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1. 下面的情况中，适合用复式折线统计图表示的是(
A.小明的体重随着年龄的变化情况
B.小明家去年 12 个月燃气用量的变化情况
C.某商品 2025 年各月销售量的变化情况
D.小明第一学期各次考试中每门学科成绩的变化情况
D
)。A.小明的体重随着年龄的变化情况
B.小明家去年 12 个月燃气用量的变化情况
C.某商品 2025 年各月销售量的变化情况
D.小明第一学期各次考试中每门学科成绩的变化情况
答案
D
解析
【分析】
首先要明确复式折线统计图的核心特点：它主要用于展示两组或多组数据的变化趋势，便于对比分析。接下来逐个分析选项：
1. 选项A：仅涉及小明体重这一组数据随年龄的变化，用单式折线统计图即可，不需要复式。
2. 选项B：只统计小明家去年12个月的燃气用量这一组数据，单式折线统计图就能清晰展示其变化情况。
3. 选项C：仅呈现某商品2025年各月销售量这一组数据的变化，单式折线统计图足够。
4. 选项D：涉及小明第一学期各次考试中多门学科的成绩变化，需要对比不同学科成绩的变化趋势，符合复式折线统计图的适用场景。
【解析】
复式折线统计图适用于同时展示多组数据的变化趋势并进行对比：
A选项：单一数据（体重）的变化，适合单式折线统计图；
B选项：单一数据（燃气用量）的变化，适合单式折线统计图；
C选项：单一数据（销售量）的变化，适合单式折线统计图；
D选项：多组数据（多门学科成绩）的变化，需要对比分析，适合复式折线统计图。
因此正确答案是D。
【答案】
D
【知识点】
复式折线统计图的适用场景
【点评】
本题主要考查单式与复式折线统计图的区别，解题关键在于判断是否需要对比多组数据的变化趋势，明确两种统计图的适用范围即可快速作答。
【难度系数】
0.8
首先要明确复式折线统计图的核心特点：它主要用于展示两组或多组数据的变化趋势，便于对比分析。接下来逐个分析选项：
1. 选项A：仅涉及小明体重这一组数据随年龄的变化，用单式折线统计图即可，不需要复式。
2. 选项B：只统计小明家去年12个月的燃气用量这一组数据，单式折线统计图就能清晰展示其变化情况。
3. 选项C：仅呈现某商品2025年各月销售量这一组数据的变化，单式折线统计图足够。
4. 选项D：涉及小明第一学期各次考试中多门学科的成绩变化，需要对比不同学科成绩的变化趋势，符合复式折线统计图的适用场景。
【解析】
复式折线统计图适用于同时展示多组数据的变化趋势并进行对比：
A选项：单一数据（体重）的变化，适合单式折线统计图；
B选项：单一数据（燃气用量）的变化，适合单式折线统计图；
C选项：单一数据（销售量）的变化，适合单式折线统计图；
D选项：多组数据（多门学科成绩）的变化，需要对比分析，适合复式折线统计图。
因此正确答案是D。
【答案】
D
【知识点】
复式折线统计图的适用场景
【点评】
本题主要考查单式与复式折线统计图的区别，解题关键在于判断是否需要对比多组数据的变化趋势，明确两种统计图的适用范围即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 张叔叔家 2025 年前 5 个月水和天然气的用量情况如下图所示。如果每立方米水 3 元，每立方米天然气 2 元，张叔叔家 2025 年第一季度水和天然气的总支出是(
264
)元。答案
264
解析
【分析】
首先明确第一季度是1月、2月、3月，解题思路是：先从折线统计图中提取这三个月水和天然气的用量，分别计算出第一季度水的总用量和天然气的总用量；再根据“总价=单价×数量”，分别算出水费和天然气费；最后将两者相加得到总支出。
【解析】
1. 计算第一季度水的总用量：
$14 + 18 + 20 = 52$（$m^3$）
2. 计算第一季度水费：
$52×3 = 156$（元）
3. 计算第一季度天然气的总用量：
$18 + 20 + 16 = 54$（$m^3$）
4. 计算第一季度天然气费：
$54×2 = 108$（元）
5. 计算总支出：
$156 + 108 = 264$（元）
【答案】
264
【知识点】
折线统计图读取，整数四则混合运算
【点评】
本题考查折线统计图的实际应用，需要先准确确定统计时段（第一季度），再从图中提取对应数据，结合单价、数量、总价的关系进行计算，考验学生的读图能力和实际运算能力。
【难度系数】
0.7
首先明确第一季度是1月、2月、3月，解题思路是：先从折线统计图中提取这三个月水和天然气的用量，分别计算出第一季度水的总用量和天然气的总用量；再根据“总价=单价×数量”，分别算出水费和天然气费；最后将两者相加得到总支出。
【解析】
1. 计算第一季度水的总用量：
