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1 下面这些图案是怎样组成的？填一填。
(1)图①是由(
(2)图②是由(
(3)图③是由(
(1)图①是由(
1
)个大圆和(2
)个相同的小的半圆组成的。(2)图②是由(
1
)个大圆和(4
)个相同的小的半圆组成的。(3)图③是由(
1
)个大圆和(4
)个相同的小圆组成的。答案
(1)1 2 (2)1 4 (3)1 4
2 像图1这样的图形叫勒洛三角形，是德国机械工程专家勒洛发现的，在生活中有独特的应用价值。图2揭示了勒洛三角形的设计过程，请你仿照图2，在空白处画一个勒洛三角形（保留画图痕迹）。
答案
1. 用直尺和圆规绘制一个三条边长度完全相等的等边三角形。
2. 保持圆规两脚间距等于等边三角形的边长，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，各画出一个完整的虚线圆。
3. 三个圆相交后，由三段圆弧共同围成的曲边三角形就是勒洛三角形，保留等边三角形和三个辅助虚线圆的全部画图痕迹。
答：按照上述步骤绘制出的图形即为所求的勒洛三角形。
2. 保持圆规两脚间距等于等边三角形的边长，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，各画出一个完整的虚线圆。
3. 三个圆相交后，由三段圆弧共同围成的曲边三角形就是勒洛三角形，保留等边三角形和三个辅助虚线圆的全部画图痕迹。
答：按照上述步骤绘制出的图形即为所求的勒洛三角形。
3 以下面的圆为基本图形，设计几个生活中的物品或标志。
答案
第一个圆设计：
确定圆的圆心，在圆周上均匀标出12个代表时刻的刻度，从圆心出发画出一短一长两条线段分别作为时针和分针，得到钟表图案。
第二个圆设计：
以原圆的圆心为新圆圆心，画一个半径约为原圆半径$\frac{2}{3}$的小圆，将圆环部分涂为红色，内部小圆涂为白色，得到禁止通行的交通标志图案。
第三个圆设计：
在原圆内部上方位置画出两个大小相同的小圆作为眼睛，在圆内下半部分画出一段向上弯曲的圆弧作为嘴巴，得到笑脸表情图案。
答：可设计出钟表、禁止通行交通标志、笑脸表情三种符合要求的图案，设计方案不唯一，合理即可。
确定圆的圆心，在圆周上均匀标出12个代表时刻的刻度，从圆心出发画出一短一长两条线段分别作为时针和分针，得到钟表图案。
第二个圆设计：
以原圆的圆心为新圆圆心，画一个半径约为原圆半径$\frac{2}{3}$的小圆，将圆环部分涂为红色，内部小圆涂为白色，得到禁止通行的交通标志图案。
第三个圆设计：
在原圆内部上方位置画出两个大小相同的小圆作为眼睛，在圆内下半部分画出一段向上弯曲的圆弧作为嘴巴，得到笑脸表情图案。
答：可设计出钟表、禁止通行交通标志、笑脸表情三种符合要求的图案，设计方案不唯一，合理即可。
4 观察下面两幅图，想一想是怎么设计的，照样 子，画一画。
答案
第一幅图案绘制步骤
1. 在空白网格中选取6行6列的方格区域，画出对应正方形边框。
2. 分别以正方形的四条边为直径，向正方形内部画4个半圆，组合得到第一幅四叶形图案。
第二幅图案绘制步骤
1. 在空白网格中选取另一块6行6列的方格区域，画出对应正方形边框。
2. 以正方形的中心为圆心，3个小方格的边长为半径画大圆，使大圆经过正方形的四个顶点。
3. 分别以正方形四条边的中点为圆心，3个小方格的边长为半径，向正方形内部各画1/4圆，组合得到第二幅图案。
按照上述步骤在右侧空白网格绘制，即可得到和示例一致的图案。
1. 在空白网格中选取6行6列的方格区域，画出对应正方形边框。
2. 分别以正方形的四条边为直径，向正方形内部画4个半圆，组合得到第一幅四叶形图案。
第二幅图案绘制步骤
1. 在空白网格中选取另一块6行6列的方格区域，画出对应正方形边框。
2. 以正方形的中心为圆心，3个小方格的边长为半径画大圆，使大圆经过正方形的四个顶点。
3. 分别以正方形四条边的中点为圆心，3个小方格的边长为半径，向正方形内部各画1/4圆，组合得到第二幅图案。
按照上述步骤在右侧空白网格绘制，即可得到和示例一致的图案。
5 “○”“△”“”各代表一个数字，观察下面的图案与两位数之间的关系，画出最后一个数上面的图案。
答案
$□=2$，$△=1$，$◯=3$
两位数的十位数字对应外层图形，个位数字对应内层图形。
12的十位是1，对应外层为大等边三角形，个位是2，对应内层为小正方形。
答：最后一个数12的图案为大等边三角形内部嵌套一个完全位于三角形内的小正方形。
两位数的十位数字对应外层图形，个位数字对应内层图形。
12的十位是1，对应外层为大等边三角形，个位是2，对应内层为小正方形。
答：最后一个数12的图案为大等边三角形内部嵌套一个完全位于三角形内的小正方形。
6 如图是太极图。请你先量出有关圆的直径的数据。再根据测量的数据画出同样的太极图。（提示：两个黑、白小圆一样大）
答案
6.大圆直径2厘米，半圆直径1厘米，小圆直径0.35厘米。根据测量的数据，画出的图案如图所示。
