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1. 化简$\frac{1}{4}(-4x^2 + 2x - 8) - (\frac{1}{2}x - 1)$的结果为（
A.$-x^2 - 3$
B.$-x^2 - 1$
C.$x^2 + 3$
D.$-x^2 + 1$
B
）A.$-x^2 - 3$
B.$-x^2 - 1$
C.$x^2 + 3$
D.$-x^2 + 1$
答案
1.B
解析
【分析】
这是整式加减的化简题，解题思路清晰可遵循：第一步先利用乘法分配律计算第一个带系数的括号，将系数乘到括号内每一项；第二步去后面的括号，注意括号前是减号，括号内每一项都要变号；最后合并同类项得到化简结果，再匹配选项即可。
【解析】
解：按照整式加减运算步骤计算：
1. 利用乘法分配律展开第一个括号：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{4}×(-4x^2)+\frac{1}{4}×2x+\frac{1}{4}×(-8)-(\frac{1}{2}x - 1)\\&=-x^2+\frac{1}{2}x - 2 - \frac{1}{2}x + 1\end{aligned}$
2. 合并同类项：
含x的一次项：$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x=0$
常数项：$-2+1=-1$
最终化简结果为$-x^2 -1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，去括号时的符号处理是高频易错点，熟练掌握运算法则就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.8
这是整式加减的化简题，解题思路清晰可遵循：第一步先利用乘法分配律计算第一个带系数的括号，将系数乘到括号内每一项；第二步去后面的括号，注意括号前是减号，括号内每一项都要变号；最后合并同类项得到化简结果，再匹配选项即可。
【解析】
解：按照整式加减运算步骤计算：
1. 利用乘法分配律展开第一个括号：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{4}×(-4x^2)+\frac{1}{4}×2x+\frac{1}{4}×(-8)-(\frac{1}{2}x - 1)\\&=-x^2+\frac{1}{2}x - 2 - \frac{1}{2}x + 1\end{aligned}$
2. 合并同类项：
含x的一次项：$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x=0$
常数项：$-2+1=-1$
最终化简结果为$-x^2 -1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，去括号时的符号处理是高频易错点，熟练掌握运算法则就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.8
2. 墨迹覆盖了等式$◯ - (x^2 + 1) = 3x$中的多项式，则覆盖的多项式为（
A.$x + 2$
B.$-x^2 + 3x - 1$
C.$-x^2 + 3x + 1$
D.$x^2 + 3x + 1$
D
）A.$x + 2$
B.$-x^2 + 3x - 1$
C.$-x^2 + 3x + 1$
D.$x^2 + 3x + 1$
答案
2.D
解析
【分析】
本题要求被墨迹覆盖的多项式，首先根据减法运算中各部分的关系：被减式 = 差 + 减式，先列出求覆盖多项式的式子，再通过整式加减的去括号、合并同类项规则计算就能得到结果。
【解析】
设被墨迹覆盖的多项式为$A$，根据题意可得：
$A - (x^2 + 1) = 3x$
根据被减式=差+减式，得：
$A = 3x + (x^2 + 1)$
去括号得：
$A = 3x + x^2 + 1$
整理为按$x$降幂排列的形式：$A = x^2 + 3x + 1$
所以覆盖的多项式对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整式的加减、去括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，核心是利用减法的逆运算关系列出算式，运算过程只需要掌握基本的去括号规则即可求解，是巩固整式加减运算的典型基础题。
【难度系数】
0.8
本题要求被墨迹覆盖的多项式，首先根据减法运算中各部分的关系：被减式 = 差 + 减式，先列出求覆盖多项式的式子，再通过整式加减的去括号、合并同类项规则计算就能得到结果。
【解析】
设被墨迹覆盖的多项式为$A$，根据题意可得：
$A - (x^2 + 1) = 3x$
根据被减式=差+减式，得：
$A = 3x + (x^2 + 1)$
去括号得：