$14 + 18 + 20 = 52$（$m^3$）
2. 计算第一季度水费：
$52×3 = 156$（元）
3. 计算第一季度天然气的总用量：
$18 + 20 + 16 = 54$（$m^3$）
4. 计算第一季度天然气费：
$54×2 = 108$（元）
5. 计算总支出：
$156 + 108 = 264$（元）
【答案】
264
【知识点】
折线统计图读取，整数四则混合运算
【点评】
本题考查折线统计图的实际应用，需要先准确确定统计时段（第一季度），再从图中提取对应数据，结合单价、数量、总价的关系进行计算，考验学生的读图能力和实际运算能力。
【难度系数】
0.7
3. 下面是盐城市某商场 2025 年下半年毛衣和衬衣的销售情况统计图。请根据统计图解决问题。
(1) 实线所代表衣服的销售总体趋势是(
(2) 根据生活经验，将统计图中的图例名称补充完整，并写出你的理由：
(1) 实线所代表衣服的销售总体趋势是(
上升
)的(填“上升”或“下降”)。(2) 根据生活经验，将统计图中的图例名称补充完整，并写出你的理由：
虚线为衬衣 实线为毛衣 理由略(合理即可)
。答案
衬衣
毛衣
上升
理由：下半年气温逐渐降低，衬衣的销售量逐渐减少，毛衣的销售量逐渐增加，与统计图的变化趋势一致。
毛衣
上升
理由：下半年气温逐渐降低，衬衣的销售量逐渐减少，毛衣的销售量逐渐增加，与统计图的变化趋势一致。
解析
【分析】
1. 对于第(1)题，观察实线的走势：从7月到10月，销量从0逐步上升到1100件，10月到12月略有下降但整体仍远高于前期销量，因此总体趋势是上升的。
2. 对于第(2)题，结合生活经验，下半年气温逐渐降低，衬衣的需求量会减少，毛衣的需求量会增加。观察统计图，虚线的销量逐渐下降，符合衬衣的销售趋势；实线的销量逐渐上升，符合毛衣的销售趋势，据此补充图例。
【解析】
(1) 观察实线的销售数据：7月销量为0，8月约100件，9月400件，10月1100件，11月1100件，12月1000件，整体呈现从低到高的变化，因此实线所代表衣服的销售总体趋势是上升的。
(2) 根据下半年气温变化规律：气温逐渐降低，衬衣的销售量会逐渐减少，对应统计图中逐渐下降的虚线；毛衣的销售量会逐渐增加，对应统计图中逐渐上升的实线。因此图例补充为虚线代表衬衣，实线代表毛衣，理由是下半年气温逐渐降低，衬衣的销售量逐渐减少，毛衣的销售量逐渐增加，与统计图的变化趋势一致。
【答案】
(1) 上升
(2) 虚线：衬衣，实线：毛衣；理由：下半年气温逐渐降低，衬衣的销售量逐渐减少，毛衣的销售量逐渐增加，与统计图的变化趋势一致。
【知识点】
折线统计图解读，生活实际应用
【点评】
本题将折线统计图的数据分析与生活常识结合，既考查了对统计图的解读能力，又引导学生将数学知识与生活实际联系起来，培养了学生的数据分析能力和应用意识。
【难度系数】
0.8
1. 对于第(1)题，观察实线的走势：从7月到10月，销量从0逐步上升到1100件，10月到12月略有下降但整体仍远高于前期销量，因此总体趋势是上升的。
2. 对于第(2)题，结合生活经验，下半年气温逐渐降低，衬衣的需求量会减少，毛衣的需求量会增加。观察统计图，虚线的销量逐渐下降，符合衬衣的销售趋势；实线的销量逐渐上升，符合毛衣的销售趋势，据此补充图例。
【解析】
(1) 观察实线的销售数据：7月销量为0，8月约100件，9月400件，10月1100件，11月1100件，12月1000件，整体呈现从低到高的变化，因此实线所代表衣服的销售总体趋势是上升的。
(2) 根据下半年气温变化规律：气温逐渐降低，衬衣的销售量会逐渐减少，对应统计图中逐渐下降的虚线；毛衣的销售量会逐渐增加，对应统计图中逐渐上升的实线。因此图例补充为虚线代表衬衣，实线代表毛衣，理由是下半年气温逐渐降低，衬衣的销售量逐渐减少，毛衣的销售量逐渐增加，与统计图的变化趋势一致。
【答案】
(1) 上升
(2) 虚线：衬衣，实线：毛衣；理由：下半年气温逐渐降低，衬衣的销售量逐渐减少，毛衣的销售量逐渐增加，与统计图的变化趋势一致。
【知识点】
折线统计图解读，生活实际应用
【点评】
本题将折线统计图的数据分析与生活常识结合，既考查了对统计图的解读能力，又引导学生将数学知识与生活实际联系起来，培养了学生的数据分析能力和应用意识。
【难度系数】
0.8
4. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：乌龟和兔子赛跑。开始兔子领先很多，于是它骄傲起来，睡了一觉。当兔子醒来时，发现乌龟都快到终点了，这才急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……下列折线图中，与故事情节吻合的是(
A.
