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1. 如图,在平面直角坐标系中,点 B,C,E 在 y 轴上,点 C 的坐标为$(0,1),AC=2,Rt△ ODE$是$Rt△ ABC$经过某些变换得到的,则正确的变换是 （ ）
A. $△ ABC$绕点 C 按逆时针方向旋转$90°$,再向下平移 1 个单位长度
B. $△ ABC$绕点 C 按顺时针方向旋转$90°$,再向下平移 1 个单位长度
C. $△ ABC$绕点 C 按逆时针方向旋转$90°$,再向下平移 3 个单位长度
D. $△ ABC$绕点 C 按顺时针方向旋转$90°$,再向下平移 3 个单位长度
A. $△ ABC$绕点 C 按逆时针方向旋转$90°$,再向下平移 1 个单位长度
B. $△ ABC$绕点 C 按顺时针方向旋转$90°$,再向下平移 1 个单位长度
C. $△ ABC$绕点 C 按逆时针方向旋转$90°$,再向下平移 3 个单位长度
D. $△ ABC$绕点 C 按顺时针方向旋转$90°$,再向下平移 3 个单位长度
答案
D
2. 如图,在$△ OAB$中,$∠ 1=∠ 2$.将$△ OAB$绕点$O$按顺时针方向旋转$180°$,点$A$的对应点记为$C$,点$B$的对应点记为$D$,连接$BC$,$DA$得到四边形$ABCD$.
（1）补全图形.
（2）有下列选项:① 矩形;② 菱形;③ 正方形.其中,四边形$ABCD$为______(填序号).请说明理由.
（1）补全图形.
（2）有下列选项:① 矩形;② 菱形;③ 正方形.其中,四边形$ABCD$为______(填序号).请说明理由.
答案
$解:理由:∵∠1=∠2,∴OA=OB$$由旋转的性质知OA=OC,OB=OD,点A,O,C共线，点B,O,D共线$$∴:四边形ABCD是平行四边形$$AC=2OA，BD=2OB$$又∵OA=OB,∴AC=BD$$∴四边形ABCD是矩形$ ; ①
;
3. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案. 如图②所示的图案是由图①的基本图案以点 O 为旋转中心,按顺时针(或逆时针)方向旋转角度α,依次旋转四次而组成,则α不可能是 ( )
A. $36°$
B. $72°$
C. $144°$
D. $216°$
A. $36°$
B. $72°$
C. $144°$
D. $216°$
答案
A
4. 如图,在方格纸中,图形②可以看成是图形①经过若干次图形变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变化过程:________.
答案
答案不唯一，如图形①绕点$D$按顺时针方向旋转$90^{\circ}，$再向下平移$3$个单位长度得到图形②
5. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(5,2),B(5,5),C(1,1).
(1) 画出将△ABC 向下平移 5 个单位长度后得到的△A₁B₁C₁,并写出点 A₁ 的坐标;
(2) 由(1),画出△A₁B₁C₁ 绕点 C₁ 按逆时针方向旋转 90°后得到的△A₂B₂C₁,并写出点 A₂ 的坐标.
第5题
(1) 画出将△ABC 向下平移 5 个单位长度后得到的△A₁B₁C₁,并写出点 A₁ 的坐标;
(2) 由(1),画出△A₁B₁C₁ 绕点 C₁ 按逆时针方向旋转 90°后得到的△A₂B₂C₁,并写出点 A₂ 的坐标.
第5题
答案
