▶知识点三 数的近似数
省略万位后面的尾数，182068≈()万，218309≈()万。
省略亿位后面的尾数：9876540000≈()亿。
分析:把182068和218309这样的非整万数改写成用“万”作单位的近似数，也要先分级，分别为182068和218309，然后把尾数部分省略。
182068省略的尾数部分最高位上的数是()，小于5，把它和右面的数全部舍去，改写成0，所以182068≈()万。
218309省略的尾数部分最高位上的数是()，大于5，向万位进()，再把它和右面的数全部舍去，改写成0，所以218309≈()万。
将9876540000改写成用“亿”作单位的近似数，省略的尾数部分最高位上的数是()，大于5，向亿位进()，再把它和右面的数全部舍去，改写成0，所以9876540000≈()亿。
归纳:这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。小于5时直接舍去，大于或等于5时需向前一位进1后再舍去。最后在末尾添上“万”字或“亿”字即可。

18 22 99 2 18 8 1 22 7 1 99

【分析】
解决这类求近似数的题目，我们要用到“四舍五入”法：省略到哪一位，就看这一位后面尾数的最高位上的数，如果数小于5就直接舍去所有尾数；如果数大于或等于5，就向前一位进1之后再舍去尾数，最后加上对应的单位“万”或“亿”即可。
省略万位后面的尾数时，我们看千位（万位后面第一位，也就是尾数的最高位）上的数判断舍入；省略亿位后面的尾数时，我们看千万位（亿位后面第一位，也就是尾数的最高位）上的数判断舍入，按这个规则依次计算每个空即可。
【解析】
我们按照顺序逐个计算：
1. 省略万位后面的尾数：
（1）182068分级后，万位是8，尾数最高位是千位上的2，2＜5，直接舍去所有尾数，加上单位“万”，所以$182068≈18$万；
（2）218309分级后，万位是1，尾数最高位是千位上的8，8＞5，向万位进1（$21+1=22$），再舍去所有尾数，加上单位“万”，所以$218309≈22$万；
2. 省略亿位后面的尾数：
9876540000分级后，亿位是8，尾数最高位是千万位上的7，7＞5，向亿位进1（$98+1=99$），再舍去所有尾数，加上单位“亿”，所以$9876540000≈99$亿；
对应后面的原理填空：
182068省略的尾数部分最高位上的数是2，小于5，得到近似数18万；
218309省略的尾数部分最高位上的数是8，大于5，向万位进1，得到近似数22万；
9876540000省略的尾数部分最高位上的数是7，大于5，向亿位进1，得到近似数99亿。
【答案】
18 22 99 2 18 8 1 22 7 1 99
【知识点】
1. 四舍五入法
2. 求近似数
3. 数的改写
【点评】
这道题是求近似数的基础题型，核心是掌握四舍五入的规则，找准需要省略的尾数的最高位，正确判断“舍”还是“入”，熟练掌握方法后就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85

▶知识点四:数的产生及十进制计数法
1.古代人们常用的记数方法有()、()、()。
2.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。一个物体也没有,用()表示,0也是()。所有的自然数都是整数。最小的自然数是(),没有最大的自然数,自然数的个数是()。
3.请你写出三组进率是十的计数单位。
分析:个(一)、十、百、千、()……百亿、()都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是()。

1. 实物记数 结绳记数 刻划记数
2. 0 自然数 0 无限的
3. 万 千亿 十

【分析】
1. 第1题考查古代常用记数方法的记忆，我们可以结合课本介绍的古人记数的场景回忆：最开始人们会用实际物品对应要记的数量，之后又出现了在绳子上打结、在器物上刻痕迹的记数方法，对应填写这三种即可。
2. 第2题考查自然数的相关概念，从定义出发：表示物体个数的数是自然数，没有物体的时候就用0表示，因此0也属于自然数；自然数从0开始可以一直往后数，没有尽头，所以最小的自然数是0，个数是无限的。
3. 第3题考查十进制计数法的计数单位和进率，回忆计数单位的排列顺序：个、十、百、千、万……一直到百亿之后是千亿；十进制计数法的规则是每相邻两个计数单位之间的进率都是10，按照顺序和规则填空即可。
【解析】
1. 根据课本中古代记数方法的相关内容，可知古代人们常用的记数方法为实物记数、结绳记数、刻划记数。
2. 按照自然数的定义：表示物体个数的1,2,3,…都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数；最小的自然数是0，不存在最大的自然数，因此自然数的个数是无限的。
3. 计数单位从小到大依次为：个（一）、十、百、千、万、十万……百亿、千亿，且十进制计数法中每相邻两个计数单位之间的进率都是十，因此空缺处依次填万、千亿、十。
【答案】
1. 实物记数 结绳记数 刻划记数
2. 0 自然数 0 无限的
3. 万 千亿 十
【知识点】
古代记数方法、自然数的概念、十进制计数法
【点评】
本题是数的产生与十进制计数法的基础概念考查题，内容均来自课本基础定义，只要平时熟记相关概念、理清计数单位的排列顺序，就能轻松作答。
【难度系数】
0.9