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1. 填表：
加数 加数 和的组成 和
正负号 绝对值的和(差)
9 5
-9 -5
-9 5 — $9-5$ -4
9 -5
0 -5 — $0+5$
加数 加数 和的组成 和
正负号 绝对值的和(差)
9 5
-9 -5
-9 5 — $9-5$ -4
9 -5
0 -5 — $0+5$
答案
+ 9+5 14 - 9+5 -14 + 9-5 4 -5
解析
【分析】
解题核心依据是有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数。我们逐行判断两个加数的符号类型，先确定和的正负号，再计算绝对值的和或差，最终得到和即可。
【解析】
1. 第一行：加数9、5都是正数，属于同号相加
正负号取$+$，绝对值的和为$9+5$，和为$9+5=14$；
2. 第二行：加数$-9$、$-5$都是负数，属于同号相加
正负号取$-$，绝对值的和为$9+5$，和为$-(9+5)=-14$；
3. 第四行：加数9、$-5$是异号相加，$|9|＞|{-5}|$
正负号取$+$，绝对值的差为$9-5$，和为$+(9-5)=4$；
4. 第五行：加数0与$-5$相加，根据法则得和为$-5$。
【答案】
$+$，$9+5$，$14$，$-$，$9+5$，$-14$，$+$，$9-5$，$4$，$-5$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，通过拆分和的符号、绝对值两部分，能加深对加法法则的理解，解题时只要准确判断加数的符号特征，按照法则分步计算即可避免错误。
【难度系数】
0.8
解题核心依据是有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数。我们逐行判断两个加数的符号类型，先确定和的正负号，再计算绝对值的和或差，最终得到和即可。
【解析】
1. 第一行：加数9、5都是正数，属于同号相加
正负号取$+$，绝对值的和为$9+5$，和为$9+5=14$；
2. 第二行：加数$-9$、$-5$都是负数，属于同号相加
正负号取$-$，绝对值的和为$9+5$，和为$-(9+5)=-14$；
3. 第四行：加数9、$-5$是异号相加，$|9|＞|{-5}|$
正负号取$+$，绝对值的差为$9-5$，和为$+(9-5)=4$；
4. 第五行：加数0与$-5$相加，根据法则得和为$-5$。
【答案】
$+$，$9+5$，$14$，$-$，$9+5$，$-14$，$+$，$9-5$，$4$，$-5$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，通过拆分和的符号、绝对值两部分，能加深对加法法则的理解，解题时只要准确判断加数的符号特征，按照法则分步计算即可避免错误。
【难度系数】
0.8
2.(2024·广东)计算−5+3的结果是（
A.−2
B.−8
C.2
D.8
A
）A.−2
B.−8
C.2
D.8
答案
A
解析
【分析】
本题考查异号两数的加法计算，解题思路如下：首先回忆有理数的加法法则中针对异号两数相加的规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。接下来先判断两个加数的符号，确定属于异号相加的情况，再分别计算两个数的绝对值、比较绝对值的大小确定结果的符号，最后计算数值部分即可得到最终结果。
【解析】
解：计算-5+3时，按照异号有理数加法法则分步计算：
1. 确定两数符号：-5为负，3为正，属于绝对值不相等的异号两数相加；
2. 计算两数的绝对值：$\left|-5\right|=5$，$\left|3\right|=3$；
3. 确定结果符号：因为$5＞3$，所以结果取绝对值更大的-5的符号，即负号；
4. 计算数值部分：用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$5-3=2$；
因此$-5+3=-2$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对异号两数加法规则的掌握，只要熟练牢记有理数加法法则，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查异号两数的加法计算，解题思路如下：首先回忆有理数的加法法则中针对异号两数相加的规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。接下来先判断两个加数的符号，确定属于异号相加的情况，再分别计算两个数的绝对值、比较绝对值的大小确定结果的符号，最后计算数值部分即可得到最终结果。
【解析】
解：计算-5+3时，按照异号有理数加法法则分步计算：
1. 确定两数符号：-5为负，3为正，属于绝对值不相等的异号两数相加；
2. 计算两数的绝对值：$\left|-5\right|=5$，$\left|3\right|=3$；
3. 确定结果符号：因为$5＞3$，所以结果取绝对值更大的-5的符号，即负号；
4. 计算数值部分：用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$5-3=2$；
因此$-5+3=-2$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对异号两数加法规则的掌握，只要熟练牢记有理数加法法则，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.9
3. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（
