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1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
互相重合
，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重叠的点是对应点，叫作对称点。答案
1.互相重合
解析
【分析】
本题是轴对称图形基础定义的识记类考题，解题时只需回忆课本中轴对称图形的定义内容，对照题目给出的部分表述，补全缺失的核心描述即可。轴对称图形的核心特征就是沿直线折叠后直线两侧的部分能完全重叠，空缺处对应的就是该核心特征的标准表述。
【解析】
根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，因此此处应填入“互相重合”。
【答案】
互相重合
【知识点】
轴对称图形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是考察对基础定义的记忆程度，掌握课本核心概念即可快速准确作答，是轴对称章节的入门基础题型。
【难度系数】
0.9
本题是轴对称图形基础定义的识记类考题，解题时只需回忆课本中轴对称图形的定义内容，对照题目给出的部分表述，补全缺失的核心描述即可。轴对称图形的核心特征就是沿直线折叠后直线两侧的部分能完全重叠，空缺处对应的就是该核心特征的标准表述。
【解析】
根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，因此此处应填入“互相重合”。
【答案】
互相重合
【知识点】
轴对称图形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是考察对基础定义的记忆程度，掌握课本核心概念即可快速准确作答，是轴对称章节的入门基础题型。
【难度系数】
0.9
2.
成轴对称
概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形
性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴
成轴对称
概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形
重合
，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴
垂直平分
.答案
2.重合；垂直平分
解析
【分析】
这道题是对成轴对称的基本概念与性质的直接考查，解题时只需准确回忆课本中相关的定义和性质内容即可作答：
1. 回忆成轴对称的定义：判断两个图形是否关于某条直线成轴对称的核心依据是折叠后两个图形能否完全重合，由此可确定第一个空的内容；
2. 回忆成轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，且对称点的连线与对称轴互相垂直，因此连接对称点的线段会被对称轴垂直平分，由此可确定第二个空的内容。
【解析】
1. 第一个空：根据成轴对称的概念，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，因此此处填“重合”；
2. 第二个空：根据成轴对称的性质，成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分，因此此处填“垂直平分”。
【答案】
重合；垂直平分
【知识点】
成轴对称的定义；成轴对称的性质
【点评】
本题属于基础识记类题型，核心考查对轴对称相关基础概念、性质的记忆掌握情况，只要熟练掌握课本基础知识点就能快速正确解答，是学习轴对称相关内容必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
这道题是对成轴对称的基本概念与性质的直接考查，解题时只需准确回忆课本中相关的定义和性质内容即可作答：
1. 回忆成轴对称的定义：判断两个图形是否关于某条直线成轴对称的核心依据是折叠后两个图形能否完全重合，由此可确定第一个空的内容；
2. 回忆成轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，且对称点的连线与对称轴互相垂直，因此连接对称点的线段会被对称轴垂直平分，由此可确定第二个空的内容。
【解析】
1. 第一个空：根据成轴对称的概念，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，因此此处填“重合”；
2. 第二个空：根据成轴对称的性质，成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分，因此此处填“垂直平分”。
【答案】
重合；垂直平分
【知识点】
成轴对称的定义；成轴对称的性质
【点评】
本题属于基础识记类题型，核心考查对轴对称相关基础概念、性质的记忆掌握情况，只要熟练掌握课本基础知识点就能快速正确解答，是学习轴对称相关内容必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
