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4.妈妈要把一袋 10 kg 的大米全部分装到密封罐里，每个密封罐可装 1.5 kg，可以装满几个密封罐？至少需要准备几个密封罐才能装完？
答案
4. 10÷1.5=6.6(个)
可以装满6个密封罐，需要准备7个密封罐才能装完。
可以装满6个密封罐，需要准备7个密封罐才能装完。
解析
【分析】
这道题包含两个实际问题，解题时要结合生活场景选择合适的取近似值的方法：1. 求“可以装满几个密封罐”，是求10kg里有多少个完整的1.5kg，计算得到的商里，不足1个密封罐的部分无法装满1罐，要直接舍去，用去尾法取整数；2. 求“至少需要准备几个密封罐才能装完”，要保证所有大米都被装下，哪怕剩下的大米不够装满1罐，也需要额外多1个罐子，所以要用进一法取整数。
【解析】
首先列除法算式计算10kg里包含多少个1.5kg：
$10÷1.5≈6.67$（个）
1. 计算可以装满的密封罐数量：
6个密封罐最多可以装的大米重量：$6×1.5=9$（kg）
剩余大米重量：$10-9=1$（kg），$1\mathrm{kg}＜1.5\mathrm{kg}$，不够装满1个密封罐，因此可以装满6个密封罐。
2. 计算装完所有大米至少需要的密封罐数量：
剩余的1kg大米也需要1个密封罐存放，因此总共需要的密封罐数量为：$6+1=7$（个）
【答案】
可以装满6个密封罐，至少需要准备7个密封罐才能装完。
【知识点】
小数除法、去尾法取近似值、进一法取近似值
【点评】
本题结合生活分装物品的场景考查近似值的实际应用，解题时要注意不能直接用四舍五入法取近似值，需要根据实际问题的要求判断取近似值的方法，避免脱离实际机械套用规则。
【难度系数】
0.7
这道题包含两个实际问题，解题时要结合生活场景选择合适的取近似值的方法：1. 求“可以装满几个密封罐”，是求10kg里有多少个完整的1.5kg，计算得到的商里，不足1个密封罐的部分无法装满1罐，要直接舍去，用去尾法取整数；2. 求“至少需要准备几个密封罐才能装完”，要保证所有大米都被装下，哪怕剩下的大米不够装满1罐，也需要额外多1个罐子，所以要用进一法取整数。
【解析】
首先列除法算式计算10kg里包含多少个1.5kg：
$10÷1.5≈6.67$（个）
1. 计算可以装满的密封罐数量：
6个密封罐最多可以装的大米重量：$6×1.5=9$（kg）
剩余大米重量：$10-9=1$（kg），$1\mathrm{kg}＜1.5\mathrm{kg}$，不够装满1个密封罐，因此可以装满6个密封罐。
2. 计算装完所有大米至少需要的密封罐数量：
剩余的1kg大米也需要1个密封罐存放，因此总共需要的密封罐数量为：$6+1=7$（个）
【答案】
可以装满6个密封罐，至少需要准备7个密封罐才能装完。
【知识点】
小数除法、去尾法取近似值、进一法取近似值
【点评】
本题结合生活分装物品的场景考查近似值的实际应用，解题时要注意不能直接用四舍五入法取近似值，需要根据实际问题的要求判断取近似值的方法，避免脱离实际机械套用规则。
【难度系数】
0.7
5.用3根长6 m的红绳做手链，做一条手链需要0.48 m红绳。这些红绳最多可以做多少条这样的手链？（做手链时红绳不拼接。）
小亮的做法：
3×6÷0.48=37.5(条)
最多可以做37条手链
小军的做法：
6÷0.48=12.5(条) 1根红绳能做12条手链
12×3=36(条) 3根红绳最多可以做36条手链
（1）你同意谁的做法？请说明你的理由。
（2）如果做一条手链需要0.55 m红绳，那么这些红绳能做多少条手链？
小亮的做法：
3×6÷0.48=37.5(条)
最多可以做37条手链
