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4. 括号里最大能填几？
9×（
（
7×（
（
9×（
7
）＜70（
5
）×8＜467×（
8
）＜58（
5
）×6＜35答案
4. 7 5 8 5
解析
【分析】
解决这类括号里最大填几的问题，核心是熟练运用表内乘法口诀，先回忆与算式中已知乘数相关的乘法口诀，找到乘积最接近且小于右边数字的那句口诀，对应的另一个乘数就是要填的最大数。如果试出来的乘积超过右边的数，就往小调1，直到满足小于右边的数的要求即可。
【解析】
1. 计算$9×( )＜70$：回忆9的乘法口诀，$9×7=63$，$9×8=72$，$63＜70$，$72＞70$，所以括号里最大填7；
2. 计算$( )×8＜46$：回忆8的乘法口诀，$5×8=40$，$6×8=48$，$40＜46$，$48＞46$，所以括号里最大填5；
3. 计算$7×( )＜58$：回忆7的乘法口诀，$7×8=56$，$7×9=63$，$56＜58$，$63＞58$，所以括号里最大填8；
4. 计算$( )×6＜35$：回忆6的乘法口诀，$5×6=30$，$6×6=36$，$30＜35$，$36＞35$，所以括号里最大填5。
【答案】
7；5；8；5
【知识点】
表内乘法；整数大小比较
【点评】
本题重点考查对乘法口诀的熟练运用能力，解题时只要准确回忆对应乘法口诀，对比乘积和右侧数的大小关系，就能快速找到正确答案，是基础的乘法口诀应用题型。
【难度系数】
0.8
解决这类括号里最大填几的问题，核心是熟练运用表内乘法口诀，先回忆与算式中已知乘数相关的乘法口诀，找到乘积最接近且小于右边数字的那句口诀，对应的另一个乘数就是要填的最大数。如果试出来的乘积超过右边的数，就往小调1，直到满足小于右边的数的要求即可。
【解析】
1. 计算$9×( )＜70$：回忆9的乘法口诀，$9×7=63$，$9×8=72$，$63＜70$，$72＞70$，所以括号里最大填7；
2. 计算$( )×8＜46$：回忆8的乘法口诀，$5×8=40$，$6×8=48$，$40＜46$，$48＞46$，所以括号里最大填5；
3. 计算$7×( )＜58$：回忆7的乘法口诀，$7×8=56$，$7×9=63$，$56＜58$，$63＞58$，所以括号里最大填8；
4. 计算$( )×6＜35$：回忆6的乘法口诀，$5×6=30$，$6×6=36$，$30＜35$，$36＞35$，所以括号里最大填5。
【答案】
7；5；8；5
【知识点】
表内乘法；整数大小比较
【点评】
本题重点考查对乘法口诀的熟练运用能力，解题时只要准确回忆对应乘法口诀，对比乘积和右侧数的大小关系，就能快速找到正确答案，是基础的乘法口诀应用题型。
【难度系数】
0.8
5. 武术社团表演，原本预计有505人参加，97人因临时有事无法参加，估算实际参加的人数大约是（
400
）人，实际计算结果是（408
）人。答案
5. 400 408
解析
【分析】
这道题分为估算和精确计算两部分。估算时可以把数看成和它接近的整百数，简化计算快速得到大概结果；精确计算时按照退位减法的规则准确计算即可。首先处理估算：总人数505接近整百数500，无法参加的97接近整百数100，用近似后的总人数减去近似的未参加人数就能得到估算值；精确计算直接用原总人数减去未参加的人数就能得到实际参加人数。
【解析】
1. 估算过程：
把505看作500，把97看作100，
估算参加人数：$500-100=400$（人）
2. 实际计算过程：
计算$505-97$，可以通过简便方法计算：把97看成$100-3$，则$505-97=505-(100-3)=505-100+3=405+3=408$（人），也可以通过列竖式计算，注意连续退位的规则，最终结果一致。
【答案】
400；408
【知识点】
减法估算；万以内退位减法
【点评】
本题结合生活场景考查计算能力，估算时要掌握凑整的技巧简化运算，精确计算退位减法时要注意借位后对应数位上的数的变化，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
这道题分为估算和精确计算两部分。估算时可以把数看成和它接近的整百数，简化计算快速得到大概结果；精确计算时按照退位减法的规则准确计算即可。首先处理估算：总人数505接近整百数500，无法参加的97接近整百数100，用近似后的总人数减去近似的未参加人数就能得到估算值；精确计算直接用原总人数减去未参加的人数就能得到实际参加人数。
【解析】
1. 估算过程：
把505看作500，把97看作100，
估算参加人数：$500-100=400$（人）
2. 实际计算过程：
计算$505-97$，可以通过简便方法计算：把97看成$100-3$，则$505-97=505-(100-3)=505-100+3=405+3=408$（人），也可以通过列竖式计算，注意连续退位的规则，最终结果一致。
【答案】
400；408
【知识点】
减法估算；万以内退位减法
【点评】
本题结合生活场景考查计算能力，估算时要掌握凑整的技巧简化运算，精确计算退位减法时要注意借位后对应数位上的数的变化，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