A.-1
B.0
C.1
D.2
D
）A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要从数轴上读取点A表示的数，数轴上每个刻度对应一个有理数，观察可得点A在-1的位置；再根据“求比一个数大几的数，用加法计算”的规则，将点A表示的数加上3，结合有理数加法法则计算即可得到结果。
【解析】
第一步：观察数轴，可得点A表示的数是-1；
第二步：求比-1大3的数，列加法算式：$-1 + 3 = 2$；
因此符合要求的数是2，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识、有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是正确读取数轴上点对应的数值，再结合加法的意义列式计算，掌握有理数加法的基本法则就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要从数轴上读取点A表示的数，数轴上每个刻度对应一个有理数，观察可得点A在-1的位置；再根据“求比一个数大几的数，用加法计算”的规则，将点A表示的数加上3，结合有理数加法法则计算即可得到结果。
【解析】
第一步：观察数轴，可得点A表示的数是-1；
第二步：求比-1大3的数，列加法算式：$-1 + 3 = 2$；
因此符合要求的数是2，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识、有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是正确读取数轴上点对应的数值，再结合加法的意义列式计算，掌握有理数加法的基本法则就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
4. 下列运算中,正确的是 （
A.$(-2)+(-2)=0$
B.$-6+(+3)=-9$
C.$0+(-3)=3$
D.$5+(-2)=3$
D
）A.$(-2)+(-2)=0$
B.$-6+(+3)=-9$
C.$0+(-3)=3$
D.$5+(-2)=3$
答案
D
解析
【分析】
本题考查有理数加法的计算，解题时首先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍得这个数。接下来我们逐一计算四个选项的运算结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确选项。
【解析】
我们根据有理数加法法则逐个判断选项：
A. $(-2)+(-2)$是同号两数相加，取负号，绝对值相加得$2+2=4$，最终结果为$-4≠0$，该选项错误；
B. $-6+(+3)$是异号两数相加，$\vert -6\vert ＞\vert +3\vert$，取负号，用大绝对值减小绝对值得$6-3=3$，最终结果为$-3≠-9$，该选项错误；
C. 根据“一个数同0相加，仍得这个数”，可得$0+(-3)=-3≠3$，该选项错误；
D. $5+(-2)$是异号两数相加，$\vert 5\vert ＞\vert -2\vert$，取正号，用大绝对值减小绝对值得$5-2=3$，最终结果为$3$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是基础运算题，核心考查对有理数加法法则的掌握与应用，只要熟练区分同号、异号、与0相加三类有理数加法的计算规则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数加法的计算，解题时首先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍得这个数。接下来我们逐一计算四个选项的运算结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确选项。
【解析】
我们根据有理数加法法则逐个判断选项：
A. $(-2)+(-2)$是同号两数相加，取负号，绝对值相加得$2+2=4$，最终结果为$-4≠0$，该选项错误；
B. $-6+(+3)$是异号两数相加，$\vert -6\vert ＞\vert +3\vert$，取负号，用大绝对值减小绝对值得$6-3=3$，最终结果为$-3≠-9$，该选项错误；
C. 根据“一个数同0相加，仍得这个数”，可得$0+(-3)=-3≠3$，该选项错误；
D. $5+(-2)$是异号两数相加，$\vert 5\vert ＞\vert -2\vert$，取正号，用大绝对值减小绝对值得$5-2=3$，最终结果为$3$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是基础运算题，核心考查对有理数加法法则的掌握与应用，只要熟练区分同号、异号、与0相加三类有理数加法的计算规则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
5.计算:
(1)$-5+5$.
(2)$(-22)+15$.
(3)$(-8)+(-15)$.
(4)$0+(-2025)$.
(5)$-3+(+12)$.
(6)$38+(-17)$.
(1)$-5+5$.
(2)$(-22)+15$.
(3)$(-8)+(-15)$.
(4)$0+(-2025)$.
(5)$-3+(+12)$.
(6)$38+(-17)$.
答案
(1)原式=0.
(2)原式=-7.
(3)原式=-23.
(4)原式=-2 025.
(5)原式=9.
(6)原式=21.
(2)原式=-7.
(3)原式=-23.
(4)原式=-2 025.
(5)原式=9.
(6)原式=21.