$A = 3x + x^2 + 1$
整理为按$x$降幂排列的形式：$A = x^2 + 3x + 1$
所以覆盖的多项式对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整式的加减、去括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，核心是利用减法的逆运算关系列出算式，运算过程只需要掌握基本的去括号规则即可求解，是巩固整式加减运算的典型基础题。
【难度系数】
0.8
3. (2024秋大渡口区校级期中)当$a=1,b=-1$时,代数式$a+2b+2(a+2b)+1$的值为
（
A.3
B.1
C.0
D.$-2$
（
D
）A.3
B.1
C.0
D.$-2$
答案
3.D
解析
【分析】
遇到代数式求值类题目，我们可以优先选择先化简代数式再代入数值计算，这样能减少计算量、降低出错概率。本题可以先通过合并同类项化简原式，再把a=1、b=-1代入化简后的式子计算；也可以观察到原式中多次出现(a+2b)，先计算a+2b的值再整体代入，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
方法一：先化简再代入
第一步，去括号、合并同类项化简原式：
$a+2b+2(a+2b)+1 = a+2b+2a+4b+1 = 3a+6b+1$
第二步，代入$a=1$，$b=-1$计算：
原式$=3×1 + 6×(-1) +1 = 3-6+1 = -2$
方法二：整体代入法
第一步，先计算$a+2b$的值：
当$a=1$，$b=-1$时，$a+2b=1 + 2×(-1) = -1$
第二步，把原式变形为含$a+2b$的形式：
原式$=(a+2b)+2(a+2b)+1 = 3(a+2b)+1$
第三步，代入$a+2b=-1$计算：
原式$=3×(-1)+1 = -3+1 = -2$
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题时既可以按常规步骤先化简再代入，也可以通过观察代数式结构用整体代入法简化运算，熟练掌握去括号、合并同类项的法则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
遇到代数式求值类题目，我们可以优先选择先化简代数式再代入数值计算，这样能减少计算量、降低出错概率。本题可以先通过合并同类项化简原式，再把a=1、b=-1代入化简后的式子计算；也可以观察到原式中多次出现(a+2b)，先计算a+2b的值再整体代入，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
方法一：先化简再代入
第一步，去括号、合并同类项化简原式：
$a+2b+2(a+2b)+1 = a+2b+2a+4b+1 = 3a+6b+1$
第二步，代入$a=1$，$b=-1$计算：
原式$=3×1 + 6×(-1) +1 = 3-6+1 = -2$
方法二：整体代入法
第一步，先计算$a+2b$的值：
当$a=1$，$b=-1$时，$a+2b=1 + 2×(-1) = -1$
第二步，把原式变形为含$a+2b$的形式：
原式$=(a+2b)+2(a+2b)+1 = 3(a+2b)+1$
第三步，代入$a+2b=-1$计算：
原式$=3×(-1)+1 = -3+1 = -2$
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题时既可以按常规步骤先化简再代入，也可以通过观察代数式结构用整体代入法简化运算，熟练掌握去括号、合并同类项的法则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
4.已知某三角形的第一条边的长为$(2a - b)$cm，第二条边的长比第一条边的长多$(a + b)$cm，第三条边的长为$(3a - b)$cm，则这个三角形的周长用代数式表示为（
A.$(6a - b)$cm
B.$(6a - 2b)$cm
C.$(8a - 2b)$cm
D.$(8a - b)$cm
C
）A.$(6a - b)$cm
B.$(6a - 2b)$cm
C.$(8a - 2b)$cm
D.$(8a - b)$cm
答案
4.C
解析
【分析】
要得到三角形的周长，首先明确三角形周长等于三条边长度之和。解题时第一步先根据“第二条边的长比第一条边的长多$(a+b)$cm”的条件，求出第二条边的代数式；第二步将三条边的代数式相加，再通过去括号、合并同类项化简，最终得到周长的代数式，对应选项即可。
【解析】
1. 计算第二条边的长度：
已知第一条边长为$(2a - b)$cm，第二条边比第一条边长$(a + b)$cm，因此第二条边长为：
$\begin{aligned}&(2a - b) + (a + b)\\=&2a - b + a + b\\=&3a\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
