例1 计算：
(1)$-20+(-14)-(-18)-13$；
(2)$(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)-5.7$；
(3)$\frac{1}{6}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$；
(4)$(-3\frac{3}{7})+12.5+(+16\frac{4}{7})-(-2.5)$；

(1) -29
(2) -16.4
(3) $-\frac{1}{4}$
(4) $28\frac{1}{7}$

【分析】
这4道题均属于有理数加减混合运算题，解题时首先依据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法运算统一转化为加法运算，再观察数字的特征，灵活运用加法交换律、结合律，将同号数、同分母分数、能凑整的数优先结合计算，既可以简化运算过程，也能降低计算错误率，计算时要重点注意符号的处理，避免符号出错。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法，再合并同号数计算：
$\begin{aligned}-20+(-14)-(-18)-13&=-20 + (-14) + 18 + (-13)\\&= (-20-14-13)+18\\&=-47+18\\&=-29\end{aligned}$
(2) 先将减法转化为加法，再将能凑整的数结合计算：
$\begin{aligned}(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)-5.7&=-2.4-3.7-4.6-5.7\\&=(-2.4-4.6)+(-3.7-5.7)\\&=-7-9.4\\&=-16.4\end{aligned}$
(3) 先将同分母分数结合，再通分计算：
$\begin{aligned}\frac{1}{6}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}&=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(-\frac{1}{2}-\frac{3}{4})\\&=1+(-\frac{2}{4}-\frac{3}{4})\\&=1-\frac{5}{4}\\&=-\frac{1}{4}\end{aligned}$
(4) 先将减法转化为加法，再分别将分数、能凑整的小数结合计算：
$\begin{aligned}(-3\frac{3}{7})+12.5+(+16\frac{4}{7})-(-2.5)&=-3\frac{3}{7}+12.5+16\frac{4}{7}+2.5\\&=(-3\frac{3}{7}+16\frac{4}{7})+(12.5+2.5)\\&=13\frac{1}{7}+15\\&=28\frac{1}{7}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-29}$；(2) $\boldsymbol{-16.4}$；(3) $\boldsymbol{-\frac{1}{4}}$；(4) $\boldsymbol{28\frac{1}{7}}$
【知识点】
1.有理数减法法则；2.有理数加减混合运算；3.加法运算律的应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，重点考查运算规则的掌握和简便计算能力，解题时要先统一运算形式，再根据数字特征选择简便方法，符号处理是此类题的主要易错点，计算时需格外注意。
【难度系数】
0.7