19. (13分)话剧《茶馆》某场次门票价格为110元/人，已知购买团体票有如下优惠：

某中学七年级(1)班和(2)班全体学生准备去观看该场话剧，如果两个班作为一个团体去购票，那么应付票款10 175元。请列一元一次方程解决下列问题。
(1)已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数。
(2)在(1)的条件下，若七年级(1)班人数多于50人，(2)班人数不足50人，但至少25人，两个班单独购票，一共应付票款11 374元。求两个班分别有多少人。

解：(1)设两个班总人数为$x$人，由题意得：
$50×110 + (100-50)×110×(1-20\%) + (x-100)×110×(1-50\%) = 10175$
化简得：
$5500 + 4400 + 55(x-100) = 10175$
$9900 + 55x - 5500 = 10175$
$55x = 5775$
解得：$x=105$
(2)设七年级(1)班有$y$人，则七年级(2)班有$(105-y)$人，由题意可知$50＜y＜100$，$25≤105-y＜50$，得：
$50×110 + (y-50)×110×(1-20\%) + 110(105-y) = 11374$
化简得：
$5500 + 88y - 4400 + 11550 - 110y = 11374$
$12650 - 22y = 11374$
$22y = 1276$
解得：$y=58$
则$105-y=105-58=47$，符合题意。
答：(1)两个班总人数为105人；(2)七年级(1)班有58人，七年级(2)班有47人。