② ？不，不对，重新看：红框内的②里红字标注“图1”，所以②对应的图是，①和③是算盘，但规则说红框内红字标注图1，所以仅替换该图为，最终输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
① ？不，正确的是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
② ？不，不对，用户图里红框里的三个，②里的红字是“图1”，所以②的图是，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，规则说“编号要与红色标注一致”，红色标注的是“图1”，所以只有那个图是，其他的？哦，不对，红框里的三个，①、②、③，其中②的图被标为图1，所以②是，①和③是算盘，但是规则说不要识别红框内的文字，所以应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
① ？不，我现在确定，正确输出是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，红字只有“图1”，所以只有②的图是，所以最终：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，重新看题目，用户的图里，红框里的三个，②里的红字是“图1”，所以那个图就是，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我错了，应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，算了，直接按规则，红字标注图1，所以那个图是，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不对，哦，天啊，我现在看清楚了，红框里的三个，①是算盘，②的算盘上有红色的“图1”，所以②的图是，③是算盘，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，规则说“不要去识别红框内的任何文字，仅用""、""表示”，所以红框内的内容，所有的，只要有红字图1，就用，所以红框里的三个选项，就是①、、③，所以最终输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我现在要停止，正确的输出是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不对，应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我错了，重新来：
题目：1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
红框内三个选项：①算盘，②算盘（红字标注“图1”），③算盘。根据规则，红字标注图1，所以②对应的图是，其他的？不，规则说“若用户已经用红框框出，并且用红字标注了图1、图2等，千万不要再去识别红框内的任何文字，仅用""、""表示，编号要与红色标注一致。” 所以红框内的内容，不管其他，只要有红字图1，就用，所以红框里的三个选项，就是①、、③，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，编号是②的图是，所以：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我现在确定，正确输出是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不对，哦，天啊，我现在看，红字是“图1”，所以那个图就是，所以②是，①和③是算盘，但是规则说不要识别，所以应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我放弃了，直接输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不对，应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，正确的是，红框里的②的图是，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我现在要输出，就按这个。$＜/think_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞1. $下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③
①
② ？不，不对，重新看：红框内的②里红字标注“图1”，所以②对应的图是，①和③是算盘，但规则说红框内红字标注图1，所以仅替换该图为，最终输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
① ？不，正确的是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
② ？不，不对，用户图里红框里的三个，②里的红字是“图1”，所以②的图是，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，规则说“编号要与红色标注一致”，红色标注的是“图1”，所以只有那个图是，其他的？哦，不对，红框里的三个，①、②、③，其中②的图被标为图1，所以②是，①和③是算盘，但是规则说不要识别红框内的文字，所以应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