小军的做法：
6÷0.48=12.5(条) 1根红绳能做12条手链
12×3=36(条) 3根红绳最多可以做36条手链
（1）你同意谁的做法？请说明你的理由。
（2）如果做一条手链需要0.55 m红绳，那么这些红绳能做多少条手链？
答案
5.(1) 我同意小军的做法。因为小亮的做法忽略了红绳不拼接的条件，应该先算单根红绳能做的手链条数(用去尾法取整)，再算3根红绳能做手链的总条数，不能直接用总长度计算。
(2) 6÷0.55=10.90(条)
10×3=30(条)
(2) 6÷0.55=10.90(条)
10×3=30(条)
解析
【分析】
（1）解决第一问首先要抓住“红绳不拼接”的核心限制条件：剩余的不足单条手链长度的红绳无法拼接使用，因此不能直接用红绳总长度除以单条手链所需长度，需要先算出单根红绳最多能做的手链数量，用去尾法取整后再乘红绳的总根数，由此判断两人做法的合理性。
（2）第二问沿用第一问的解题逻辑，先计算单根红绳按新的长度要求能做多少条手链，用去尾法取整后乘3即可得到总条数。
【解析】
（1）判断做法合理性：
小亮直接用3根红绳总长度除以单条手链长度，忽略了“红绳不拼接”的要求，单根红绳做12条手链后剩余的部分不足0.48m，无法单独做1条，也不能和其他红绳的剩余部分拼接，因此小亮做法错误。
小军先计算单根红绳可做的数量：$6÷0.48=12.5$（条），手链数量为整数，不足1条的部分要舍去，取12条，再计算3根的总数量：$12×3=36$（条），符合题目要求，因此小军做法正确。
（2）计算新要求下的总条数：
先算单根红绳可做数量：$6÷0.55≈10.90$（条），用去尾法取整为10条，
3根红绳总数量：$10×3=30$（条）。
【答案】
(1) 我同意小军的做法。因为小亮的做法忽略了红绳不拼接的条件，应该先算单根红绳能做的手链条数(用去尾法取整)，再算3根红绳能做手链的总条数，不能直接用总长度计算。
(2) $6÷0.55=10.90$(条)
$10×3=30$(条)
【知识点】
去尾法取近似数，小数除法应用，实际问题合理性判断
【点评】
这道题重点考察对实际问题的分析能力，解决此类问题时不能生硬套用计算规则，要结合题目给出的限制条件选择合适的取值方法，确保结果符合实际场景的要求。
【难度系数】
0.6
（1）解决第一问首先要抓住“红绳不拼接”的核心限制条件：剩余的不足单条手链长度的红绳无法拼接使用，因此不能直接用红绳总长度除以单条手链所需长度，需要先算出单根红绳最多能做的手链数量，用去尾法取整后再乘红绳的总根数，由此判断两人做法的合理性。
（2）第二问沿用第一问的解题逻辑，先计算单根红绳按新的长度要求能做多少条手链，用去尾法取整后乘3即可得到总条数。
【解析】
（1）判断做法合理性：
小亮直接用3根红绳总长度除以单条手链长度，忽略了“红绳不拼接”的要求，单根红绳做12条手链后剩余的部分不足0.48m，无法单独做1条，也不能和其他红绳的剩余部分拼接，因此小亮做法错误。
小军先计算单根红绳可做的数量：$6÷0.48=12.5$（条），手链数量为整数，不足1条的部分要舍去，取12条，再计算3根的总数量：$12×3=36$（条），符合题目要求，因此小军做法正确。
（2）计算新要求下的总条数：
先算单根红绳可做数量：$6÷0.55≈10.90$（条），用去尾法取整为10条，
3根红绳总数量：$10×3=30$（条）。
【答案】
(1) 我同意小军的做法。因为小亮的做法忽略了红绳不拼接的条件，应该先算单根红绳能做的手链条数(用去尾法取整)，再算3根红绳能做手链的总条数，不能直接用总长度计算。
(2) $6÷0.55=10.90$(条)
$10×3=30$(条)
【知识点】
去尾法取近似数，小数除法应用，实际问题合理性判断