3.经过线段
中点
并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。答案
3.中点
解析
【分析】
本题考查线段垂直平分线的定义识记，解题时先回忆线段垂直平分线的两个核心要素：一是经过线段的中点，二是垂直于这条线段，对照题干给出的内容，可知空缺处对应的是“中点”这一要素，即可得出答案。
【解析】
根据线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，因此横线处应填中点。
【答案】
中点
【知识点】
线段垂直平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要检验对基础几何定义的记忆熟练程度，记牢相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
本题考查线段垂直平分线的定义识记，解题时先回忆线段垂直平分线的两个核心要素：一是经过线段的中点，二是垂直于这条线段，对照题干给出的内容，可知空缺处对应的是“中点”这一要素，即可得出答案。
【解析】
根据线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，因此横线处应填中点。
【答案】
中点
【知识点】
线段垂直平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要检验对基础几何定义的记忆熟练程度，记牢相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
1. 跨学科·语文 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ 
）
）答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的判定标准：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们按照这个标准逐一判断四个选项即可，判断时优先观察图形是否存在竖直、水平这类常见的对称轴，对比对称轴两侧的图案是否完全一致。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形。
选项A：不存在能使图形折叠后两侧重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：不存在能使图形折叠后两侧重合的直线，不是轴对称图形；
选项C：图形中间的螺旋图案沿任意直线折叠后都无法重合，不是轴对称图形；
选项D：沿图形中间的竖直直线折叠，左右两部分可以完全重合，属于轴对称图形。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合古汉字考查轴对称图形的识别，将传统文化与数学知识点结合，考查形式新颖，核心考查对轴对称图形定义的理解，只要掌握判断规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆轴对称图形的判定标准：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们按照这个标准逐一判断四个选项即可，判断时优先观察图形是否存在竖直、水平这类常见的对称轴，对比对称轴两侧的图案是否完全一致。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形。
选项A：不存在能使图形折叠后两侧重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：不存在能使图形折叠后两侧重合的直线，不是轴对称图形；
选项C：图形中间的螺旋图案沿任意直线折叠后都无法重合，不是轴对称图形；
选项D：沿图形中间的竖直直线折叠，左右两部分可以完全重合，属于轴对称图形。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合古汉字考查轴对称图形的识别，将传统文化与数学知识点结合，考查形式新颖，核心考查对轴对称图形定义的理解，只要掌握判断规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 立德树人·传统文化 剪纸是我国非物质文化遗产，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下方剪纸图案的对称轴的条数是
6
。答案
2.6
解析
【分析】
首先回忆对称轴的定义：把一个图形沿某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。观察这个剪纸图案可知，它由6组相同的图形均匀分布在中心周围，我们可以按两类规律找对称轴：一类是穿过相对的两个图案外端点的直线，另一类是穿过相对的两个相邻图案空隙中点的直线，分别计数后求和即可得到总条数。
【解析】
根据对称轴的定义逐一验证计数：
1. 过图形中心，连接相对的两个“鱼形”图案外侧尖端的直线，沿直线折叠后两侧完全重合，这类直线共有3条；