2. 计算三角形的周长：
三角形周长为三条边长度之和，将三条边的长度相加得：
$\begin{aligned}&(2a - b) + 3a + (3a - b)\\=&2a - b + 3a + 3a - b\\=&(2a + 3a + 3a) + (-b - b)\\=&8a - 2b\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式，合并同类项，整式加减应用
【点评】
本题是整式加减的基础应用题，解题的核心是先根据数量关系正确表示出未知边的长度，再结合周长公式列式化简，计算过程中需注意去括号的符号变化规则，避免合并同类项时出现计算错误。
【难度系数】
0.8
要得到三角形的周长，首先明确三角形周长等于三条边长度之和。解题时第一步先根据“第二条边的长比第一条边的长多$(a+b)$cm”的条件，求出第二条边的代数式；第二步将三条边的代数式相加，再通过去括号、合并同类项化简，最终得到周长的代数式，对应选项即可。
【解析】
1. 计算第二条边的长度：
已知第一条边长为$(2a - b)$cm，第二条边比第一条边长$(a + b)$cm，因此第二条边长为：
$\begin{aligned}&(2a - b) + (a + b)\\=&2a - b + a + b\\=&3a\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
2. 计算三角形的周长：
三角形周长为三条边长度之和，将三条边的长度相加得：
$\begin{aligned}&(2a - b) + 3a + (3a - b)\\=&2a - b + 3a + 3a - b\\=&(2a + 3a + 3a) + (-b - b)\\=&8a - 2b\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式，合并同类项，整式加减应用
【点评】
本题是整式加减的基础应用题，解题的核心是先根据数量关系正确表示出未知边的长度，再结合周长公式列式化简，计算过程中需注意去括号的符号变化规则，避免合并同类项时出现计算错误。
【难度系数】
0.8
5. 当$a+b=3$时，代数式$2(a+2b)-(3a+5b)+5$的值为
2
。答案
5.2
解析
【分析】
本题已知a+b的整体值，求整式的值，无需单独计算a、b的具体数值。解题思路为：先对所求代数式去括号，再合并同类项，将其整理为含有(a+b)的形式，最后把a+b=3整体代入化简后的式子计算即可。
【解析】
先化简代数式：
$\begin{aligned}2(a+2b)-(3a+5b)+5&=2a+4b-3a-5b+5\\&=(2a-3a)+(4b-5b)+5\\&=-a-b+5\\&=-(a+b)+5\end{aligned}$
将$a+b=3$代入化简后的式子，得：
原式$=-3+5=2$
【答案】
2
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整体代入求值
【点评】
本题是整式加减的基础题型，主要考查整式化简求值的方法，运用整体代入的思想可简化计算步骤，熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
本题已知a+b的整体值，求整式的值，无需单独计算a、b的具体数值。解题思路为：先对所求代数式去括号，再合并同类项，将其整理为含有(a+b)的形式，最后把a+b=3整体代入化简后的式子计算即可。
【解析】
先化简代数式：
$\begin{aligned}2(a+2b)-(3a+5b)+5&=2a+4b-3a-5b+5\\&=(2a-3a)+(4b-5b)+5\\&=-a-b+5\\&=-(a+b)+5\end{aligned}$
将$a+b=3$代入化简后的式子，得：
原式$=-3+5=2$
【答案】
2
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整体代入求值
【点评】
本题是整式加减的基础题型，主要考查整式化简求值的方法，运用整体代入的思想可简化计算步骤，熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
6. (2024秋碑林区校级期末)先化简,再求值:
$3(2x^2 y - 3xy) - (xy + 6x^2 y)$,其中$|x+1| + (y-2)^2 = 0$.
$3(2x^2 y - 3xy) - (xy + 6x^2 y)$,其中$|x+1| + (y-2)^2 = 0$.
答案
解:因为$|x+1|+(y-2)^2=0$,
所以$x+1=0,y-2=0$,
解得:$x=-1,y=2$,
原式$=6x^2 y - 9xy - xy - 6x^2 y = 6x^2 y - 6x^2 y - 9xy - xy = -10xy = -10×(-1)×2 = 20$.
