【例1】计算：
(1) $-20+(-14)-(-18)-13$；
(2) $(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)-5.7$；
(3) $\frac{1}{6}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$；
(4) $(-3\frac{3}{7})+12.5+(+16\frac{4}{7})-(-2.5)$。

(1)-29.
(2)-16.4.
(3)$-\frac{1}{4}$.
(4)$28\frac{1}{7}$.

【分析】
这四道题均属于有理数加减混合运算题，解题核心思路是先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”将所有减法统一为加法，再根据式子的特点灵活运用加法交换律、结合律进行简便计算：①同号的数优先相加；②同分母的分数优先相加；③能凑成整数的数优先相加，计算过程中要格外注意符号的变化，避免符号错误。
【解析】
(1) 先去括号将减法转化为加法：
$\begin{aligned}原式&=-20-14+18-13\\&=(-20-14-13)+18\\&=-47+18\\&=-29\end{aligned}$
(2) 先将减法转化为加法：
$\begin{aligned}原式&=-2.4-3.7-4.6-5.7\\&=(-2.4-4.6)+(-3.7-5.7)\\&=-7-9.4\\&=-16.4\end{aligned}$
(3) 先将减法转化为加法：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{6}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{3}{4})+\frac{5}{6}\\&=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(-\frac{1}{2}-\frac{3}{4})\\&=1+(-\frac{5}{4})\\&=-\frac{1}{4}\end{aligned}$
(4) 先去括号将减法转化为加法：
$\begin{aligned}原式&=-3\frac{3}{7}+12.5+16\frac{4}{7}+2.5\\&=(-3\frac{3}{7}+16\frac{4}{7})+(12.5+2.5)\\&=13\frac{1}{7}+15\\&=28\frac{1}{7}\end{aligned}$
【答案】
(1) $-29$；(2) $-16.4$；(3) $-\frac{1}{4}$；(4) $28\frac{1}{7}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律应用、去括号法则
【点评】
这类题目是有理数运算的基础题型，核心考点是符号处理和简便运算技巧，熟练运用加法运算律可有效减少计算量，降低出错概率，计算时需注意去括号后符号的变化，避免因符号疏漏导致错误。
【难度系数】
0.75