【点评】
这道题重点考察对实际问题的分析能力，解决此类问题时不能生硬套用计算规则，要结合题目给出的限制条件选择合适的取值方法，确保结果符合实际场景的要求。
【难度系数】
0.6
6.手工课上同学们一起制作花束，他们想用5朵黄花和3朵红花扎成一束花。他们准备的材料最多可以扎多少束花？
答案
6. 黄花:5÷0.14≈35(朵)
红花:6÷0.22≈27(朵)
35÷5=7(束) 27÷3=9(束)
7＜9 最多可以扎7束花。
红花:6÷0.22≈27(朵)
35÷5=7(束) 27÷3=9(束)
7＜9 最多可以扎7束花。
解析
【分析】
要解决最多可以扎多少束花的问题，需分三步思考：第一步先计算出总共能制作多少朵黄花、多少朵红花，制作花朵时，剩余材料不够做1朵完整的花就要舍去，要用去尾法取整数结果；第二步分别计算黄花、红花各自够扎多少束花；第三步由于扎花束需要同时用到两种花，因此要取两种花可扎束数中较小的那个，就是最多能扎的花束数量。
【解析】
1. 计算可制作的黄花总数量：
已知黄花材料总长5米，每朵黄花需要0.14米材料，
$5÷0.14\approx35$（朵）（剩余材料不足0.14米，无法制作1朵黄花，用去尾法取近似值）
2. 计算可制作的红花总数量：
已知红花材料总长6米，每朵红花需要0.22米材料，
$6÷0.22\approx27$（朵）（剩余材料不足0.22米，无法制作1朵红花，用去尾法取近似值）
3. 分别计算两种花可扎的花束数：
每束花需要5朵黄花：$35÷5=7$（束）
每束花需要3朵红花：$27÷3=9$（束）
4. 对比束数确定结果：
因为$7＜9$，扎7束后黄花已全部用完，剩余红花无法再凑出符合要求的花束，所以最多可以扎7束。
【答案】
最多可以扎7束花。
【知识点】
小数除法应用、去尾法取近似数、最优搭配问题
【点评】
本题结合生活实际场景命题，既考查了小数除法的计算能力，也要求学生能够根据实际情境选择正确的取近似值的方法，同时需要明确搭配类最值问题要以限制条件更严格的结果作为最终答案，能很好地锻炼学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
要解决最多可以扎多少束花的问题，需分三步思考：第一步先计算出总共能制作多少朵黄花、多少朵红花，制作花朵时，剩余材料不够做1朵完整的花就要舍去，要用去尾法取整数结果；第二步分别计算黄花、红花各自够扎多少束花；第三步由于扎花束需要同时用到两种花，因此要取两种花可扎束数中较小的那个，就是最多能扎的花束数量。
【解析】
1. 计算可制作的黄花总数量：
已知黄花材料总长5米，每朵黄花需要0.14米材料，
$5÷0.14\approx35$（朵）（剩余材料不足0.14米，无法制作1朵黄花，用去尾法取近似值）
2. 计算可制作的红花总数量：
已知红花材料总长6米，每朵红花需要0.22米材料，
$6÷0.22\approx27$（朵）（剩余材料不足0.22米，无法制作1朵红花，用去尾法取近似值）
3. 分别计算两种花可扎的花束数：
每束花需要5朵黄花：$35÷5=7$（束）
每束花需要3朵红花：$27÷3=9$（束）
4. 对比束数确定结果：
因为$7＜9$，扎7束后黄花已全部用完，剩余红花无法再凑出符合要求的花束，所以最多可以扎7束。
【答案】
最多可以扎7束花。
【知识点】
小数除法应用、去尾法取近似数、最优搭配问题
【点评】
本题结合生活实际场景命题，既考查了小数除法的计算能力，也要求学生能够根据实际情境选择正确的取近似值的方法，同时需要明确搭配类最值问题要以限制条件更严格的结果作为最终答案，能很好地锻炼学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
