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1. 如图所示，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
(1)平行四边形的底等于梯形的(
(2)平行四边形的高等于梯形的(
(3)平行四边形的面积等于梯形面积的(
(4)平行四边形的面积=
(1)平行四边形的底等于梯形的(
上底、下底之和
)；(2)平行四边形的高等于梯形的(
高
)；(3)平行四边形的面积等于梯形面积的(
2倍
)；(4)平行四边形的面积=
底
×高
，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
，即 S=(a+b)h÷2
。答案
1.(1) 平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和
(2) 平行四边形的高等于梯形的高
(3) 平行四边形的面积等于梯形面积的2倍
(4) 平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，即 S=(a+b)h÷2
解析
【分析】
解题时我们可以结合图形拼接的过程逐步思考：首先明确是两个完全相同的梯形拼接成平行四边形，第一步对比边的关系：平行四边形的一组对边由一个梯形的上底和另一个梯形的下底拼接而成，可得出底的对应关系；第二步对比高的关系：拼接过程中梯形的高没有发生变化，即可得到平行四边形高和梯形高的关系；第三步分析面积关系：平行四边形由2个完全一样的梯形拼成，因此它的面积是单个梯形面积的2倍；最后结合已知的平行四边形面积公式，反向推导就能得到梯形的面积公式。
【解析】
(1) 观察拼接后的平行四边形，它的底由梯形的上底与另一个相同梯形的下底共同组成，因此平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和；
(2) 拼接时梯形的高没有发生改变，平行四边形的高与梯形的高完全相等，因此平行四边形的高等于梯形的高；
(3) 该平行四边形由2个完全相同的梯形拼接得到，面积等于2个梯形的面积和，因此平行四边形的面积等于梯形面积的2倍；
(4) 我们已经学过平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，把平行四边形的底替换为梯形的（上底+下底），高替换为梯形的高，可得平行四边形面积=(上底+下底)×高，结合上述面积的2倍关系，可得梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母a代表上底，b代表下底，h代表高，面积公式写作S=(a+b)h÷2。
【答案】
1.(1) 平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和
(2) 平行四边形的高等于梯形的高
(3) 平行四边形的面积等于梯形面积的2倍
(4) 平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，即 S=(a+b)h÷2
【知识点】
梯形面积推导；平行四边形面积计算；图形转化方法
【点评】
本题是梯形面积公式推导的基础题型，通过拼接法将未知的梯形面积转化为已经掌握的平行四边形面积求解，渗透了转化的数学思想，掌握该推导过程能帮助我们更好地理解和记忆梯形面积公式，避免死记硬背出现错误。
【难度系数】
0.85
解题时我们可以结合图形拼接的过程逐步思考：首先明确是两个完全相同的梯形拼接成平行四边形，第一步对比边的关系：平行四边形的一组对边由一个梯形的上底和另一个梯形的下底拼接而成，可得出底的对应关系；第二步对比高的关系：拼接过程中梯形的高没有发生变化，即可得到平行四边形高和梯形高的关系；第三步分析面积关系：平行四边形由2个完全一样的梯形拼成，因此它的面积是单个梯形面积的2倍；最后结合已知的平行四边形面积公式，反向推导就能得到梯形的面积公式。
【解析】
(1) 观察拼接后的平行四边形，它的底由梯形的上底与另一个相同梯形的下底共同组成，因此平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和；
(2) 拼接时梯形的高没有发生改变，平行四边形的高与梯形的高完全相等，因此平行四边形的高等于梯形的高；
(3) 该平行四边形由2个完全相同的梯形拼接得到，面积等于2个梯形的面积和，因此平行四边形的面积等于梯形面积的2倍；
(4) 我们已经学过平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，把平行四边形的底替换为梯形的（上底+下底），高替换为梯形的高，可得平行四边形面积=(上底+下底)×高，结合上述面积的2倍关系，可得梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母a代表上底，b代表下底，h代表高，面积公式写作S=(a+b)h÷2。
【答案】
1.(1) 平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和
(2) 平行四边形的高等于梯形的高
(3) 平行四边形的面积等于梯形面积的2倍
(4) 平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，即 S=(a+b)h÷2
【知识点】
梯形面积推导；平行四边形面积计算；图形转化方法
【点评】
本题是梯形面积公式推导的基础题型，通过拼接法将未知的梯形面积转化为已经掌握的平行四边形面积求解，渗透了转化的数学思想，掌握该推导过程能帮助我们更好地理解和记忆梯形面积公式，避免死记硬背出现错误。
