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15. 如图甲所示为使用弹簧测力计测力时的情景,请指出图中存在的操作错误：
拉力的方向未与弹簧的轴线方向在一条直线上
。纠正错误后在弹簧测力计下挂一物体,弹簧测力计按如图乙所示进行测量,若将弹簧测力计倒置按如图丙所示进行测量,图丙与图乙中测力计的示数相比将变大
(选填“变大”“不变”或“变小”)。答案
拉力的方向未与弹簧的轴线方向在一条直线上 变大
解析
【分析】
首先回忆弹簧测力计的正确使用方法：使用时拉力方向应与弹簧的轴线方向一致，这样能避免弹簧与外壳摩擦，保证测量准确。观察甲图可发现拉力方向未与弹簧轴线在同一直线上，这是操作错误。再分析乙、丙的测量情况：乙图是正常测量，示数为物体的重力；丙图倒置后，弹簧测力计自身外壳有重力，此时测力计的示数等于物体重力加上测力计自身的重力，所以丙的示数比乙大。
【解析】
1. 弹簧测力计的正确使用规范为拉力方向与弹簧的轴线方向在同一直线上，图甲中拉力的方向未与弹簧的轴线方向在一条直线上，该错误会使弹簧与外壳产生摩擦，影响测量结果的准确性。
2. 图乙中弹簧测力计正常测量，示数等于物体的重力；图丙中弹簧测力计倒置，由于弹簧测力计自身具有重力，此时测力计的示数等于物体重力与弹簧测力计自身重力之和，因此图丙与图乙中测力计的示数相比将变大。
【答案】
拉力的方向未与弹簧的轴线方向在一条直线上；变大
【知识点】
弹簧测力计的使用；重力对测量的影响
【点评】
本题考查弹簧测力计的正确使用方法及特殊测量场景的分析，需要学生理解弹簧测力计的工作原理，明确自身重力对倒置测量时示数的影响，注重对实验操作细节和原理的掌握。
【难度系数】
0.8
首先回忆弹簧测力计的正确使用方法：使用时拉力方向应与弹簧的轴线方向一致，这样能避免弹簧与外壳摩擦，保证测量准确。观察甲图可发现拉力方向未与弹簧轴线在同一直线上，这是操作错误。再分析乙、丙的测量情况：乙图是正常测量，示数为物体的重力；丙图倒置后，弹簧测力计自身外壳有重力，此时测力计的示数等于物体重力加上测力计自身的重力，所以丙的示数比乙大。
【解析】
1. 弹簧测力计的正确使用规范为拉力方向与弹簧的轴线方向在同一直线上，图甲中拉力的方向未与弹簧的轴线方向在一条直线上，该错误会使弹簧与外壳产生摩擦，影响测量结果的准确性。
2. 图乙中弹簧测力计正常测量，示数等于物体的重力；图丙中弹簧测力计倒置，由于弹簧测力计自身具有重力，此时测力计的示数等于物体重力与弹簧测力计自身重力之和，因此图丙与图乙中测力计的示数相比将变大。
【答案】
拉力的方向未与弹簧的轴线方向在一条直线上；变大
【知识点】
弹簧测力计的使用；重力对测量的影响
【点评】
本题考查弹簧测力计的正确使用方法及特殊测量场景的分析，需要学生理解弹簧测力计的工作原理，明确自身重力对倒置测量时示数的影响，注重对实验操作细节和原理的掌握。
【难度系数】
0.8
16. 学校物理兴趣小组的同学们准备自己动手制作弹簧测力计。他们选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,绘制出伸长量$\Delta L$与拉力F的图像,图像中只有OA段和OB段是弹性形变。若他们要制作量程较大的弹簧测力计,应选用弹簧
乙
；若要制作精确度较高的弹簧测力计,应选用弹簧甲
。答案
乙 甲
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要结合弹簧测力计的工作原理，从图像中获取两根弹簧的弹性限度（量程）和伸长量与拉力的关系：
1. 量程较大的弹簧：量程指弹簧测力计能测量的最大拉力，对应图像中弹性形变的最大拉力。观察图像，甲弹簧的弹性形变最大拉力是4N（OA段），乙弹簧的弹性形变最大拉力是8N（OB段），乙能承受更大的拉力，适合做量程大的测力计。
2. 精确度较高的弹簧：精确度高意味着在相同拉力下，弹簧的伸长量更大，刻度可以更细密，便于观察微小的拉力变化。从图像可知，当拉力相同时（比如F=4N），甲弹簧的伸长量远大于乙弹簧，甲的伸长更明显，测量更精确，适合做精确度高的测力计。
【解析】
1. 选择量程较大的弹簧：
由图像可知，甲弹簧的弹性形变最大拉力为4N，乙弹簧的弹性形变最大拉力为8N，乙弹簧能承受的最大拉力更大，因此制作量程较大的弹簧测力计应选用弹簧乙。
2. 选择精确度较高的弹簧：