所以$x+1=0,y-2=0$,
解得:$x=-1,y=2$,
原式$=6x^2 y - 9xy - xy - 6x^2 y = 6x^2 y - 6x^2 y - 9xy - xy = -10xy = -10×(-1)×2 = 20$.
解析
【分析】
这道题是整式化简求值类题目，解题思路分为三步：第一步先对整式进行化简，先根据去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时括号内各项要变号，再合并同类项得到最简结果；第二步根据非负数的性质求解x、y的值，绝对值和平方数都是非负数，两个非负数相加和为0，说明每个非负数都为0，由此可列方程求出x、y；第三步将x、y的值代入化简后的式子计算最终结果即可。
【解析】
首先求解x、y的值：
因为绝对值和偶次幂具有非负性，即$|x+1|≥0$，$(y-2)^2≥0$，且$|x+1| + (y-2)^2 = 0$，
所以$x+1=0$，$y-2=0$，
解得：$x=-1$，$y=2$。
接下来化简整式：
$3(2x^2 y - 3xy) - (xy + 6x^2 y)$
$=6x^2 y - 9xy - xy - 6x^2 y$
$=(6x^2 y - 6x^2 y) + (-9xy - xy)$
$=-10xy$
最后代入数值计算：
将$x=-1$，$y=2$代入$-10xy$得：
$-10×(-1)×2=20$
【答案】
20
【知识点】
整式的加减运算；非负数的性质；代数式求值
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查去括号、合并同类项的整式加减运算规则，以及非负数性质的应用，解题时需注意去括号时的符号变化，代入数值计算时要避免符号错误。
【难度系数】
0.8
这道题是整式化简求值类题目，解题思路分为三步：第一步先对整式进行化简，先根据去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时括号内各项要变号，再合并同类项得到最简结果；第二步根据非负数的性质求解x、y的值，绝对值和平方数都是非负数，两个非负数相加和为0，说明每个非负数都为0，由此可列方程求出x、y；第三步将x、y的值代入化简后的式子计算最终结果即可。
【解析】
首先求解x、y的值：
因为绝对值和偶次幂具有非负性，即$|x+1|≥0$，$(y-2)^2≥0$，且$|x+1| + (y-2)^2 = 0$，
所以$x+1=0$，$y-2=0$，
解得：$x=-1$，$y=2$。
接下来化简整式：
$3(2x^2 y - 3xy) - (xy + 6x^2 y)$
$=6x^2 y - 9xy - xy - 6x^2 y$
$=(6x^2 y - 6x^2 y) + (-9xy - xy)$
$=-10xy$
最后代入数值计算：
将$x=-1$，$y=2$代入$-10xy$得：
$-10×(-1)×2=20$
【答案】
20
【知识点】
整式的加减运算；非负数的性质；代数式求值
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查去括号、合并同类项的整式加减运算规则，以及非负数性质的应用，解题时需注意去括号时的符号变化，代入数值计算时要避免符号错误。
【难度系数】
0.8
7.某校组织若干师生到社会实践基地进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,那么乘坐最后一辆60座客车的人数是多少(用含x的代数式表示)?
答案
解:学校总人数为$(45x + 20)$,60 座客车租了$(x - 2)$辆,则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是$(45x + 20) - 60(x - 2 - 1)=(200 - 15x)$.