解析
【分析】
解题前先明确有理数加法的四类规则：①互为相反数的两个数相加，和为0；②同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；③异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；④0与任何数相加，仍得这个数。解题时先判断每个式子所属的加法类型，再对应规则计算即可。
【解析】
(1) $-5$和$5$互为相反数，根据互为相反数的两数相加得0，原式$=0$。
(2) 属于异号两数相加，先计算绝对值：$|-22|=22$，$|15|=15$，$22＞15$，取负号，再用大绝对值减小绝对值：$22-15=7$，原式$=-7$。
(3) 属于同号两数相加，两个数均为负，取负号，再把绝对值相加：$8+15=23$，原式$=-23$。
(4) 属于0和有理数相加，根据0加任何数仍得这个数，原式$=-2025$。
(5) 属于异号两数相加，先计算绝对值：$|-3|=3$，$|+12|=12$，$12＞3$，取正号，再用大绝对值减小绝对值：$12-3=9$，原式$=9$。
(6) 属于异号两数相加，先计算绝对值：$|38|=38$，$|-17|=17$，$38＞17$，取正号，再用大绝对值减小绝对值：$38-17=21$，原式$=21$。
【答案】
(1)$0$；(2)$-7$；(3)$-23$；(4)$-2025$；(5)$9$；(6)$21$
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，主要考查不同场景下有理数加法规则的应用能力，熟练掌握加法符号判断和绝对值运算规则就能快速解题，是后续复杂有理数运算的核心基础。
【难度系数】
0.9
解题前先明确有理数加法的四类规则：①互为相反数的两个数相加，和为0；②同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；③异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；④0与任何数相加，仍得这个数。解题时先判断每个式子所属的加法类型，再对应规则计算即可。
【解析】
(1) $-5$和$5$互为相反数，根据互为相反数的两数相加得0，原式$=0$。
(2) 属于异号两数相加，先计算绝对值：$|-22|=22$，$|15|=15$，$22＞15$，取负号，再用大绝对值减小绝对值：$22-15=7$，原式$=-7$。
(3) 属于同号两数相加，两个数均为负，取负号，再把绝对值相加：$8+15=23$，原式$=-23$。
(4) 属于0和有理数相加，根据0加任何数仍得这个数，原式$=-2025$。
(5) 属于异号两数相加，先计算绝对值：$|-3|=3$，$|+12|=12$，$12＞3$，取正号，再用大绝对值减小绝对值：$12-3=9$，原式$=9$。
(6) 属于异号两数相加，先计算绝对值：$|38|=38$，$|-17|=17$，$38＞17$，取正号，再用大绝对值减小绝对值：$38-17=21$，原式$=21$。
【答案】
(1)$0$；(2)$-7$；(3)$-23$；(4)$-2025$；(5)$9$；(6)$21$
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，主要考查不同场景下有理数加法规则的应用能力，熟练掌握加法符号判断和绝对值运算规则就能快速解题，是后续复杂有理数运算的核心基础。
【难度系数】
0.9
6.某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，规定进货为正的，出货为负的，下列算式能表示当天库存变化的是 （
A.$(+3)+(+4)$
B.$(-3)+(+4)$
C.$(-3)+(-4)$
D.$(+3)+(-4)$
D
）A.$(+3)+(+4)$
B.$(-3)+(+4)$
C.$(-3)+(-4)$
D.$(+3)+(-4)$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中的正负规定：进货记为正，出货记为负。要得到当天的库存变化，只需要先将进货量、出货量按照规定用正负数分别表示，再把两个数相加，就是库存变化的算式，最后对应选项找到正确结果即可。
【解析】
解：根据题目中“进货为正，出货为负”的规定：
1. 进货3吨可记作$+3$；
2. 出货4吨可记作$-4$；
3. 当天库存变化为进货量与出货量的和，因此列式为$(+3)+(-4)$。
对比选项可知D选项符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加法的应用
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查正负数的实际含义和有理数加法的实际应用，只要准确理解题目给定的正负规则，就能顺利列出算式。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题目中的正负规定：进货记为正，出货记为负。要得到当天的库存变化，只需要先将进货量、出货量按照规定用正负数分别表示，再把两个数相加，就是库存变化的算式，最后对应选项找到正确结果即可。
