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13. [2025·西宁中考]如图所示，水平桌面上放置的薄壁容器，A部分为圆柱体，其底面积$S_1=100\ \mathrm{cm}^2$，B部分的底面积$S_2=50\ \mathrm{cm}^2$，A、B两部分底部用薄而小的橡皮膜密封隔开。先在A部分中倒入1.0 kg的水，后在B部分中缓慢倒入某种液体直到中间橡皮膜不再左右凸起（忽略橡皮膜的高度带来的影响），测量出该种液体的深度$h=12.5\ \mathrm{cm}$（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg），下列说法正确的是（$\boldsymbol{}$）
A.水对A部分底部的压力为12.5 N
B.水对A部分底部的压强为$1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$
C.B部分中液体的密度是$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.该种液体对B部分底部的压力为10 N
A.水对A部分底部的压力为12.5 N
B.水对A部分底部的压强为$1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$
C.B部分中液体的密度是$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.该种液体对B部分底部的压力为10 N
答案
13.C
解析
【分析】
要解决此题，关键是理解橡皮膜不再凸起时，A侧水对橡皮膜的压强等于B侧液体对橡皮膜的压强。首先计算A部分水的体积和深度，再利用压强相等的关系求出液体密度，最后逐一分析各选项判断正误。
步骤：1. 由水的质量和密度算出水的体积，进而求出A部分水的深度；2. 根据橡皮膜平衡时两侧压强相等，结合液体压强公式推导液体密度；3. 分别计算各选项对应的压强或压力，验证选项正确性。
【解析】
1. 计算A部分水的体积：根据$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{1.0\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算A部分水的深度：A为圆柱体，底面积$S_1=100\ \mathrm{cm}^2$，则水的深度$h_{\mathrm{水}}=\frac{V_{\mathrm{水}}}{S_1}=\frac{1000\ \mathrm{cm}^3}{100\ \mathrm{cm}^2}=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$。
3. 橡皮膜不再凸起时，两侧压强相等，即$p_{\mathrm{水}}=p_{\mathrm{液}}$，由液体压强公式$p=\rho gh$得：
$\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{液}}gh_{\mathrm{液}}$，代入数据：
$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=\rho_{\mathrm{液}}×10\ \mathrm{N/kg}×0.125\ \mathrm{m}$，
解得$\rho_{\mathrm{液}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故选项C正确。
4. 分析其余选项：
A选项：水对A底部的压力$F_{\mathrm{水}}=p_{\mathrm{水}}S_1=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}S_1=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}×0.01\ \mathrm{m}^2=10\ \mathrm{N}≠12.5\ \mathrm{N}$，A错误；
B选项：水对A底部的压强$p_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}=1000\ \mathrm{Pa}≠1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$，B错误；
D选项：液体对B底部的压力$F_{\mathrm{液}}=p_{\mathrm{液}}S_2=p_{\mathrm{水}}S_2=1000\ \mathrm{Pa}×0.005\ \mathrm{m}^2=5\ \mathrm{N}≠10\ \mathrm{N}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强计算、压力计算
【点评】
本题考查液体压强与压力的综合应用，核心是利用橡皮膜平衡时两侧压强相等的条件，需注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决此题，关键是理解橡皮膜不再凸起时，A侧水对橡皮膜的压强等于B侧液体对橡皮膜的压强。首先计算A部分水的体积和深度，再利用压强相等的关系求出液体密度，最后逐一分析各选项判断正误。
步骤：1. 由水的质量和密度算出水的体积，进而求出A部分水的深度；2. 根据橡皮膜平衡时两侧压强相等，结合液体压强公式推导液体密度；3. 分别计算各选项对应的压强或压力，验证选项正确性。
【解析】
1. 计算A部分水的体积：根据$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{1.0\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算A部分水的深度：A为圆柱体，底面积$S_1=100\ \mathrm{cm}^2$，则水的深度$h_{\mathrm{水}}=\frac{V_{\mathrm{水}}}{S_1}=\frac{1000\ \mathrm{cm}^3}{100\ \mathrm{cm}^2}=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$。
3. 橡皮膜不再凸起时，两侧压强相等，即$p_{\mathrm{水}}=p_{\mathrm{液}}$，由液体压强公式$p=\rho gh$得：
$\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{液}}gh_{\mathrm{液}}$，代入数据：