解析
【分析】
解题时首先明确总人数是固定不变的，第一步先根据45座客车的租用情况求出师生总人数；第二步分析60座客车的租用情况：租用60座客车时总共有$(x-2)$辆，其中最后一辆没坐满，说明除最后一辆外，前面的$(x-2-1)$辆都是坐满60人的，可先求出前面坐满的车辆的总载客量；第三步用总人数减去前面坐满的60座客车的总载客量，就能得到最后一辆60座客车的乘坐人数，最后化简代数式即可。
【解析】
1. 计算师生总人数
租用45座客车$x$辆时余下20人无座位，因此师生总人数为：$45x + 20$
2. 计算坐满的60座客车的总载客量
租用60座客车可少租2辆，即总共租用$(x-2)$辆，其中最后1辆未坐满，因此坐满60人的客车数量为$(x-2-1)=x-3$辆，这部分车的总载客量为：$60(x-3)$
3. 计算最后一辆60座客车的乘坐人数
用总人数减去前面坐满车辆的载客量，可得最后一辆车的人数为：
$\begin{aligned}&(45x + 20) - 60(x - 3)\\=&45x + 20 - 60x + 180\\=&200 - 15x\end{aligned}$
【答案】
$200 - 15x$
【知识点】
列代数式、整式的加减、去括号法则
【点评】
本题考查实际问题中代数式的列写与化简，解题核心是准确梳理两种租车方案下的数量关系，尤其要注意“最后一辆60座客车未坐满”的条件，正确判断坐满的60座客车的数量，避免因车辆计数错误导致列式错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确总人数是固定不变的，第一步先根据45座客车的租用情况求出师生总人数；第二步分析60座客车的租用情况：租用60座客车时总共有$(x-2)$辆，其中最后一辆没坐满，说明除最后一辆外，前面的$(x-2-1)$辆都是坐满60人的，可先求出前面坐满的车辆的总载客量；第三步用总人数减去前面坐满的60座客车的总载客量，就能得到最后一辆60座客车的乘坐人数，最后化简代数式即可。
【解析】
1. 计算师生总人数
租用45座客车$x$辆时余下20人无座位，因此师生总人数为：$45x + 20$
2. 计算坐满的60座客车的总载客量
租用60座客车可少租2辆，即总共租用$(x-2)$辆，其中最后1辆未坐满，因此坐满60人的客车数量为$(x-2-1)=x-3$辆，这部分车的总载客量为：$60(x-3)$
3. 计算最后一辆60座客车的乘坐人数
用总人数减去前面坐满车辆的载客量，可得最后一辆车的人数为：
$\begin{aligned}&(45x + 20) - 60(x - 3)\\=&45x + 20 - 60x + 180\\=&200 - 15x\end{aligned}$
【答案】
$200 - 15x$
【知识点】
列代数式、整式的加减、去括号法则
【点评】
本题考查实际问题中代数式的列写与化简，解题核心是准确梳理两种租车方案下的数量关系，尤其要注意“最后一辆60座客车未坐满”的条件，正确判断坐满的60座客车的数量，避免因车辆计数错误导致列式错误。
【难度系数】
0.7
8.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个长方形,得到一个“S”形的图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为（
A.$2a-2b$
B.$2a-4b$
C.$4a-8b$
D.$4a-9b$
C
）A.$2a-2b$
B.$2a-4b$
C.$4a-8b$
D.$4a-9b$
答案
8.C
解析
【分析】
解决这道题我们可以分三步思考：第一步先观察图形，确定剪下的两个小长方形是完全相同的，找到它们的长和拼接后新长方形的宽；第二步根据拼接方式，明确新长方形的长和宽分别是多少；最后代入长方形周长公式，结合整式加减的运算规则计算出结果即可。
【解析】
观察图形可得：
剪下的两个小长方形全等，每个小长方形的长为$a - b$；将两个小长方形拼接后，新长方形的宽为$a - 3b$，长仍为$a - b$。
根据长方形周长公式$周长=2×(长+宽)$，代入计算：
$\begin{aligned}周长&=2×[(a - b)+(a - 3b)]\\&=2×(2a - 4b)\\&=4a - 8b\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
列代数式，整式的加减，长方形周长计算
【点评】
本题结合图形考查代数式的列式与整式运算，解题核心是准确从图形中提取新长方形长、宽的数量关系，计算时注意去括号的符号规则即可。
【难度系数】
0.7
解决这道题我们可以分三步思考：第一步先观察图形，确定剪下的两个小长方形是完全相同的，找到它们的长和拼接后新长方形的宽；第二步根据拼接方式，明确新长方形的长和宽分别是多少；最后代入长方形周长公式，结合整式加减的运算规则计算出结果即可。
【解析】
观察图形可得：
剪下的两个小长方形全等，每个小长方形的长为$a - b$；将两个小长方形拼接后，新长方形的宽为$a - 3b$，长仍为$a - b$。
根据长方形周长公式$周长=2×(长+宽)$，代入计算：
$\begin{aligned}周长&=2×[(a - b)+(a - 3b)]\\&=2×(2a - 4b)\\&=4a - 8b\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
列代数式，整式的加减，长方形周长计算
【点评】
本题结合图形考查代数式的列式与整式运算，解题核心是准确从图形中提取新长方形长、宽的数量关系，计算时注意去括号的符号规则即可。
【难度系数】
0.7
9. 如图，某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，而此时他要化简并求代数式$-2(xy-3x^2)-[x^2-5(xy-x^2)+2xy]$的值.结果同学告诉他：$x$的值是墨迹遮盖住的最大整数，$y$的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这名同学化简并求值.