在弹性限度内，当施加相同的拉力时，甲弹簧的伸长量比乙弹簧大，说明甲弹簧对微小拉力的反应更灵敏，刻度可以划分得更细密，测量更精确，因此制作精确度较高的弹簧测力计应选用弹簧甲。
【答案】
乙；甲
【知识点】
弹簧测力计原理；量程与精确度
【点评】
本题通过图像考查弹簧测力计的制作原理，需要学生从图像中提取弹性限度、伸长量与拉力的关系，理解量程和精确度的物理意义，关键是将图像信息与实际应用结合起来分析。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要结合弹簧测力计的工作原理，从图像中获取两根弹簧的弹性限度（量程）和伸长量与拉力的关系：
1. 量程较大的弹簧：量程指弹簧测力计能测量的最大拉力，对应图像中弹性形变的最大拉力。观察图像，甲弹簧的弹性形变最大拉力是4N（OA段），乙弹簧的弹性形变最大拉力是8N（OB段），乙能承受更大的拉力，适合做量程大的测力计。
2. 精确度较高的弹簧：精确度高意味着在相同拉力下，弹簧的伸长量更大，刻度可以更细密，便于观察微小的拉力变化。从图像可知，当拉力相同时（比如F=4N），甲弹簧的伸长量远大于乙弹簧，甲的伸长更明显，测量更精确，适合做精确度高的测力计。
【解析】
1. 选择量程较大的弹簧：
由图像可知，甲弹簧的弹性形变最大拉力为4N，乙弹簧的弹性形变最大拉力为8N，乙弹簧能承受的最大拉力更大，因此制作量程较大的弹簧测力计应选用弹簧乙。
2. 选择精确度较高的弹簧：
在弹性限度内，当施加相同的拉力时，甲弹簧的伸长量比乙弹簧大，说明甲弹簧对微小拉力的反应更灵敏，刻度可以划分得更细密，测量更精确，因此制作精确度较高的弹簧测力计应选用弹簧甲。
【答案】
乙；甲
【知识点】
弹簧测力计原理；量程与精确度
【点评】
本题通过图像考查弹簧测力计的制作原理，需要学生从图像中提取弹性限度、伸长量与拉力的关系，理解量程和精确度的物理意义，关键是将图像信息与实际应用结合起来分析。
【难度系数】
0.7
17. 如图所示,物体放置在竖直的弹簧上,画出该物体所受弹力的示意图。
答案
如图所示
解析
【分析】
首先明确物体的受力情况：物体放置在竖直弹簧上，弹簧被压缩，会对物体产生竖直向上的弹力。绘制弹力示意图时，需先确定弹力的作用点（可等效画在物体的重心处），再确定弹力的方向（竖直向上），最后用带箭头的线段表示该弹力。
【解析】
1. 确定受力物体：为图中放置在弹簧上的物体；
2. 判断弹力方向：弹簧因被压缩发生形变，对物体的弹力方向与形变方向相反，即竖直向上；
3. 绘制示意图：将弹力的作用点画在物体的重心位置，用带箭头的线段表示该弹力，标注为$F_{弹}$，示意图如下：
【答案】
如上述解析中的示意图所示
【知识点】
弹力的示意图绘制、弹力方向判断
【点评】
本题核心考查弹力示意图的绘制，关键是掌握弹簧弹力方向与形变方向相反的规律，绘制时要注意作用点和方向的准确性，作用点可等效标注在物体重心处。
【难度系数】
0.8
首先明确物体的受力情况：物体放置在竖直弹簧上，弹簧被压缩，会对物体产生竖直向上的弹力。绘制弹力示意图时，需先确定弹力的作用点（可等效画在物体的重心处），再确定弹力的方向（竖直向上），最后用带箭头的线段表示该弹力。
【解析】
1. 确定受力物体：为图中放置在弹簧上的物体；
2. 判断弹力方向：弹簧因被压缩发生形变，对物体的弹力方向与形变方向相反，即竖直向上；
3. 绘制示意图：将弹力的作用点画在物体的重心位置，用带箭头的线段表示该弹力，标注为$F_{弹}$，示意图如下：
【答案】
如上述解析中的示意图所示
【知识点】
弹力的示意图绘制、弹力方向判断
【点评】
本题核心考查弹力示意图的绘制，关键是掌握弹簧弹力方向与形变方向相反的规律，绘制时要注意作用点和方向的准确性，作用点可等效标注在物体重心处。
【难度系数】
0.8
18. 对一根用新材料制成的金属杆M进行抗拉测量。这根金属杆长4m,横截面积为0.8cm^2,设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的$\frac{1}{1000}$。由于这一拉力很大,杆又很长,直接测试有困难,现选用这种材料制成样品进行测试,得到不同情况下的伸长量如下表所示：
|长度/m|横截面积/cm^2|不同拉力下的伸长量/cm|
|1|0.05|0.04、0.08、0.12、0.16|
|2|0.05|0.08、0.16、0.24、0.32|
