1. 为争创美好社区,新元社区新建了一个直径 $ 40 $ 米的圆形休闲中心,在休闲中心的四周有一条 $ 2 $ 米宽的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？

1. 休闲中心半径：$40÷2 = 20$（米）
2. 外圆半径：$20 + 2 = 22$（米）
3. 水泥路面积：$3.14×(22^{2}-20^{2})=3.14×(484 - 400)=3.14×84 = 263.76$（平方米）
答：这条水泥路的面积是263.76平方米。

2. 一种圆形标志牌,它的直径是 $ 4 $ 分米。现有一块长 $ 12 $ 分米、宽 $ 8 $ 分米的长方形铁板,用来裁剪这种圆形标志牌。
(1) 这块铁板最多可以做几块标志牌？
(2) 做标志牌后的剩余废料面积是多少平方分米？

(1)
圆形标志牌的直径为 $4$ 分米，半径 $r = 2$ 分米。
长方形铁板长 $12$ 分米、宽 $8$ 分米。
沿长度方向可放置的圆形数量：$12 ÷ 4 = 3$（块）。
沿宽度方向可放置的圆形数量：$8 ÷ 4 = 2$（块）。
总数量：$3 × 2 = 6$（块）。

(2)
长方形铁板面积：$12 × 8 = 96$（平方分米）。
每块圆形标志牌面积：$\pi × 2^{2} = 4\pi$（平方分米）。
6 块标志牌总面积：$6 × 4\pi = 24\pi$（平方分米）。
$\pi取3.14$，所以剩余废料面积：$96 - 24 × 3.14 = 96 - 75.36 = 20.64$（平方分米）。

3. 一个圆环形地窖口 (如图),地窖口的内径是 $ 90 $ 厘米,窖口壁厚 $ 5 $ 厘米。现在要给地窖口做一个木盖,使它正好盖住地窖口的外沿,这个木盖的面积是多少平方厘米？

1. 外圆直径：90 + 5×2 = 100（厘米）
2. 外圆半径：100÷2 = 50（厘米）
3. 木盖面积：3.14×50² = 3.14×2500 = 7850（平方厘米）
答：这个木盖的面积是7850平方厘米。

1. 圆的周长计算公式是()或()。

$C = \pi d$；$C = 2\pi r$

圆的周长计算公式是基于圆的直径或半径推导得出，六年级上册所学内容中，圆的周长等于圆周率乘以直径，用字母表示为$C = \pi d$；也等于圆周率乘以半径的2倍，用字母表示为$C = 2\pi r$。