答案
解:原式$=-2xy + 6x^2 - x^2 + 5xy - 5x^2 - 2xy = xy$.
由题意,得 $x=1,y=-1$,
则原式$=-1$.
由题意,得 $x=1,y=-1$,
则原式$=-1$.
解析
【分析】
解题分为两个部分：首先对代数式进行化简，整式加减运算的核心是去括号和合并同类项，去括号时要注意：若括号前是负号，括号内每一项都要改变符号，先化简再代入求值能大幅降低计算量；其次根据数轴上墨迹覆盖的区间$-\frac{7}{4}＜x＜2$，找出区间内的所有整数，确定最大整数x、最小整数y的值，最后代入化简后的式子计算结果即可。
【解析】
1. 化简代数式：
$\begin{aligned}原式&=-2xy + 6x^2 - [x^2 -5(xy-x^2)+2xy]\\&=-2xy +6x^2 - (x^2 -5xy +5x^2 +2xy)\\&=-2xy +6x^2 - (6x^2 -3xy)\\&=-2xy +6x^2 -6x^2 +3xy\\&=xy\end{aligned}$
2. 确定x、y的值：
数轴上墨迹覆盖的范围是$-\frac{7}{4}=-1.75 ＜ a ＜ 2$，区间内的整数有$-1、0、1$，因此遮盖住的最大整数$x=1$，最小整数$y=-1$。
3. 代入求值：
把$x=1,y=-1$代入$xy$，得$xy=1×(-1)=-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
整式的加减运算，数轴的应用，代数式求值
【点评】
本题结合数轴识读和整式加减知识点考查，解题时优先化简代数式可避免复杂运算，需要熟练掌握去括号的符号规则，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.7
解题分为两个部分：首先对代数式进行化简，整式加减运算的核心是去括号和合并同类项，去括号时要注意：若括号前是负号，括号内每一项都要改变符号，先化简再代入求值能大幅降低计算量；其次根据数轴上墨迹覆盖的区间$-\frac{7}{4}＜x＜2$，找出区间内的所有整数，确定最大整数x、最小整数y的值，最后代入化简后的式子计算结果即可。
【解析】
1. 化简代数式：
$\begin{aligned}原式&=-2xy + 6x^2 - [x^2 -5(xy-x^2)+2xy]\\&=-2xy +6x^2 - (x^2 -5xy +5x^2 +2xy)\\&=-2xy +6x^2 - (6x^2 -3xy)\\&=-2xy +6x^2 -6x^2 +3xy\\&=xy\end{aligned}$
2. 确定x、y的值：
数轴上墨迹覆盖的范围是$-\frac{7}{4}=-1.75 ＜ a ＜ 2$，区间内的整数有$-1、0、1$，因此遮盖住的最大整数$x=1$，最小整数$y=-1$。
3. 代入求值：
把$x=1,y=-1$代入$xy$，得$xy=1×(-1)=-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
整式的加减运算，数轴的应用，代数式求值
【点评】
本题结合数轴识读和整式加减知识点考查，解题时优先化简代数式可避免复杂运算，需要熟练掌握去括号的符号规则，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.7
