0.1少的数值。
【解析】
1. 计算56个0.01的数值：
$56×0.01=0.56$
2. 计算6个0.1的数值：
$6×0.1=0.6$
3. 计算两者的差值：
$0.6-0.56=0.04$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数的计数单位、小数加减法、乘法的意义
【点评】
本题是基础的小数运算题，解题的关键是正确理解小数计数单位的含义，掌握“求几个相同加数的和用乘法”的运算规则，计算时注意对齐小数点即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确“几个几是多少”用乘法计算，我们先分别算出56个0.01的结果和6个0.1的结果，再用较大的数减去较小的数，就能得到56个0.01比6个0.1少的数值。
【解析】
1. 计算56个0.01的数值：
$56×0.01=0.56$
2. 计算6个0.1的数值：
$6×0.1=0.6$
3. 计算两者的差值：
$0.6-0.56=0.04$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数的计数单位、小数加减法、乘法的意义
【点评】
本题是基础的小数运算题，解题的关键是正确理解小数计数单位的含义，掌握“求几个相同加数的和用乘法”的运算规则，计算时注意对齐小数点即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
5. 计算小数减法时，小明不小心把减数1.25写成了1.5，那么他计算的结果比正确的结果（
A.大0.25
B.小0.25
C.不变
B
）。A.大0.25
B.小0.25
C.不变
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先回忆减法运算中各部分的变化规律：当被减数不变时，减数增大，差会减小；减数减小，差会增大，且差的变化量和减数的变化量相等。我们可以先计算写错后的减数比原来的减数大了多少，再根据规律判断结果的变化情况，也可以通过假设一个被减数，分别计算正确结果和错误结果，对比得出答案。
【解析】
方法一：根据减法变化规律计算
1. 先算减数增加的量：$1.5 - 1.25 = 0.25$，说明减数比原来多了0.25。
2. 因为被减数不变，减数增加多少，差就会减少多少，所以计算出的结果比正确结果小0.25。
方法二：举实例验证
假设被减数是10（任意大于1.5的数都可以）
正确结果：$10 - 1.25 = 8.75$
错误结果：$10 - 1.5 = 8.5$
结果差值：$8.75 - 8.5 = 0.25$，即错误结果比正确结果小0.25。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
减法的变化规律，小数加减法计算
【点评】
这道题考查减法运算中各部分的变化关系，既可以通过规律直接推导，也可以用赋值法举例验证，解题方法灵活，核心是掌握被减数不变时减数和差的反向变化关系。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆减法运算中各部分的变化规律：当被减数不变时，减数增大，差会减小；减数减小，差会增大，且差的变化量和减数的变化量相等。我们可以先计算写错后的减数比原来的减数大了多少，再根据规律判断结果的变化情况，也可以通过假设一个被减数，分别计算正确结果和错误结果，对比得出答案。
【解析】
方法一：根据减法变化规律计算
1. 先算减数增加的量：$1.5 - 1.25 = 0.25$，说明减数比原来多了0.25。
2. 因为被减数不变，减数增加多少，差就会减少多少，所以计算出的结果比正确结果小0.25。
方法二：举实例验证
假设被减数是10（任意大于1.5的数都可以）
正确结果：$10 - 1.25 = 8.75$
错误结果：$10 - 1.5 = 8.5$
结果差值：$8.75 - 8.5 = 0.25$，即错误结果比正确结果小0.25。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
减法的变化规律，小数加减法计算
【点评】
这道题考查减法运算中各部分的变化关系，既可以通过规律直接推导，也可以用赋值法举例验证，解题方法灵活，核心是掌握被减数不变时减数和差的反向变化关系。
【难度系数】
0.8
6. 0.3的计数单位是0.30的计数单位的（
A.1
B.10
C.100
B
）倍。A.1
B.10
C.100
答案
6. B
解析
【分析】
要解决这道题我们可以分三步思考：第一步，先回忆小数计数单位的规律：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），小数的位数不同，对应的计数单位也不同；第二步，分别找到0.3和0.30的计数单位；第三步，用0.3的计数单位除以0.30的计数单位，就能算出倍数，选出正确选项。
【解析】
1. 找0.3的计数单位：0.3是一位小数，它的计数单位是0.1。
2. 找0.30的计数单位：0.30是两位小数，它的计数单位是0.01。
3. 计算倍数：求一个数是另一个数的几倍用除法计算，列式为$0.1÷0.01=10$。
因此0.3的计数单位是0.30的计数单位的10倍，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数的计数单位、倍的计算
【点评】
这道题的易错点是容易被“0.3和0.30大小相等”误导，误认为二者的计数单位也相同，解题时要注意区分小数的大小和计数单位是两个完全不同的概念，小数的计数单位只和小数的位数有关。
【难度系数】
0.7
要解决这道题我们可以分三步思考：第一步，先回忆小数计数单位的规律：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），小数的位数不同，对应的计数单位也不同；第二步，分别找到0.3和0.30的计数单位；第三步，用0.3的计数单位除以0.30的计数单位，就能算出倍数，选出正确选项。
【解析】
1. 找0.3的计数单位：0.3是一位小数，它的计数单位是0.1。
2. 找0.30的计数单位：0.30是两位小数，它的计数单位是0.01。
3. 计算倍数：求一个数是另一个数的几倍用除法计算，列式为$0.1÷0.01=10$。
因此0.3的计数单位是0.30的计数单位的10倍，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数的计数单位、倍的计算
【点评】
这道题的易错点是容易被“0.3和0.30大小相等”误导，误认为二者的计数单位也相同，解题时要注意区分小数的大小和计数单位是两个完全不同的概念，小数的计数单位只和小数的位数有关。
【难度系数】
0.7
7. 在钝角三角形中，钝角一定（
A.大于
B.小于
C.等于
A
）另外两个内角的和。A.大于
B.小于
C.等于
答案
7. A
解析
【分析】
解题时可以按以下思路思考：第一步，先回忆三角形的内角和固定为180°；第二步，明确钝角的定义是大于90°且小于180°的角；第三步，用内角和减去钝角得到另外两个内角的和，再将这个和与钝角的大小做对比，就能得出结论。
【解析】
我们已经学习过，任意三角形的内角和都是180°，钝角是指大于90°且小于180°的角。
在钝角三角形中，另外两个内角的和 = 三角形内角和 - 钝角 = 180° - 钝角。
因为钝角＞90°，所以180°减去一个大于90°的数，得到的结果一定小于90°，也就是另外两个内角的和＜90°，而钝角本身＞90°，所以钝角一定大于另外两个内角的和。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和、钝角的定义
【点评】
这是三角形相关的基础概念应用题，核心是结合三角形内角和与钝角的特征进行简单的推导计算，熟练掌握基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时可以按以下思路思考：第一步，先回忆三角形的内角和固定为180°；第二步，明确钝角的定义是大于90°且小于180°的角；第三步，用内角和减去钝角得到另外两个内角的和，再将这个和与钝角的大小做对比，就能得出结论。
【解析】
我们已经学习过，任意三角形的内角和都是180°，钝角是指大于90°且小于180°的角。
在钝角三角形中，另外两个内角的和 = 三角形内角和 - 钝角 = 180° - 钝角。
因为钝角＞90°，所以180°减去一个大于90°的数，得到的结果一定小于90°，也就是另外两个内角的和＜90°，而钝角本身＞90°，所以钝角一定大于另外两个内角的和。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和、钝角的定义
【点评】
这是三角形相关的基础概念应用题，核心是结合三角形内角和与钝角的特征进行简单的推导计算，熟练掌握基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