B.
C.
D.
C
)。A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合“龟兔赛跑”的故事情节，分析乌龟和兔子的运动过程对应的路程-时间图像：
1. 乌龟的运动：始终保持匀速前进，路程随时间持续增加，对应的图像是一条从原点出发的倾斜上升直线，没有停顿。
2. 兔子的运动：分为三个阶段：①一开始快速奔跑，路程随时间快速增加；②中途睡觉，此时时间不断增加，但路程保持不变，图像为水平线段；③醒来后急忙追赶，路程再次随时间增加。
3. 故事结局：乌龟先到达终点，也就是乌龟的图像会先到达代表终点的路程位置，兔子后到达。
接下来我们逐一对比选项，排除不符合的即可得到答案。
【解析】
根据故事情节分析各选项：
选项A：兔子和乌龟同时到达终点，不符合“乌龟先到达终点”的结局，排除；
选项B：兔子睡觉后没有继续追赶，路程不再增加，不符合“急忙追赶”的情节，排除；
选项C：乌龟持续前进，兔子经历“快速奔跑→停顿睡觉→追赶”的过程，且乌龟先到达终点，完全贴合故事情节，符合要求；
选项D：兔子最后超过乌龟先到达终点，与故事结局矛盾，排除。
【答案】
C
【知识点】
路程-时间图像分析、实际情境的图像转化
【点评】
本题考查将实际生活中的运动情境转化为数学图像的能力，需要准确抓住故事中乌龟和兔子每个阶段的运动状态，结合图像的特点进行判断，注重对细节的分析。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要结合“龟兔赛跑”的故事情节，分析乌龟和兔子的运动过程对应的路程-时间图像：
1. 乌龟的运动：始终保持匀速前进，路程随时间持续增加，对应的图像是一条从原点出发的倾斜上升直线，没有停顿。
2. 兔子的运动：分为三个阶段：①一开始快速奔跑，路程随时间快速增加；②中途睡觉，此时时间不断增加，但路程保持不变，图像为水平线段；③醒来后急忙追赶，路程再次随时间增加。
3. 故事结局：乌龟先到达终点，也就是乌龟的图像会先到达代表终点的路程位置，兔子后到达。
接下来我们逐一对比选项，排除不符合的即可得到答案。
【解析】
根据故事情节分析各选项：
选项A：兔子和乌龟同时到达终点，不符合“乌龟先到达终点”的结局，排除；
选项B：兔子睡觉后没有继续追赶，路程不再增加，不符合“急忙追赶”的情节，排除；
选项C：乌龟持续前进，兔子经历“快速奔跑→停顿睡觉→追赶”的过程，且乌龟先到达终点，完全贴合故事情节，符合要求；
选项D：兔子最后超过乌龟先到达终点，与故事结局矛盾，排除。
【答案】
C
【知识点】
路程-时间图像分析、实际情境的图像转化
【点评】
本题考查将实际生活中的运动情境转化为数学图像的能力，需要准确抓住故事中乌龟和兔子每个阶段的运动状态，结合图像的特点进行判断，注重对细节的分析。
【难度系数】
0.7
