8. 在$△ ABC$中，已知$∠ ACB=90°$，$CD⊥ AB$，垂足是$D$，$\frac{AD}{AC}=\frac{3}{5}$，$△ ABC$的周长是25，则$△ ACD$的周长是.

8. 15

9. 如图，在已建立平面直角坐标系的4×4正方形方格纸中，画格点△ABC（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是。

9. (1,4)或(3,4)

三、解答题
10. 如图，已知等边三角形ABC的边长为6，D是边BC上的一个动点，折叠△ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF(点E、F分别在边AB、AC上)。
(1)当$AE:AF=5:4$时，求BD的长；
(2)当以B、E、D为顶点的三角形与$△ DEF$相似时，求BD的长。

10. (1) BD=4
(2) BD=3

11. 如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG，点G在边AD上.连接AE，交FG于点M，连接CG，并延长交AE于点N.
(1)写出图中所有与△EFM相似的三角形；
(2)求证：EF²＝FM·CD.

11. (1) $△ EFM ∽ △ CDG ∽ △ CNE ∽ △ ADE ∽ △ AGM ∽ △ ANG ∽ △ GNM$.
(2) $\because$ 四边形 $ABCD$ 和四边形 $DEFG$ 均为正方形, $\therefore GD=DE,CD=AD,∠ CDG = ∠ ADE = 90°$. 在 $△ CDG$ 和 $△ ADE$ 中,
$\begin{cases}GD=DE, \\∠ CDG=∠ ADE=90°, \\CD=AD,\end{cases}$
$\therefore △ CDG ≌ △ ADE (\mathrm{SAS})$,
$\therefore ∠ GCD = ∠ DAE$.
$\because AD // EF, \therefore ∠ DAE = ∠ MEF, \therefore ∠ GCD = ∠ MEF$.
又 $\because ∠ GDC = ∠ F = 90°$,
$\therefore △ GCD ∽ △ MEF$.
$\therefore \frac{DG}{FM} = \frac{CD}{EF}, DG · EF = FM · CD. \because DG=EF$,
$\therefore EF^2 = FM · CD$.

12. 已知$△ ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出$△ ABC$沿$x$轴翻折后的$△ A_1B_1C_1$；
(2)以点$M(1,2)$为位似中心，作出$△ A_1B_1C_1$按$2:1$放大后的位似图形$△ A_2B_2C_2$；
(3)求点$A_2$的坐标和$△ ABC$与$△ A_2B_2C_2$的周长比.

12. (1) 如图,$△ A_1B_1C_1$ 为所作.
(2) 如图,$△ A_2B_2C_2$ 为所作.

(3) 由图可得, 点 $A_2$ 的坐标为 $(3,6)$.
$\because △ ABC$ 沿 $x$ 轴翻折后得到 $△ A_1B_1C_1$,
$\therefore △ ABC ≌ △ A_1B_1C_1$.
$\because △ A_1B_1C_1$ 按 $2:1$ 放大后得到位似图形 $△ A_2B_2C_2$,
$\therefore △ A_1B_1C_1$ 与 $△ A_2B_2C_2$ 的相似比为 $1:2$.
$\therefore △ ABC$ 与 $△ A_2B_2C_2$ 的相似比为 $1:2$.
$\therefore △ ABC$ 与 $△ A_2B_2C_2$ 的周长比为 $1:2$.