【解析】
解：根据题目中“进货为正，出货为负”的规定：
1. 进货3吨可记作$+3$；
2. 出货4吨可记作$-4$；
3. 当天库存变化为进货量与出货量的和，因此列式为$(+3)+(-4)$。
对比选项可知D选项符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加法的应用
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查正负数的实际含义和有理数加法的实际应用，只要准确理解题目给定的正负规则，就能顺利列出算式。
【难度系数】
0.9
7. 如图，一架飞机在12 000 m高空飞行时，机舱外的温度为－56 ℃.若机舱内的温度比机舱外高80 ℃，则机舱内的温度为
24 ℃
.答案
24 ℃
解析
【分析】
解题时首先理清温度的数量关系：舱内温度 = 舱外温度 + 舱内比舱外高的温度。接下来将已知的舱外温度-56℃、温差80℃代入关系式，转化为异号两数的加法运算，再按照有理数加法法则计算即可得到结果。
【解析】
根据题意可知，机舱内温度 = 机舱外温度 + 舱内比舱外高的温度，代入数值列式：
$-56 + 80 = 24(℃)$
【答案】
24 ℃
【知识点】
有理数加法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合飞机飞行的实际场景考查有理数的基础运算，解题的关键是准确理解“温度高80℃”的数量关系，正确运用异号有理数的加法规则计算，整体难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先理清温度的数量关系：舱内温度 = 舱外温度 + 舱内比舱外高的温度。接下来将已知的舱外温度-56℃、温差80℃代入关系式，转化为异号两数的加法运算，再按照有理数加法法则计算即可得到结果。
【解析】
根据题意可知，机舱内温度 = 机舱外温度 + 舱内比舱外高的温度，代入数值列式：
$-56 + 80 = 24(℃)$
【答案】
24 ℃
【知识点】
有理数加法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合飞机飞行的实际场景考查有理数的基础运算，解题的关键是准确理解“温度高80℃”的数量关系，正确运用异号有理数的加法规则计算，整体难度较低。
【难度系数】
0.9
8. 某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2 m，然后又上升了8.5 m，这时潜水员处在什么位置？
答案
$-11.2+8.5=-2.7(\mathrm{m})$. 答:这时潜水员处在水下2.7 m的位置.
解析
【分析】
要解决这道题，首先要确定正负数的表示规则：我们选取水面作为基准位置记为0，规定向上为正方向，向下为负方向。那么潜入水下的深度用负数表示，上升的高度用正数表示，再将两次运动对应的数值相加，根据计算结果的符号和绝对值就能判断潜水员的最终位置。
【解析】
解：规定水面位置为0，向上为正，向下为负。
潜水员潜入水下11.2 m记作$-11.2\ \mathrm{m}$，上升8.5 m记作$+8.5\ \mathrm{m}$。
此时潜水员的位置为：
$-11.2+8.5=-2.7(\mathrm{m})$
结果为负，说明位置在水面以下，绝对值2.7是距离水面的深度，即潜水员处在水下2.7 m的位置。
【答案】
这时潜水员处在水下2.7 m的位置
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加法运算
【点评】
本题是有理数加法在生活场景中的基础应用，解题关键是先结合实际情境规定正方向，把实际运动转化为有理数的加法运算，最后要注意结合场景解释计算结果的实际含义，不能只计算数值忽略实际意义。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要确定正负数的表示规则：我们选取水面作为基准位置记为0，规定向上为正方向，向下为负方向。那么潜入水下的深度用负数表示，上升的高度用正数表示，再将两次运动对应的数值相加，根据计算结果的符号和绝对值就能判断潜水员的最终位置。
【解析】
解：规定水面位置为0，向上为正，向下为负。
潜水员潜入水下11.2 m记作$-11.2\ \mathrm{m}$，上升8.5 m记作$+8.5\ \mathrm{m}$。
此时潜水员的位置为：
$-11.2+8.5=-2.7(\mathrm{m})$
结果为负，说明位置在水面以下，绝对值2.7是距离水面的深度，即潜水员处在水下2.7 m的位置。
【答案】
这时潜水员处在水下2.7 m的位置
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加法运算
【点评】
本题是有理数加法在生活场景中的基础应用，解题关键是先结合实际情境规定正方向，把实际运动转化为有理数的加法运算，最后要注意结合场景解释计算结果的实际含义，不能只计算数值忽略实际意义。
【难度系数】
0.9