【难度系数】
0.85
2. 求出下面两个梯形的面积。(单位:cm)
答案
左边梯形面积：(2.1+1.4)×2÷2=3.5(cm²)
右边梯形面积：(1.4+2.2)×1.8÷2=3.24(cm²)
解析
【分析】
解决本题首先要牢记梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。首先分别确定两个梯形的相关数据：左边梯形中，平行的两条边分别是上底2.1cm、下底1.4cm，带垂直标识的虚线长度2cm就是梯形的高；右边是直角梯形，平行的两条边是上底1.4cm、下底2.2cm，与这两条边垂直的边长度1.8cm就是该梯形的高。再分别把对应数值代入公式计算即可得到两个梯形的面积。
【解析】
梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$（$a$代表上底，$b$代表下底，$h$代表高）
1. 计算左边梯形面积：
已知$a=2.1\mathrm{cm}$，$b=1.4\mathrm{cm}$，$h=2\mathrm{cm}$，代入公式：
$\begin{aligned}S&=(2.1+1.4)×2÷2\\&=3.5×2÷2\\&=3.5(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
2. 计算右边梯形面积：
已知$a=1.4\mathrm{cm}$，$b=2.2\mathrm{cm}$，$h=1.8\mathrm{cm}$，代入公式：
$\begin{aligned}S&=(1.4+2.2)×1.8÷2\\&=3.6×1.8÷2\\&=6.48÷2\\&=3.24(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
【答案】
左边梯形面积：$3.5\mathrm{cm}^2$
右边梯形面积：$3.24\mathrm{cm}^2$
【知识点】
1. 梯形面积计算
2. 直角梯形的特征
【点评】
本题是梯形面积的基础应用题型，解题的关键是准确找到梯形互相平行的上底、下底，以及和上下底对应的高，代入公式计算时注意运算顺序即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要牢记梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。首先分别确定两个梯形的相关数据：左边梯形中，平行的两条边分别是上底2.1cm、下底1.4cm，带垂直标识的虚线长度2cm就是梯形的高；右边是直角梯形，平行的两条边是上底1.4cm、下底2.2cm，与这两条边垂直的边长度1.8cm就是该梯形的高。再分别把对应数值代入公式计算即可得到两个梯形的面积。
【解析】
梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$（$a$代表上底，$b$代表下底，$h$代表高）
1. 计算左边梯形面积：
已知$a=2.1\mathrm{cm}$，$b=1.4\mathrm{cm}$，$h=2\mathrm{cm}$，代入公式：
$\begin{aligned}S&=(2.1+1.4)×2÷2\\&=3.5×2÷2\\&=3.5(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
2. 计算右边梯形面积：
已知$a=1.4\mathrm{cm}$，$b=2.2\mathrm{cm}$，$h=1.8\mathrm{cm}$，代入公式：
$\begin{aligned}S&=(1.4+2.2)×1.8÷2\\&=3.6×1.8÷2\\&=6.48÷2\\&=3.24(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
【答案】
左边梯形面积：$3.5\mathrm{cm}^2$
右边梯形面积：$3.24\mathrm{cm}^2$
【知识点】
1. 梯形面积计算
2. 直角梯形的特征
【点评】
本题是梯形面积的基础应用题型，解题的关键是准确找到梯形互相平行的上底、下底，以及和上下底对应的高，代入公式计算时注意运算顺序即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
3.某幼儿园要给一块面积是 450 m² 的梯形游乐场地面铺防护材料。该场地的上底是 25 m，高是15 m，该场地的下底是多少米？
答案
450×2=900(m²)
900÷15=60(m)
60-25=35(m)
答:该场地的下底是 35 m。
900÷15=60(m)
60-25=35(m)
答:该场地的下底是 35 m。
解析
【分析】
解题时首先回忆梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，题目已知梯形的面积、上底和高，要求下底，需要对面积公式做逆向推导：先将面积乘2得到（上底+下底）×高的结果，再除以高得到上底与下底的和，最后减去上底的长度即可求出下底。
【解析】
第一步：计算面积的2倍，还原出（上底+下底）×高的结果：
450×2=900(m²)
第二步：除以高得到上底与下底的和：
900÷15=60(m)
第三步：减去上底得到下底长度：
60-25=35(m)
【答案】
35 m
【知识点】
梯形面积计算；公式逆用
【点评】