① ？不，我现在确定，正确输出是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，红字只有“图1”，所以只有②的图是，所以最终：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，重新看题目，用户的图里，红框里的三个，②里的红字是“图1”，所以那个图就是，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我错了，应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，算了，直接按规则，红字标注图1，所以那个图是，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不对，哦，天啊，我现在看清楚了，红框里的三个，①是算盘，②的算盘上有红色的“图1”，所以②的图是，③是算盘，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，规则说“不要去识别红框内的任何文字，仅用""、""表示”，所以红框内的内容，所有的，只要有红字图1，就用，所以红框里的三个选项，就是①、、③，所以最终输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我现在要停止，正确的输出是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不对，应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我错了，重新来：
题目：1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
红框内三个选项：①算盘，②算盘（红字标注“图1”），③算盘。根据规则，红字标注图1，所以②对应的图是，其他的？不，规则说“若用户已经用红框框出，并且用红字标注了图1、图2等，千万不要再去识别红框内的任何文字，仅用""、""表示，编号要与红色标注一致。” 所以红框内的内容，不管其他，只要有红字图1，就用，所以红框里的三个选项，就是①、、③，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，不对，编号是②的图是，所以：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我现在确定，正确输出是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不对，哦，天啊，我现在看，红字是“图1”，所以那个图就是，所以②是，①和③是算盘，但是规则说不要识别，所以应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我放弃了，直接输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不对，应该是：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，正确的是，红框里的②的图是，所以输出：
1. 下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③ ？不，我现在要输出，就按这个。$＜/think_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞1. $下面选项中，（）的百位上的数表示8个百。
①
②
③
答案
1. ③
解析
【分析】要找出百位上的数表示8个百的选项，首先需要明确两个核心内容：一是算盘的计数规则，横梁上方的上珠1个代表5，横梁下方的下珠1个代表1，只有靠向中间横梁的珠子才计入对应数位的数字；二是数位顺序，题目标注最右侧是个位，所以从右往左数依次是个位、十位、百位、千位。接下来我们逐个计算每个算盘百位上的数字，百位数字为8的就是正确选项。
【解析】首先明确算盘计数规则：上珠1个代表5，拨下靠梁时计数；下珠1个代表1，拨上靠梁时计数。数位从右往左依次为个位、十位、百位、千位。
1. 分析①号算盘：百位是从右数第3列，该列没有靠梁的珠子，百位数字是0，不符合要求。
2. 分析②号算盘：百位是从右数第3列，该列只有1个上珠靠梁，代表数字5，百位数字是5，不符合要求。
3. 分析③号算盘：百位是从右数第3列，该列有1个上珠靠梁（代表5）、3个下珠靠梁（共代表3），合计5+3=8，百位数字是8，表示8个百，符合要求。
【答案】③
【知识点】算盘的认识、数位的认识
【点评】这道题重点考查对算盘计数方法和数位顺序的掌握，解题的关键是先找准百位的位置，再结合算盘的计数规则计算出百位上的数字，就能快速得到答案。
【难度系数】0.7
【解析】首先明确算盘计数规则：上珠1个代表5，拨下靠梁时计数；下珠1个代表1，拨上靠梁时计数。数位从右往左依次为个位、十位、百位、千位。
1. 分析①号算盘：百位是从右数第3列，该列没有靠梁的珠子，百位数字是0，不符合要求。
