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1.在直径为10 cm的$\odot O$中，弦$AB=5$ cm，则弦AB所对的圆周角是
30°或150°
.答案
30°或150°
2.(2025·湖北)如图
,在$\odot O$中,半径$OA$,$OB$互相垂直,点$C$在劣弧$AB$上.若$∠ ABC=19°$,则$∠ BAC$的度数为
,在$\odot O$中,半径$OA$,$OB$互相垂直,点$C$在劣弧$AB$上.若$∠ ABC=19°$,则$∠ BAC$的度数为26°
.答案
26°
3.如图2，弦AB，CD相交于P点，∠AOD=40°，∠BOC=50°，求∠APD的大小.
答案
解:连接BD，
$\therefore ∠ ABD=\frac{1}{2}∠ AOD=20°$，
$∠ CDB=\frac{1}{2}∠ BOC=25°$，
$\therefore ∠ APD=∠ ABD+∠ CDB=45°$.
4.如图 3,弦 AB、CD 所在直线相交$\odot O$外一点 P,$∠ AOC=100°,∠ BOD=20°$,求$∠ P$的大小.
答案
解:连接BC，
$\therefore ∠ ABC=\frac{1}{2}∠ AOC=50°$，
$∠ BCP=\frac{1}{2}∠ BOD=10°$，
$\therefore ∠ P=∠ ABC-∠ PCB=50°-10°=40°$.
5.(2025·天津)已知AB为$\odot O$直径，$∠ CAB=50°$，E为AB上一点，延长CE交$\odot O$于点D. 
(1)如图4，当点E是弦CD中点时，则$∠ CDO$的大小为
(2)如图5，当$AC=AE$时，求$∠ CDO$的大小.
(1)如图4，当点E是弦CD中点时，则$∠ CDO$的大小为
10°
；(2)如图5，当$AC=AE$时，求$∠ CDO$的大小.
答案
(1)$10°$；
(2)解:$\because ∠ ACD=65°,\therefore ∠ AOD=130°$，
$\therefore ∠ ODE=65°-50°=15°$.
(2)解:$\because ∠ ACD=65°,\therefore ∠ AOD=130°$，
$\therefore ∠ ODE=65°-50°=15°$.
6.利用圆周角定理用无刻度直尺作图.
如图1，$\odot O$过格点A，B与网格线交于点C，将OA绕点O顺时针旋转$90°$得OM.
作法:(1)将点B向左移动2格，向上移动2格得点D；
(2)连接BD交$\odot O$于点M，连接OM，则OM为所求.
完成作图并解决下列问题:
如图2，$\odot O$过格点A，B，与网格线交于点C，作$\overset{\frown}{AC}$的中点D.
如图1，$\odot O$过格点A，B与网格线交于点C，将OA绕点O顺时针旋转$90°$得OM.
作法:(1)将点B向左移动2格，向上移动2格得点D；
(2)连接BD交$\odot O$于点M，连接OM，则OM为所求.
完成作图并解决下列问题:
如图2，$\odot O$过格点A，B，与网格线交于点C，作$\overset{\frown}{AC}$的中点D.
答案