|1|0.10|0.02、0.04、0.06、0.08|
(1)测试结果表明：样品受拉力作用后,其伸长量与样品的长度成
(2)待测金属杆M能够承受的最大拉力为
|长度/m|横截面积/cm^2|不同拉力下的伸长量/cm|
|1|0.05|0.04、0.08、0.12、0.16|
|2|0.05|0.08、0.16、0.24、0.32|
|1|0.10|0.02、0.04、0.06、0.08|
(1)测试结果表明：样品受拉力作用后,其伸长量与样品的长度成
正
比,与样品的横截面积成反
比。(2)待测金属杆M能够承受的最大拉力为
10000
N。答案
(1)正 反
(2)10000
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，我们采用控制变量法分析：
判断伸长量与长度的关系时，控制横截面积和拉力相同，对比表格中横截面积一致的两组数据，观察长度变化对伸长量的影响；
判断伸长量与横截面积的关系时，控制长度和拉力相同，对比表格中长度一致的两组数据，观察横截面积变化对伸长量的影响。
2. 对于第(2)问，先根据第(1)问的结论，建立伸长量与拉力、长度、横截面积的关系式，利用表格已知数据求出比例系数；再根据题目给出的最大伸长量要求，代入关系式计算待测金属杆能承受的最大拉力。
【解析】
(1) 探究伸长量与长度的关系：
取横截面积$S=0.05\mathrm{cm}^2$、拉力$F=250\mathrm{N}$的两组数据（表格第1、2组），长度$L_1=1\mathrm{m}$时伸长量$\Delta L_1=0.04\mathrm{cm}$，长度$L_2=2\mathrm{m}$时伸长量$\Delta L_2=0.08\mathrm{cm}$，可见$\frac{\Delta L_2}{\Delta L_1}=\frac{L_2}{L_1}$，说明在横截面积和拉力相同时，伸长量与样品的长度成正比。
探究伸长量与横截面积的关系：
取长度$L=1\mathrm{m}$、拉力$F=250\mathrm{N}$的两组数据（表格第1、3组），横截面积$S_1=0.05\mathrm{cm}^2$时伸长量$\Delta L_1=0.04\mathrm{cm}$，横截面积$S_3=0.10\mathrm{cm}^2$时伸长量$\Delta L_3=0.02\mathrm{cm}$，可见$\frac{\Delta L_3}{\Delta L_1}=\frac{S_1}{S_3}$，说明在长度和拉力相同时，伸长量与样品的横截面积成反比。
(2) 由(1)的结论，设伸长量的关系式为：$\Delta L = k · \frac{FL}{S}$（$k$为比例系数）
选取表格第1组数据代入：$L=1\mathrm{m}$，$S=0.05\mathrm{cm}^2$，$F=250\mathrm{N}$，$\Delta L=0.04\mathrm{cm}$，
可得：$0.04\mathrm{cm} = k · \frac{250\mathrm{N} × 1\mathrm{m}}{0.05\mathrm{cm}^2}$
解得比例系数$k = \frac{0.04\mathrm{cm} × 0.05\mathrm{cm}^2}{250\mathrm{N} × 1\mathrm{m}} = 8 × 10^{-6}\ \mathrm{cm}^3/(N · m)$
待测金属杆的最大伸长量：$\Delta L_{\mathrm{max}} = 4\mathrm{m} × \frac{1}{1000} = 0.004\mathrm{m} = 0.4\mathrm{cm}$
将$L=4\mathrm{m}$，$S=0.8\mathrm{cm}^2$，$\Delta L_{\mathrm{max}}=0.4\mathrm{cm}$代入关系式$\Delta L = k · \frac{FL}{S}$，变形得：
$F_{\mathrm{max}} = \frac{\Delta L_{\mathrm{max}} · S}{k · L} = \frac{0.4\mathrm{cm} × 0.8\mathrm{cm}^2}{8 × 10^{-6}\ \mathrm{cm}^3/(N · m) × 4\mathrm{m}} = 10000\mathrm{N}$
【答案】
(1) 正；反
