请根据本课所学，构建知识体系。
中心对称
区别
中心对称是图形的关系，中心对称图形是图形
中心对称图形
中心对称图形的概念
一个图形绕某一点旋转$180°$，能够与重合
中心对称图形的性质
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被平分

两个 一个 原来的图形 对称中心

【分析】
解题时首先回忆中心对称与中心对称图形的相关概念：先区分二者的指代对象，中心对称描述的是不同图形之间的位置关系，中心对称图形描述的是单个图形的自身属性；再对应中心对称图形的概念和性质的定义内容，逐一匹配填空即可。
【解析】
1. 第一空：中心对称的含义是两个图形绕某一点旋转180°后能够互相重合，是两个图形之间的关系，故填“两个”；
2. 第二空：中心对称图形是单个图形满足绕某点旋转180°后与自身重合的特性，是针对一个图形的描述，故填“一个”；
3. 第三空：根据中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，能够与原来的图形（自身）重合，这个图形才是中心对称图形，故填“原来的图形”；
4. 第四空：根据中心对称图形的性质，图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分，故填“对称中心”。
【答案】
两个；一个；原来的图形；对称中心
【知识点】
中心对称的定义；中心对称图形的定义；中心对称图形的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点在于区分中心对称和中心对称图形的差异，牢记相关定义和性质即可快速作答，是对基础知识点掌握情况的检验。
【难度系数】
0.9

任务导学
任务一
探究关于原点对称的点的坐标特征
回顾坐标系中点的坐标特征，完成下列探究.
探究1：如何确定平面直角坐标系中点$A(2,1)$关于原点对称的点$A'$的坐标？
探究2：如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(-3,1)$，$B(-4,0)$，$C(0,3)$，$D(2,2)$，$E(3,-2)$，$F(-2,-2)$，分别作出点$A$，$B$，$C$，$D$，$E$，$F$关于原点$O$对称的点，
写出它们的坐标，并写出这些坐标与已知点的坐标之间的关系.

探究1 解：根据中心对称的性质，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分，可得点A，O，A'在同一条直线上，且OA=OA'，分别过点A，A'作x轴的垂线，构造直角三角形，利用全等可得出点A'(-2，-1)。
探究2 解：如图所示，点A，B，C，D，E，F关于原点O的对称点分别为点A'(3，-1)，B'(4，0)，C'(0，-3)，D'(-2，-2)，E'(-3，2)，F'(2，2)。这些点的横、纵坐标与已知点的横、纵坐标均互为相反数。

【分析】
探究1思路：要确定点关于原点对称的点的坐标，首先依据中心对称的性质，对称点的连线过对称中心（原点）且被对称中心平分，因此A、O、A'三点共线且OA=OA'。通过分别过A和A'作x轴的垂线构造全等直角三角形，利用全等三角形对应边相等，即可推出A'的横纵坐标和A的横纵坐标的关系，得到A'的坐标。
探究2思路：结合探究1得出的坐标关系规律，要得到已知点关于原点对称的点的坐标，只需将已知点的横坐标、纵坐标分别取相反数，即可得到对应对称点的坐标，再将这些对称点标注在坐标系中，对比对应点的坐标就能总结出普遍规律。
【解析】
探究1
根据中心对称的性质：对称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分，因此点A、O、A'在同一条直线上，且OA=OA'。
分别过点A、A'作x轴的垂线，可得到两个全等的直角三角形，由全等三角形对应边相等可知：A'的横坐标是A横坐标的相反数，A'的纵坐标是A纵坐标的相反数，因此点A(2,1)关于原点对称的点A'的坐标为(-2,-1)。
探究2
关于原点对称的点，横、纵坐标均为原坐标的相反数，因此可得各点的对称点坐标：
点A(-3,1)关于原点对称的点为A'(3,-1)
点B(-4,0)关于原点对称的点为B'(4,0)
点C(0,3)关于原点对称的点为C'(0,-3)
点D(2,2)关于原点对称的点为D'(-2,-2)
点E(3,-2)关于原点对称的点为E'(-3,2)
点F(-2,-2)关于原点对称的点为F'(2,2)
将上述点标注在坐标系中，对比对应点坐标可得：关于原点对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
【答案】
探究1 解：根据中心对称的性质，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分，可得点A，O，A'在同一条直线上，且OA=OA'，分别过点A，A'作x轴的垂线，构造直角三角形，利用全等可得出点A'(-2，-1)。
探究2 解：如图所示，点A，B，C，D，E，F关于原点O的对称点分别为点A'(3，-1)，B'(4，0)，C'(0，-3)，D'(-2，-2)，E'(-3，2)，F'(2，2)。这些点的横、纵坐标与已知点的横、纵坐标均互为相反数。
【知识点】
1. 关于原点对称的点的坐标特征
2. 中心对称的性质
3. 平面直角坐标系点的坐标
【点评】
本题是关于原点对称的点的坐标规律的基础探究题，通过从特殊点推导到一般规律的过程，帮助理解记忆“关于原点对称的点横纵坐标均互为相反数”的特征，掌握该规律即可快速求解同类坐标对称问题。
【难度系数】
0.8

新知生成：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点$P(x,y)$关于原点的对称点为$P'$。

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点$P(x，y)$关于原点的对称点为$P'(-x，-y)$。

【分析】
我们可以结合中心对称的定义思考：关于原点对称的两个点，将其中一个点绕原点旋转180°后可与另一个点重合。旋转180°时，点在横轴、纵轴上的对应位置都会从正半轴转到负半轴（或负半轴转到正半轴），因此横坐标、纵坐标的符号都会发生改变，大小保持不变，由此可推导得出对称点的坐标规律。
【解析】
关于原点对称的两个点是中心对称关系，对称中心为原点：
1. 将点绕原点旋转180°后，横坐标、纵坐标的绝对值均不变，仅符号和原来相反，因此两个点的坐标符号相反；
2. 点$P(x,y)$关于原点对称时，横坐标取$x$的相反数$-x$，纵坐标取$y$的相反数$-y$，因此对称点$P'$的坐标为$(-x,-y)$。
【答案】
相反；$(-x,-y)$
【知识点】
原点对称的坐标特征、中心对称的性质
【点评】
本题是对原点对称点坐标基础规律的考察，属于基础识记类题目，熟练掌握该规律是解决平面直角坐标系中对称相关问题的基础。
【难度系数】
0.9