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1. 填空题.
(1) 如图,AD 是⊙O 的直径,$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{BC}= \overset{\frown}{CD}$,则△COB 为
(2) 已知⊙O 的半径为 6,若弦 AB = $6\sqrt{3}$,则弦 AB 所对的圆心角等于
(3) 已知点 B,C 在⊙O 上,OD⊥BC 于点 D,∠BOD = $42^{\circ}$,则∠BOC =
(1) 如图,AD 是⊙O 的直径,$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{BC}= \overset{\frown}{CD}$,则△COB 为
等边
三角形.(2) 已知⊙O 的半径为 6,若弦 AB = $6\sqrt{3}$,则弦 AB 所对的圆心角等于
120°
.(3) 已知点 B,C 在⊙O 上,OD⊥BC 于点 D,∠BOD = $42^{\circ}$,则∠BOC =
84°
.答案
1.
(1)等边
(2)120°
(3)84°
(1)等边
(2)120°
(3)84°
2. 选择题.
(1) 如图,下列各角是圆心角的是(
A. ∠AOB
B. ∠CBD
C. ∠BCA
D. ∠DAC
(2) 如图,在⊙O 中,若 C 是$\overset{\frown}{AB}$的中点,∠A = $50^{\circ}$,则∠BOC 的度数为 (
A. $40^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
(3) 若$\overset{\frown}{AB}$,$\overset{\frown}{CD}$分别是两等圆上的劣弧,且$\overset{\frown}{AB}= 2\overset{\frown}{CD}$,则弦 AB 与弦 CD 之间的关系是 (
A. AB = 2CD
B. AB＞2CD
C. AB＜2CD
D. 无法确定
(1) 如图,下列各角是圆心角的是(
A
)A. ∠AOB
B. ∠CBD
C. ∠BCA
D. ∠DAC
(2) 如图,在⊙O 中,若 C 是$\overset{\frown}{AB}$的中点,∠A = $50^{\circ}$,则∠BOC 的度数为 (
A
)A. $40^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
(3) 若$\overset{\frown}{AB}$,$\overset{\frown}{CD}$分别是两等圆上的劣弧,且$\overset{\frown}{AB}= 2\overset{\frown}{CD}$,则弦 AB 与弦 CD 之间的关系是 (
C
)A. AB = 2CD
B. AB＞2CD
C. AB＜2CD
D. 无法确定
答案
2.
(1)A
(2)A
(3)C
(1)A
(2)A
(3)C
3. 已知：如图,点 A,B,C,D 在⊙O 上,AB = CD. 求证：∠AOC = ∠DOB.
答案
3.证明:
∵AB=CD,
∴$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$,
∴∠AOB=∠COD,
∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC,
即∠AOC=∠DOB.
∵AB=CD,
∴$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$,
∴∠AOB=∠COD,
∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC,
即∠AOC=∠DOB.
