登录
1. 反比例函数的概念
一般地，形如
叫作反比例函数，其中$x$是自变量，其取值范围是
一般地，形如
$y=\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）
的函数叫作反比例函数，其中$x$是自变量，其取值范围是
不等于0的一切实数
。答案
1. $y=\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0），自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
典例1 下列函数不是反比例函数的是（
A.$y=3x^{-1}$
B.$xy=3$
C.$y=-\dfrac{3}{x}$
D.$y=\dfrac{x}{3}$
D
）.A.$y=3x^{-1}$
B.$xy=3$
C.$y=-\dfrac{3}{x}$
D.$y=\dfrac{x}{3}$
答案
D
举一反三 如果函数$y=x^{m-2}$是反比例函数，那么$m$的值是（
A.2
B.$-1$
C.1
D.0
C
）。A.2
B.$-1$
C.1
D.0
答案
C
典例2 已知一个长方体的体积是100 cm³，它的长是y cm，宽是10 cm，高是x cm.
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)当x=2时，求y的值.
举一反三 用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系：
(1)当菱形的面积为20时，其中一条对角线的长y与另一条对角线的长x之间的函数关系；
(2)当功是50 J时，力F(单位:N)与物体在力的方向上的位移s(单位:m)之间的函数关系.
典例解析
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)当x=2时，求y的值.
举一反三 用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系：
(1)当菱形的面积为20时，其中一条对角线的长y与另一条对角线的长x之间的函数关系；
(2)当功是50 J时，力F(单位:N)与物体在力的方向上的位移s(单位:m)之间的函数关系.
典例解析
答案
典例2
(1) 由题意,得$10xy=100$,
$\therefore y=\frac{10}{x}(x＞0)$.
(2) 当$x=2$时,$y=\frac{10}{2}=5$.
举一反三
(1) 由题意,得$\frac{1}{2}xy=20$,
所以$y=\frac{40}{x}$.
(2) 由题意,得$Fs=50$,所以$F=\frac{50}{s}$.
(1) 由题意,得$10xy=100$,
$\therefore y=\frac{10}{x}(x＞0)$.
(2) 当$x=2$时,$y=\frac{10}{2}=5$.
举一反三
(1) 由题意,得$\frac{1}{2}xy=20$,
所以$y=\frac{40}{x}$.
(2) 由题意,得$Fs=50$,所以$F=\frac{50}{s}$.