(2) $\boldsymbol{10000}$
【知识点】
控制变量法；弹力形变规律；比例式计算
【点评】
本题通过实验数据探究金属杆伸长量的影响因素，核心是运用控制变量法分析物理量间的比例关系，同时结合推导的公式解决实际问题，既考查了数据分析能力，也考查了公式的推导与应用能力，是对探究能力和计算能力的综合考查。
【难度系数】
0.6
1. 对于第(1)问，我们采用控制变量法分析：
判断伸长量与长度的关系时，控制横截面积和拉力相同，对比表格中横截面积一致的两组数据，观察长度变化对伸长量的影响；
判断伸长量与横截面积的关系时，控制长度和拉力相同，对比表格中长度一致的两组数据，观察横截面积变化对伸长量的影响。
2. 对于第(2)问，先根据第(1)问的结论，建立伸长量与拉力、长度、横截面积的关系式，利用表格已知数据求出比例系数；再根据题目给出的最大伸长量要求，代入关系式计算待测金属杆能承受的最大拉力。
【解析】
(1) 探究伸长量与长度的关系：
取横截面积$S=0.05\mathrm{cm}^2$、拉力$F=250\mathrm{N}$的两组数据（表格第1、2组），长度$L_1=1\mathrm{m}$时伸长量$\Delta L_1=0.04\mathrm{cm}$，长度$L_2=2\mathrm{m}$时伸长量$\Delta L_2=0.08\mathrm{cm}$，可见$\frac{\Delta L_2}{\Delta L_1}=\frac{L_2}{L_1}$，说明在横截面积和拉力相同时，伸长量与样品的长度成正比。
探究伸长量与横截面积的关系：
取长度$L=1\mathrm{m}$、拉力$F=250\mathrm{N}$的两组数据（表格第1、3组），横截面积$S_1=0.05\mathrm{cm}^2$时伸长量$\Delta L_1=0.04\mathrm{cm}$，横截面积$S_3=0.10\mathrm{cm}^2$时伸长量$\Delta L_3=0.02\mathrm{cm}$，可见$\frac{\Delta L_3}{\Delta L_1}=\frac{S_1}{S_3}$，说明在长度和拉力相同时，伸长量与样品的横截面积成反比。
(2) 由(1)的结论，设伸长量的关系式为：$\Delta L = k · \frac{FL}{S}$（$k$为比例系数）
选取表格第1组数据代入：$L=1\mathrm{m}$，$S=0.05\mathrm{cm}^2$，$F=250\mathrm{N}$，$\Delta L=0.04\mathrm{cm}$，
可得：$0.04\mathrm{cm} = k · \frac{250\mathrm{N} × 1\mathrm{m}}{0.05\mathrm{cm}^2}$
解得比例系数$k = \frac{0.04\mathrm{cm} × 0.05\mathrm{cm}^2}{250\mathrm{N} × 1\mathrm{m}} = 8 × 10^{-6}\ \mathrm{cm}^3/(N · m)$
待测金属杆的最大伸长量：$\Delta L_{\mathrm{max}} = 4\mathrm{m} × \frac{1}{1000} = 0.004\mathrm{m} = 0.4\mathrm{cm}$
将$L=4\mathrm{m}$，$S=0.8\mathrm{cm}^2$，$\Delta L_{\mathrm{max}}=0.4\mathrm{cm}$代入关系式$\Delta L = k · \frac{FL}{S}$，变形得：
$F_{\mathrm{max}} = \frac{\Delta L_{\mathrm{max}} · S}{k · L} = \frac{0.4\mathrm{cm} × 0.8\mathrm{cm}^2}{8 × 10^{-6}\ \mathrm{cm}^3/(N · m) × 4\mathrm{m}} = 10000\mathrm{N}$
【答案】
(1) 正；反
(2) $\boldsymbol{10000}$
【知识点】
控制变量法；弹力形变规律；比例式计算
【点评】
本题通过实验数据探究金属杆伸长量的影响因素，核心是运用控制变量法分析物理量间的比例关系，同时结合推导的公式解决实际问题，既考查了数据分析能力，也考查了公式的推导与应用能力，是对探究能力和计算能力的综合考查。
【难度系数】
0.6