2. 过图形中心，连接相对的两个相邻“鱼形”图案之间凹处中点的直线，沿直线折叠后两侧也完全重合，这类直线共有3条；
合计对称轴总条数为$3+3=6$条。
【答案】
6
【知识点】
轴对称图形定义；对称轴计数
【点评】
本题结合传统剪纸文化考查轴对称相关知识，解题时要按规律有序计数，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
首先回忆对称轴的定义：把一个图形沿某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。观察这个剪纸图案可知，它由6组相同的图形均匀分布在中心周围，我们可以按两类规律找对称轴：一类是穿过相对的两个图案外端点的直线，另一类是穿过相对的两个相邻图案空隙中点的直线，分别计数后求和即可得到总条数。
【解析】
根据对称轴的定义逐一验证计数：
1. 过图形中心，连接相对的两个“鱼形”图案外侧尖端的直线，沿直线折叠后两侧完全重合，这类直线共有3条；
2. 过图形中心，连接相对的两个相邻“鱼形”图案之间凹处中点的直线，沿直线折叠后两侧也完全重合，这类直线共有3条；
合计对称轴总条数为$3+3=6$条。
【答案】
6
【知识点】
轴对称图形定义；对称轴计数
【点评】
本题结合传统剪纸文化考查轴对称相关知识，解题时要按规律有序计数，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
3. 新情境 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是 （
A
C D
42 数学 八年级 上册 人教版
D
）A
C D42 数学 八年级 上册 人教版
答案
3.D
解析
【分析】
要判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，核心依据是轴对称的定义：若存在一条直线，使得两个图形沿这条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。我们可以逐个分析选项，验证是否存在这样的直线，同时注意成轴对称的两个图形一定是全等的，大小不同的图形可直接排除。
首先看选项A：两个“E”开口相对，沿中间竖直直线对折可以完全重合，符合要求；
选项B：两个开口向上的“E”并排摆放，沿中间竖直直线对折可以完全重合，符合要求；
选项C：两个“E”开口相对，沿中间竖直直线对折可以完全重合，符合要求；
选项D：两个“E”大小不同，且无论沿哪条直线对折，都无法使两个“E”完全重合，不符合要求。
【解析】
根据成轴对称的定义：两个图形关于某条直线成轴对称时，沿这条直线对折，两个图形能够完全重合，且两个图形是全等形。
选项A：存在竖直对称轴，对折后两个“E”完全重合，属于成轴对称，不符合题意；
选项B：存在竖直对称轴，对折后两个“E”完全重合，属于成轴对称，不符合题意；
选项C：存在竖直对称轴，对折后两个“E”完全重合，属于成轴对称，不符合题意；
选项D：两个“E”大小不相等，且不存在能让两图形对折后重合的直线，不能成轴对称，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的定义；轴对称的性质；全等图形
【点评】
本题结合生活中的视力表情境考查轴对称的识别，属于基础概念应用题，解题的关键是掌握成轴对称的图形的特征，做题时可先通过观察图形是否全等快速排除部分选项，提升解题效率。
【难度系数】
0.85
要判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，核心依据是轴对称的定义：若存在一条直线，使得两个图形沿这条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。我们可以逐个分析选项，验证是否存在这样的直线，同时注意成轴对称的两个图形一定是全等的，大小不同的图形可直接排除。
首先看选项A：两个“E”开口相对，沿中间竖直直线对折可以完全重合，符合要求；
选项B：两个开口向上的“E”并排摆放，沿中间竖直直线对折可以完全重合，符合要求；
选项C：两个“E”开口相对，沿中间竖直直线对折可以完全重合，符合要求；
选项D：两个“E”大小不同，且无论沿哪条直线对折，都无法使两个“E”完全重合，不符合要求。
【解析】
根据成轴对称的定义：两个图形关于某条直线成轴对称时，沿这条直线对折，两个图形能够完全重合，且两个图形是全等形。
选项A：存在竖直对称轴，对折后两个“E”完全重合，属于成轴对称，不符合题意；
选项B：存在竖直对称轴，对折后两个“E”完全重合，属于成轴对称，不符合题意；
选项C：存在竖直对称轴，对折后两个“E”完全重合，属于成轴对称，不符合题意；
选项D：两个“E”大小不相等，且不存在能让两图形对折后重合的直线，不能成轴对称，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的定义；轴对称的性质；全等图形
【点评】
本题结合生活中的视力表情境考查轴对称的识别，属于基础概念应用题，解题的关键是掌握成轴对称的图形的特征，做题时可先通过观察图形是否全等快速排除部分选项，提升解题效率。
