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1. 引入“总电阻”概念时运用的科学方法是
等效替代
法。把$R_{1}= 3\Omega和R_{2}= 6\Omega$的两个电阻串联在电路中,它们的总电阻是9
$\Omega$；若将$R_{1}与R_{2}$并联在电路中,它们的总电阻是2
$\Omega$。答案
等效替代
9
2
9
2
解析
1. 在引入“总电阻”概念时，运用的科学方法是等效替代法。这是因为总电阻在电路中的作用与多个电阻共同作用的效果是相同的，可以用一个电阻来替代多个电阻的串联或并联效果。
2. 对于串联电路，总电阻等于各分电阻之和。因此，$R_{1}= 3\Omega$和$R_{2}= 6\Omega$的两个电阻串联时，总电阻为：
$R_{总} = R_{1} + R_{2} = 3\Omega + 6\Omega = 9\Omega$
3. 对于并联电路，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。因此，$R_{1}= 3\Omega$和$R_{2}= 6\Omega$的两个电阻并联时，总电阻为：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{3\Omega} + \frac{1}{6\Omega} = \frac{2}{6\Omega} + \frac{1}{6\Omega} = \frac{3}{6\Omega} = \frac{1}{2\Omega}$
$R_{总} = 2\Omega$
2. 对于串联电路，总电阻等于各分电阻之和。因此，$R_{1}= 3\Omega$和$R_{2}= 6\Omega$的两个电阻串联时，总电阻为：
$R_{总} = R_{1} + R_{2} = 3\Omega + 6\Omega = 9\Omega$
3. 对于并联电路，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。因此，$R_{1}= 3\Omega$和$R_{2}= 6\Omega$的两个电阻并联时，总电阻为：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{3\Omega} + \frac{1}{6\Omega} = \frac{2}{6\Omega} + \frac{1}{6\Omega} = \frac{3}{6\Omega} = \frac{1}{2\Omega}$
$R_{总} = 2\Omega$
2. 同学们应该养成离开教室随手关灯的习惯,每关闭一盏灯,电路的总电阻都将
增大
一些,总电流将减小
一些,从而达到节约电能的目的。(增大/减小)答案
增大
减小
减小
解析
教室电路中各灯并联，关闭一盏灯，并联支路减少，总电阻增大；电源电压不变，由欧姆定律I=U/R可知，总电流减小。
3. 小明同学在修理电子玩具时,需要用一个$12\Omega$的电阻。现手边有阻值为$30\Omega$、$20\Omega$、$15\Omega$、$10\Omega及2\Omega$的电阻各一个,他可以选择其中
10
$\Omega$和2
$\Omega$的两个电阻串
联来获得；还可以选择其中30
$\Omega$和20
$\Omega$的两个电阻并
联来获得。答案
10
2
串
30
20
并
2
串
30
20
并
解析
串联时，总电阻等于各电阻之和，10Ω+2Ω=12Ω，故可选择10Ω和2Ω串联；并联时，总电阻公式为$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，将30Ω和20Ω代入得$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}=12Ω$，故可选择30Ω和20Ω并联。
4. 如题4图所示,闭合开关$S$,两电流表示数之比$I_{1}:I_{2}= 5:1$,则$R_{1}与R_{2}两端的电压之比U_{1}:U_{2}= $
1∶1
,电阻之比$R_{1}:R_{2}= $1∶4
。答案
1∶1
1∶4
1∶4
解析
由电路图可知，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表$A_{1}$测干路电流，电流表$A_{2}$测$R_{2}$支路的电流。
在并联电路中，各支路两端的电压相等，所以$U_{1}:U_{2}=1:1$。
设$I_{2}=I$，因为$I_{1}:I_{2}=5:1$，所以干路电流$I_{1}=5I$。
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得通过$R_{1}$的电流$I_{R_{1}}=I_{1}-I_{2}=5I - I=4I$。
由$I = \frac{U}{R}$可得，$R=\frac{U}{I}$，则$R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{R_{1}}}=\frac{U}{4I}$，$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{U}{I}$。
所以$R_{1}:R_{2}=\frac{U}{4I}:\frac{U}{I}=1:4$。
$1:1$；$1:4$
在并联电路中，各支路两端的电压相等，所以$U_{1}:U_{2}=1:1$。
设$I_{2}=I$，因为$I_{1}:I_{2}=5:1$，所以干路电流$I_{1}=5I$。
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得通过$R_{1}$的电流$I_{R_{1}}=I_{1}-I_{2}=5I - I=4I$。
由$I = \frac{U}{R}$可得，$R=\frac{U}{I}$，则$R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{R_{1}}}=\frac{U}{4I}$，$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{U}{I}$。
所以$R_{1}:R_{2}=\frac{U}{4I}:\frac{U}{I}=1:4$。
$1:1$；$1:4$
5. 如题5图所示,AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体,将它们串联后连入电路中,比较这两段导体两端的电压以及通过它们的电流大小,有I_{AB}
=
I_{BC},U_{AB}＞
U_{BC}。(＞/＜/=)答案
=
>
>
解析
$I_{AB}=I_{BC}$，$U_{AB}＞U_{BC}$
6. 在如题6图所示的电路中,$R_{1}的阻值为40\Omega$。闭合开关$S$、断开开关$S_{1}$时,电压表的示数是$2V$；闭合开关$S$、$S_{1}$时,电压表的示数是$2.8V$。若电源电压保持不变,求：
(1)闭合开关$S$、断开开关$S_{1}$时,电路中的电流；
(2)电阻$R_{2}$的阻值。
(1)闭合开关$S$、断开开关$S_{1}$时,电路中的电流；
(2)电阻$R_{2}$的阻值。
答案
解：$(1)I_{ }=\frac {U_{ 1}}{R_{1 }}=\frac {{ 2 }\ \text {V}}{{ 40 }Ω}={ 0.05 }\ \text {A}$
$(2)U_2=U-U_1=2.8\ \text {V}-2.0\ \text {V}=0.8\ \text {V}$
$R_{ 2 }=\frac {U_{ 2 }}{I_{ }}=\frac {{ 0.8 }\ \text {V}}{{ 0.05 }\ \text {A}}={ 16 }Ω$
$(2)U_2=U-U_1=2.8\ \text {V}-2.0\ \text {V}=0.8\ \text {V}$
$R_{ 2 }=\frac {U_{ 2 }}{I_{ }}=\frac {{ 0.8 }\ \text {V}}{{ 0.05 }\ \text {A}}={ 16 }Ω$