$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=\rho_{\mathrm{液}}×10\ \mathrm{N/kg}×0.125\ \mathrm{m}$，
解得$\rho_{\mathrm{液}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故选项C正确。
4. 分析其余选项：
A选项：水对A底部的压力$F_{\mathrm{水}}=p_{\mathrm{水}}S_1=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}S_1=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}×0.01\ \mathrm{m}^2=10\ \mathrm{N}≠12.5\ \mathrm{N}$，A错误；
B选项：水对A底部的压强$p_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}=1000\ \mathrm{Pa}≠1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$，B错误；
D选项：液体对B底部的压力$F_{\mathrm{液}}=p_{\mathrm{液}}S_2=p_{\mathrm{水}}S_2=1000\ \mathrm{Pa}×0.005\ \mathrm{m}^2=5\ \mathrm{N}≠10\ \mathrm{N}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强计算、压力计算
【点评】
本题考查液体压强与压力的综合应用，核心是利用橡皮膜平衡时两侧压强相等的条件，需注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.5
14. 同学们利用压强计等装置探究液体内部压强的规律，进行了如下操作：
(1)在使用压强计前，小明发现U形管中两侧液面已有高度差(如图甲所示)，他接下来的操作是
A. 直接从U形管右侧倒出适量液体
B. 拆除胶管，重新安装
(2)正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出结论：同种液体中，液体压强随液体
(3)小芳接下来探究液体压强与液体密度的关系，做法是保持图丙中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，她发现U形管两侧液面的高度差变大了。她的操作
(1)在使用压强计前，小明发现U形管中两侧液面已有高度差(如图甲所示)，他接下来的操作是
B
(填字母)。A. 直接从U形管右侧倒出适量液体
B. 拆除胶管，重新安装
(2)正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出结论：同种液体中，液体压强随液体
深度
的增加而增大，因此拦河大坝要做成上窄下宽
(选填“上窄下宽”或“上宽下窄”)的形状。(3)小芳接下来探究液体压强与液体密度的关系，做法是保持图丙中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，她发现U形管两侧液面的高度差变大了。她的操作
不可行
(选填“可行”或“不可行”)，因为没有控制探头在液体中的深度不变
。答案
14.(1)B (2)深度 上窄下宽 (3)不可行 没有控制探头在液体中的深度不变
解析
【分析】
第(1)题：压强计使用前，若U形管两侧液面有高度差，是因为软管内封闭气体压强与外界大气压不相等，需拆除胶管重新安装，让U形管两端都与大气相通，使液面恢复相平，因此选B。
第(2)题：乙、丙两图液体都是水（同种液体），丙图中探头浸入液体的深度更大，U形管液面高度差更大，说明压强更大，由此得出同种液体中压强随深度增加而增大；拦河大坝底部要承受更大水压，故做成上窄下宽的形状。
第(3)题：探究液体压强与密度的关系时，需控制探头深度不变，只改变液体密度。小芳加浓盐水后，容器液面上升，探头深度变大，未控制深度，操作不可行。
【解析】
(1) 使用压强计前，U形管两侧液面有高度差，说明软管内气压与外界大气压不等，正确操作是拆除胶管重新安装，使U形管两端均通大气，液面恢复相平，故答案为B。
(2) 乙、丙为同种液体，丙中探头深度更大，U形管液面差更大，说明压强更大，因此结论：同种液体中，液体压强随深度增加而增大；根据该规律，拦河大坝底部需承受更大水压，故做成上窄下宽的形状。
(3) 探究液体压强与密度的关系时，要控制探头深度相同，改变液体密度。小芳加浓盐水后，容器液面升高，探头深度变大，未控制深度不变，因此操作不可行。
【答案】
(1)B (2)深度；上窄下宽 (3)不可行；没有控制探头在液体中的深度不变
【知识点】
液体内部压强特点；控制变量法
【点评】
本题考查液体内部压强规律的探究，涉及压强计的使用、实验结论应用及控制变量法的运用，是基础实验题，需掌握实验操作要点和控制变量思想。
【难度系数】
0.5
第(1)题：压强计使用前，若U形管两侧液面有高度差，是因为软管内封闭气体压强与外界大气压不相等，需拆除胶管重新安装，让U形管两端都与大气相通，使液面恢复相平，因此选B。
第(2)题：乙、丙两图液体都是水（同种液体），丙图中探头浸入液体的深度更大，U形管液面高度差更大，说明压强更大，由此得出同种液体中压强随深度增加而增大；拦河大坝底部要承受更大水压，故做成上窄下宽的形状。
第(3)题：探究液体压强与密度的关系时，需控制探头深度不变，只改变液体密度。小芳加浓盐水后，容器液面上升，探头深度变大，未控制深度，操作不可行。
【解析】
(1) 使用压强计前，U形管两侧液面有高度差，说明软管内气压与外界大气压不等，正确操作是拆除胶管重新安装，使U形管两端均通大气，液面恢复相平，故答案为B。
(2) 乙、丙为同种液体，丙中探头深度更大，U形管液面差更大，说明压强更大，因此结论：同种液体中，液体压强随深度增加而增大；根据该规律，拦河大坝底部需承受更大水压，故做成上窄下宽的形状。
(3) 探究液体压强与密度的关系时，要控制探头深度相同，改变液体密度。小芳加浓盐水后，容器液面升高，探头深度变大，未控制深度不变，因此操作不可行。
【答案】
(1)B (2)深度；上窄下宽 (3)不可行；没有控制探头在液体中的深度不变
【知识点】
液体内部压强特点；控制变量法
【点评】
本题考查液体内部压强规律的探究，涉及压强计的使用、实验结论应用及控制变量法的运用，是基础实验题，需掌握实验操作要点和控制变量思想。
【难度系数】
0.5