【难度系数】
0.85
4.如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若AB=2 cm，∠C=77°，则AE=
2 cm
，∠D=77°
。答案
4.2 cm；77°
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形，全等图形的对应边相等、对应角相等。接下来先确定两个三角形的对应边和对应角：AB与AE是对应边，∠C与∠D是对应角，最后根据相等关系代入已知数值即可得到结果。
【解析】
∵△ABC与△AED关于直线l对称
∴△ABC≌△AED（成轴对称的两个图形全等）
根据全等三角形的性质，对应边相等、对应角相等，可得：
$AE=AB$，$∠ D=∠ C$
已知$AB=2\ \mathrm{cm}$，$∠ C=77°$
∴$AE=2\ \mathrm{cm}$，$∠ D=77°$
【答案】
2 cm；$77°$
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查轴对称的相关性质，解题的关键是准确识别成轴对称的两个图形的对应边和对应角，熟练掌握性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形，全等图形的对应边相等、对应角相等。接下来先确定两个三角形的对应边和对应角：AB与AE是对应边，∠C与∠D是对应角，最后根据相等关系代入已知数值即可得到结果。
【解析】
∵△ABC与△AED关于直线l对称
∴△ABC≌△AED（成轴对称的两个图形全等）
根据全等三角形的性质，对应边相等、对应角相等，可得：
$AE=AB$，$∠ D=∠ C$
已知$AB=2\ \mathrm{cm}$，$∠ C=77°$
∴$AE=2\ \mathrm{cm}$，$∠ D=77°$
【答案】
2 cm；$77°$
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查轴对称的相关性质，解题的关键是准确识别成轴对称的两个图形的对应边和对应角，熟练掌握性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
5. 新情境 如图，一种滑翔伞的形状是轴对称图形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=∠D=40°，则∠BCA的度数为
65°
。答案
5.65°
解析
【分析】
首先根据题意可知四边形ABCD是轴对称图形，虚线AC所在直线为它的对称轴，根据轴对称的性质，对称轴会平分对应顶点的夹角∠BAD，由此可先求出∠BAC的度数；再结合三角形内角和为180°，在△ABC中已知∠B和∠BAC的度数，即可求出∠BCA的度数。
【解析】
∵ 四边形ABCD是轴对称图形，AC所在直线是对称轴，
∴ AC平分∠BAD，
∴ $∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BAD=\frac{1}{2}×150°=75°$，
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，
∴ $∠ BCA=180°-∠ B-∠ BAC=180°-40°-75°=65°$。
【答案】
$65°$
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题结合滑翔伞的生活实际情境考查几何知识的应用，解题的关键是准确找到轴对称图形的对称轴，利用轴对称的性质得到角的数量关系，再结合三角形内角和公式计算即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
首先根据题意可知四边形ABCD是轴对称图形，虚线AC所在直线为它的对称轴，根据轴对称的性质，对称轴会平分对应顶点的夹角∠BAD，由此可先求出∠BAC的度数；再结合三角形内角和为180°，在△ABC中已知∠B和∠BAC的度数，即可求出∠BCA的度数。
【解析】
∵ 四边形ABCD是轴对称图形，AC所在直线是对称轴，
∴ AC平分∠BAD，
∴ $∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BAD=\frac{1}{2}×150°=75°$，
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，
∴ $∠ BCA=180°-∠ B-∠ BAC=180°-40°-75°=65°$。
【答案】
$65°$
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题结合滑翔伞的生活实际情境考查几何知识的应用，解题的关键是准确找到轴对称图形的对称轴，利用轴对称的性质得到角的数量关系，再结合三角形内角和公式计算即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
