2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第20页答案
1.下列计算正确的是 （
C
）

A.$-3×3×\frac{1}{3}=3$
B.$\frac{2}{3}×(-6)×0=-6$
C.$-2×(-\frac{5}{18})×9=5$
D.$-3×\frac{1}{6}×\frac{1}{2}=-\frac{1}{36}$

答案

1. C 解析:选项 A 的结果是－3;选项 B 的结果是 0;选项 D 的结果是$-\frac{1}{4}$.故只有选项 C 正确.
2.若$a ＜ c ＜ 0 ＜ b$，则$abc$与0的大小关系是（
C
）

A.$abc ＜ 0$
B.$abc = 0$
C.$abc ＞ 0$
D.无法确定

答案

2. C 解析:由$a＜c＜0＜b$知a,b,c中有2个负数和1个正数,所以abc是正数,所以$abc＞0$.
3.计算$(\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5})×4×25=(\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5})×100=50-30+40$中用的运算律是（
D
）

A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律

答案

3. D 解析:先算$4×25$,运用了乘法结合律,再运用分配律进行计算.故选 D.
4.4个有理数相乘，积的符号为负，则这4个有理数中，正数有（
A
）

A.1个或3个
B.1个或2个
C.2个或4个
D.3个或4个

答案

4. A 解析:因为积的符号为负,所以负乘数有奇数个,所以4个有理数中有1个或3个负数,所以正数有3个或1个.
5.计算(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)的结果为
-37
。

答案

5. -37
6.在－5,1,－3,5,－2中任取三个数相乘,其中最大的积是
75
,最小的积是
-30
.

答案

6. 75 -30 解析:最大的积应是2个负数、1个正数的积,3个负数中－5,－3的绝对值大,2个正数中5的绝对值大,所以最大的积是$(-3)×(-5)×5=75$;最小的积应是绝对值最大的负积,所以最小的积是$(-3)×(-2)×(-5)=-30$.
7.运用简便方法计算：
(1)$(-0.25)×0.5×(-100)×4$；
(2)$(-5)×3\frac{1}{3}+2×3\frac{1}{3}+(-6)×3\frac{1}{3}$；
(3)$(-105\frac{5}{6})×(+12)$。

答案

7. 解:(1)$(-0.25)×0.5×(-100)×4$
$=[(-0.25)×4]×[0.5×(-100)]$
$=-1×(-50)=50.$
(2)$(-5)×3\frac{1}{3}+2×3\frac{1}{3}+(-6)×3\frac{1}{3}$
$=[(-5)+2+(-6)]×3\frac{1}{3}$
$=-9×(3+\frac{1}{3})=-27-3=-30.$
(3)$(-105\frac{5}{6})×(+12)$
$=(-105-\frac{5}{6})×12$
$=-105×12-\frac{5}{6}×12=-1\ 260-10=-1\ 270.$
8.多多在学习有理数的乘法时遇到了这样一道趣味题:四个整数$a,b,c,d$互不相等,且$abcd=25$,求$a+b+c+d$的值.多多苦苦思考了很长时间也没有解决,请聪明的你帮多多解出答案吧.

答案

8. 解:因为$25=5×5$,整数a,b,c,d互不相等,且$abcd=25$,所以a,b,c,d的值只能为5,−5,1,−1,所以$a+b+c+d=0.$