本题是梯形面积公式的基础应用型题目，重点考查对梯形面积公式的掌握程度，只要熟练掌握公式的正向、逆向推导逻辑，就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，题目已知梯形的面积、上底和高，要求下底，需要对面积公式做逆向推导：先将面积乘2得到（上底+下底）×高的结果，再除以高得到上底与下底的和，最后减去上底的长度即可求出下底。
【解析】
第一步：计算面积的2倍，还原出（上底+下底）×高的结果：
450×2=900(m²)
第二步：除以高得到上底与下底的和：
900÷15=60(m)
第三步：减去上底得到下底长度：
60-25=35(m)
【答案】
35 m
【知识点】
梯形面积计算；公式逆用
【点评】
本题是梯形面积公式的基础应用型题目，重点考查对梯形面积公式的掌握程度，只要熟练掌握公式的正向、逆向推导逻辑，就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.8
4. 李奶奶在自家墙外用篱笆围成了一个梯形的养鸡场(如图所示),一面靠墙。篱笆总长是24 m,其中一条边长是8 m,高是6 m,求养鸡场的面积。
答案
上底+下底:24-8=16(m)
面积:16×6÷2=48(m²)
答:养鸡场的面积是 48 m²。
解析
【分析】
要求梯形养鸡场的面积，首先回忆梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，题目已知高为6m，因此只需要求出上底与下底的和即可。观察图形可知，养鸡场一面靠墙，篱笆仅围了梯形的上底、下底和长度为8m的斜边，篱笆总长24m，因此用篱笆总长度减去8m就能得到上底和下底的总和，最后代入公式即可算出面积。
【解析】
首先计算梯形上底与下底的和：
因为靠墙一侧不需要篱笆，所以上底+下底=篱笆总长-斜边长，即$24 - 8 = 16\mathrm{(m)}$
再代入梯形面积公式计算：
$S=(a+b)h÷2=16×6÷2=48\mathrm{(m^2)}$
【答案】
上底+下底:24-8=16(m)
面积:16×6÷2=48(m²)
答:养鸡场的面积是 48 m²。
【知识点】
梯形面积计算、周长的实际应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查梯形面积的灵活运用，解题关键是明确篱笆的围合范围，正确求出上下底的和，避免误将靠墙的边或高算入篱笆长度，能有效提升学生解决实际几何问题的能力。
【难度系数】
0.75
要求梯形养鸡场的面积，首先回忆梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，题目已知高为6m，因此只需要求出上底与下底的和即可。观察图形可知，养鸡场一面靠墙，篱笆仅围了梯形的上底、下底和长度为8m的斜边，篱笆总长24m，因此用篱笆总长度减去8m就能得到上底和下底的总和，最后代入公式即可算出面积。
【解析】
首先计算梯形上底与下底的和：
因为靠墙一侧不需要篱笆，所以上底+下底=篱笆总长-斜边长，即$24 - 8 = 16\mathrm{(m)}$
再代入梯形面积公式计算：
$S=(a+b)h÷2=16×6÷2=48\mathrm{(m^2)}$
【答案】
上底+下底:24-8=16(m)
面积:16×6÷2=48(m²)
答:养鸡场的面积是 48 m²。
【知识点】
梯形面积计算、周长的实际应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查梯形面积的灵活运用，解题关键是明确篱笆的围合范围，正确求出上下底的和，避免误将靠墙的边或高算入篱笆长度，能有效提升学生解决实际几何问题的能力。
【难度系数】
0.75
5.某建筑公司购进一批水管，共堆成6层，最上层有5根，最下层有10根，每相邻两层相差1根。该建筑公司一共购进了多少根水管？
答案
(5+10)×6÷2=45(根)
答:该建筑公司一共购进了 45 根水管。
答:该建筑公司一共购进了 45 根水管。
解析
【分析】
堆成的水管横截面形状和梯形一致，最上层的水管根数对应梯形的上底，最下层的水管根数对应梯形的下底，堆叠的层数对应梯形的高。因为每相邻两层相差1根的堆叠规律符合梯形的边长变化特征，所以求总水管根数可以直接套用梯形面积公式计算。
【解析】
首先明确对应数值：最上层5根为梯形上底，最下层10根为梯形下底，6层为梯形的高。
根据梯形面积公式：总根数=(上底+下底)×高÷2，代入数据计算：
$(5+10)×6÷2$
$=15×6÷2$
$=90÷2$
$=45$（根）
【答案】
45根
【知识点】
梯形面积计算，实际问题转化
【点评】
本题是梯形面积公式在生活场景中的典型应用，解题核心是将堆叠的水管转化为梯形模型，准确匹配已知条件和梯形各要素，牢记公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
堆成的水管横截面形状和梯形一致，最上层的水管根数对应梯形的上底，最下层的水管根数对应梯形的下底，堆叠的层数对应梯形的高。因为每相邻两层相差1根的堆叠规律符合梯形的边长变化特征，所以求总水管根数可以直接套用梯形面积公式计算。
【解析】
首先明确对应数值：最上层5根为梯形上底，最下层10根为梯形下底，6层为梯形的高。
根据梯形面积公式：总根数=(上底+下底)×高÷2，代入数据计算：
$(5+10)×6÷2$
$=15×6÷2$
$=90÷2$
$=45$（根）
【答案】
45根
【知识点】
梯形面积计算，实际问题转化
【点评】
本题是梯形面积公式在生活场景中的典型应用，解题核心是将堆叠的水管转化为梯形模型，准确匹配已知条件和梯形各要素，牢记公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