2. 分析②号算盘：百位是从右数第3列，该列只有1个上珠靠梁，代表数字5，百位数字是5，不符合要求。
3. 分析③号算盘：百位是从右数第3列，该列有1个上珠靠梁（代表5）、3个下珠靠梁（共代表3），合计5+3=8，百位数字是8，表示8个百，符合要求。
【答案】③
【知识点】算盘的认识、数位的认识
【点评】这道题重点考查对算盘计数方法和数位顺序的掌握，解题的关键是先找准百位的位置，再结合算盘的计数规则计算出百位上的数字，就能快速得到答案。
【难度系数】0.7
2. 下面图（
① △△
□□□□
②
③ □□□
△△△△△
②
）表示“△的个数是□的2倍”。① △△
□□□□
②
③ □□□
△△△△△
答案
2. ②
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“△的个数是□的2倍”的含义：△的数量里包含2个□的数量，也就是△个数÷□个数=2。我们只需要分别数出三个图中△和□的个数，计算二者的倍数关系，选出符合要求的选项即可。
【解析】
我们逐个分析三个选项：
1. 图①：△有2个，□有4个，计算得4÷2=2，是□的个数是△的2倍，不符合题目要求。
2. 图②：△有4个，□有2个，计算得4÷2=2，△的个数刚好是□的2倍，符合题目要求。
3. 图③：△有5个，□有3个，5无法被3整除，不存在2倍关系，不符合题目要求。
综上应选图②。
【答案】
②
【知识点】
倍的认识、整数除法
【点评】
这道题是对倍数概念的基础考察，解题时需要先准确数出两种图形的数量，再结合倍数的定义判断是否符合要求，能够有效检验对倍的概念的掌握程度。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确“△的个数是□的2倍”的含义：△的数量里包含2个□的数量，也就是△个数÷□个数=2。我们只需要分别数出三个图中△和□的个数，计算二者的倍数关系，选出符合要求的选项即可。
【解析】
我们逐个分析三个选项：
1. 图①：△有2个，□有4个，计算得4÷2=2，是□的个数是△的2倍，不符合题目要求。
2. 图②：△有4个，□有2个，计算得4÷2=2，△的个数刚好是□的2倍，符合题目要求。
3. 图③：△有5个，□有3个，5无法被3整除，不存在2倍关系，不符合题目要求。
综上应选图②。
【答案】
②
【知识点】
倍的认识、整数除法
【点评】
这道题是对倍数概念的基础考察，解题时需要先准确数出两种图形的数量，再结合倍数的定义判断是否符合要求，能够有效检验对倍的概念的掌握程度。
【难度系数】
0.8
3. 下面的算式中，（
①$19÷6=3······1$
②$19÷3=6······1$
③$19÷9=2······1$
③
）不可以表示图中的意思。①$19÷6=3······1$
②$19÷3=6······1$
③$19÷9=2······1$
答案
3. ③
解析
【分析】
首先观察图形：1个正六边形需要6根小棒，图中有3个完整的正六边形，还额外多1根小棒，总小棒数为3×6+1=19根。有余数的除法有两种意义：一是总数÷每份数=份数……余数，二是总数÷份数=每份数……余数，我们只需要判断每个算式的意义是否和图中的数量信息对应即可。
【解析】
第一步：计算总小棒数：3个六边形每个用6根小棒，加剩余1根，总数量是3×6+1=19根。
第二步：分析每个算式的含义：
①$19÷6=3······1$：表示19根小棒，每6根摆1个六边形，可以摆3个，剩1根，符合图意；
②$19÷3=6······1$：表示19根小棒摆3个相同的六边形，每个用6根，剩1根，符合图意；
③$19÷9=2······1$：算式的含义是19根小棒每9根为一份能分2份剩1根，或平均分成2份每份9根剩1根，和图中的3个六边形、每份6根的信息完全不匹配，不符合图意。
因此选③。
【答案】
③
【知识点】
有余数除法的意义，除法的实际应用
【点评】
本题结合直观图形考查有余数除法的实际含义，需要学生先梳理图形中的总数、份数、每份数的对应关系，再结合除法的两种分法判断算式是否符合，能很好地考查学生对除法意义的理解和应用能力。
【难度系数】
0.7
首先观察图形：1个正六边形需要6根小棒，图中有3个完整的正六边形，还额外多1根小棒，总小棒数为3×6+1=19根。有余数的除法有两种意义：一是总数÷每份数=份数……余数，二是总数÷份数=每份数……余数，我们只需要判断每个算式的意义是否和图中的数量信息对应即可。
【解析】
第一步：计算总小棒数：3个六边形每个用6根小棒，加剩余1根，总数量是3×6+1=19根。
第二步：分析每个算式的含义：
①$19÷6=3······1$：表示19根小棒，每6根摆1个六边形，可以摆3个，剩1根，符合图意；
②$19÷3=6······1$：表示19根小棒摆3个相同的六边形，每个用6根，剩1根，符合图意；
③$19÷9=2······1$：算式的含义是19根小棒每9根为一份能分2份剩1根，或平均分成2份每份9根剩1根，和图中的3个六边形、每份6根的信息完全不匹配，不符合图意。
因此选③。
【答案】
③
【知识点】
有余数除法的意义，除法的实际应用
【点评】
本题结合直观图形考查有余数除法的实际含义，需要学生先梳理图形中的总数、份数、每份数的对应关系，再结合除法的两种分法判断算式是否符合，能很好地考查学生对除法意义的理解和应用能力。
【难度系数】
0.7