6. [2026合肥期末]如图，AD与BC交于点O，$△ ABO$和$△ CDO$关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D。下列不一定正确的是（
A.$AD ⊥ BC$
B.$AC ⊥ PQ$
C.$△ ABO ≌ △ CDO$
D.$AC // BD$
A
）A.$AD ⊥ BC$
B.$AC ⊥ PQ$
C.$△ ABO ≌ △ CDO$
D.$AC // BD$
答案
6.A
解析
【分析】
本题考查轴对称性质的应用，解题思路如下：首先回忆轴对称的核心性质：①成轴对称的两个图形是全等形；②对应点的连线被对称轴垂直平分。接下来我们结合这些性质逐个验证选项：首先根据全等性可直接判断选项C；再根据对应点连线与对称轴垂直的性质判断选项B，同理推导BD与PQ的位置关系，进而判断AC和BD的位置关系得到选项D的正误；最后分析AD和BC的位置关系，判断其是否一定垂直，即可得出答案。
【解析】
解：
∵△ABO和△CDO关于直线PQ对称，
1. 对选项C：成轴对称的两个图形全等，故△ABO≌△CDO，C选项正确，不符合题意；
2. 对选项B：点A与点C是对称点，对称轴为PQ，根据轴对称性质，对称轴垂直平分对应点的连线，
∴AC⊥PQ，B选项正确，不符合题意；
3. 对选项D：点B与点D是对称点，同理可得BD⊥PQ，
∵AC⊥PQ，BD⊥PQ，垂直于同一直线的两条直线互相平行，
∴AC//BD，D选项正确，不符合题意；
4. 对选项A：AD与BC是对应线段，二者相交于对称轴上的点O，但夹角不一定为90°，故AD⊥BC不一定成立，A选项符合题意。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质；平行线的判定；全等三角形的判定
【点评】
本题重点考查轴对称相关性质的灵活应用，解题时要紧扣成轴对称图形的对应边、对应点、对应角之间的关系逐一分析，注意题目要求选的是“不一定正确”的选项，要避免因审题失误丢分。
【难度系数】
0.7
本题考查轴对称性质的应用，解题思路如下：首先回忆轴对称的核心性质：①成轴对称的两个图形是全等形；②对应点的连线被对称轴垂直平分。接下来我们结合这些性质逐个验证选项：首先根据全等性可直接判断选项C；再根据对应点连线与对称轴垂直的性质判断选项B，同理推导BD与PQ的位置关系，进而判断AC和BD的位置关系得到选项D的正误；最后分析AD和BC的位置关系，判断其是否一定垂直，即可得出答案。
【解析】
解：
∵△ABO和△CDO关于直线PQ对称，
1. 对选项C：成轴对称的两个图形全等，故△ABO≌△CDO，C选项正确，不符合题意；
2. 对选项B：点A与点C是对称点，对称轴为PQ，根据轴对称性质，对称轴垂直平分对应点的连线，
∴AC⊥PQ，B选项正确，不符合题意；
3. 对选项D：点B与点D是对称点，同理可得BD⊥PQ，
∵AC⊥PQ，BD⊥PQ，垂直于同一直线的两条直线互相平行，
∴AC//BD，D选项正确，不符合题意；
4. 对选项A：AD与BC是对应线段，二者相交于对称轴上的点O，但夹角不一定为90°，故AD⊥BC不一定成立，A选项符合题意。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质；平行线的判定；全等三角形的判定
【点评】
本题重点考查轴对称相关性质的灵活应用，解题时要紧扣成轴对称图形的对应边、对应点、对应角之间的关系逐一分析，注意题目要求选的是“不一定正确”的选项，要避免因审题失误丢分。
【难度系数】
0.7
7.如图，直线$ l $是线段AB的垂直平分线.若OA=4 cm，则AB=
8
cm.答案
7.8
解析
【分析】
解题时首先回忆线段垂直平分线的定义：经过线段中点且垂直于该线段的直线叫做线段的垂直平分线。由此可知直线l与AB的交点O就是线段AB的中点，中点会将线段分成两条长度相等的线段，即OA=OB，已知OA的长度，将OA的长度乘2即可得到AB的总长度。
【解析】
∵直线l是线段AB的垂直平分线，
∴点O是线段AB的中点，可得OA=OB，
又
∵OA=4 cm，
∴OB=4 cm，
∴AB=OA+OB=4+4=8 cm。
【答案】
8
【知识点】
线段垂直平分线的定义；线段中点的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查线段垂直平分线定义的应用，熟记相关定义即可快速求出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆线段垂直平分线的定义：经过线段中点且垂直于该线段的直线叫做线段的垂直平分线。由此可知直线l与AB的交点O就是线段AB的中点，中点会将线段分成两条长度相等的线段，即OA=OB，已知OA的长度，将OA的长度乘2即可得到AB的总长度。
【解析】
∵直线l是线段AB的垂直平分线，
∴点O是线段AB的中点，可得OA=OB，
又
∵OA=4 cm，
∴OB=4 cm，
∴AB=OA+OB=4+4=8 cm。
【答案】
8
【知识点】
线段垂直平分线的定义；线段中点的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查线段垂直平分线定义的应用，熟记相关定义即可快速求出结果。
【难度系数】
0.9
