2025年学习之友七年级数学上册北师大版第30页答案
4. 北京等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如图,如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么 (
D
)

A.首尔与纽约的时差为13小时
B.北京与多伦多的时差为14小时
C.北京与纽约的时差为14小时
D.首尔与多伦多的时差为13小时

答案

D

解析

由图可知各城市国际标准时间：纽约$-5$，多伦多$-4$，伦敦$0$，北京$8$，首尔$9$。
A.首尔与纽约时差：$\vert9 - (-5)\vert=14$小时，A错误。
B.北京与多伦多时差：$\vert8 - (-4)\vert=12$小时，B错误。
C.北京与纽约时差：$\vert8 - (-5)\vert=13$小时，C错误。
D.首尔与多伦多时差：$\vert9 - (-4)\vert=13$小时，D正确。
D
5. 若$\vert x - 3\vert与\vert y + 2\vert$互为相反数,则$x - y - 3= $
2
.

答案

2

解析

因为$\vert x - 3\vert$与$\vert y + 2\vert$互为相反数，所以$\vert x - 3\vert + \vert y + 2\vert = 0$。
由于绝对值为非负数，要使两个非负数的和为$0$，则这两个非负数必须都为$0$，即$\vert x - 3\vert = 0$且$\vert y + 2\vert = 0$。
解得$x = 3$，$y = - 2$。
所以$x - y - 3 = 3 - (-2) - 3 = 3 + 2 - 3 = 2$。
2
6. 用“＜”“＞”或“=”填空.
(1)若$a＞0,b＜0$,且$\vert a\vert＜\vert b\vert$,则$a + b$
＜
0;
(2)若$a＜0,b＜0$,且$\vert a\vert＜\vert b\vert$,则$a - b$
＞
0.

答案


(1)＜
(2)＞
7. 根据指令,机器人在数轴上能完成以下动作:$(+,a)表示向右移动a$个单位,$(-,b)表示向左移动b$个单位.现在机器人在-5处,接到指令$(+,7)$,机器人应到
+2
处,此时请你接着给它一个指令
$(-,5)$
,使其能够移动到-3处.

答案

+2 (-,5)
8. 七年级某班学生的平均体重是42kg.
(1)下表给出了该班6位同学的体重情况(单位:kg),试完成下表:

(2)谁最重?谁最轻?最重与最轻的同学相差多少?
(3)这6位同学的平均体重是多少?

答案


解:
(1)

(2)小宝最重,小王最轻,最重与最轻的同学相差:(+8)-(-6)=14(kg).
(3)(36+46+41+47+44+50)÷6=44(kg).
9. 设A是-4的相反数与-12的绝对值的差,B是比-6大5的数.
求:(1)$A - B$;
(2)$B - A$;
(3)从(1)(2)的计算结果,你能知道$A - B与B - A$之间有什么关系吗?

答案

解:
(1)因为A是-4的相反数与-12的绝对值的差,B是比-6大5的数,所以A=4-|-12|=4-12=-8,B=-6+5=-1.A-B=-8-(-1)=-8+1=-7.
(2)B-A=-1-(-8)=-1+8=7.
(3)A-B与B-A互为相反数.
1. 已知A地的高度为3.72m,现在通过B,C,D,E四个中间点,最后测量远处的F地的高度.每次测量的结果(单位:m)如下表:

问:F地的高度是多少?

答案

解:3.72+1.44+3.62+8.10-2.16-10.89=3.83(m)答:F地的高度是3.83m.
2. 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离:
(1)3与-2;
(2)$4\frac{1}{2}与2\frac{1}{4}$;
(3)-5与5;
(4)-3与-6.
你发现所得的距离与这两数的差有什么关系?

答案

解:
(1)5
(2)$2\frac{1}{4}$
(3)10
(4)3
数轴上两点间的距离等于这两数的差的绝对值.