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1. 下列物体的运动中，属于平移的是 （
A.电梯上下移动
B.翻开数学课本
C.电扇扇叶转动
D.落叶随风飘落
A
）A.电梯上下移动
B.翻开数学课本
C.电扇扇叶转动
D.落叶随风飘落
答案
1.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确平移的核心特征：平移过程中，物体的形状、大小、自身方向都不发生改变，仅沿直线发生位置变化。解题时我们可以先回忆平移和旋转、无规则运动的区别，再逐一判断每个选项是否符合平移的特征，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
解：平移的定义为：在平面内，一个图形的所有点沿同一个方向移动相同的距离，这样的运动叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和自身方向。
我们逐个分析选项：
A. 电梯上下移动时，所有点都沿竖直方向做直线运动，移动方向和距离都相同，符合平移的特征；
B. 翻开数学课本时，课本绕书脊的轴转动，属于旋转，不符合平移特征；
C. 电扇扇叶转动时，扇叶绕中心轴做圆周运动，属于旋转，不符合平移特征；
D. 落叶随风飘落时，运动轨迹是不规则的，自身方向也会发生变化，不属于平移。
综上，符合平移的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
平移的定义、平移与旋转的区分
【点评】
本题侧重考查对常见物体运动类型的判断，核心是抓住平移“沿直线运动、自身方向不变”的特点，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确平移的核心特征：平移过程中，物体的形状、大小、自身方向都不发生改变，仅沿直线发生位置变化。解题时我们可以先回忆平移和旋转、无规则运动的区别，再逐一判断每个选项是否符合平移的特征，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
解：平移的定义为：在平面内，一个图形的所有点沿同一个方向移动相同的距离，这样的运动叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和自身方向。
我们逐个分析选项：
A. 电梯上下移动时，所有点都沿竖直方向做直线运动，移动方向和距离都相同，符合平移的特征；
B. 翻开数学课本时，课本绕书脊的轴转动，属于旋转，不符合平移特征；
C. 电扇扇叶转动时，扇叶绕中心轴做圆周运动，属于旋转，不符合平移特征；
D. 落叶随风飘落时，运动轨迹是不规则的，自身方向也会发生变化，不属于平移。
综上，符合平移的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
平移的定义、平移与旋转的区分
【点评】
本题侧重考查对常见物体运动类型的判断，核心是抓住平移“沿直线运动、自身方向不变”的特点，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.9
2. 如图,观察可得,∠1的度数是 (
A.$98°$
B.$99°$
C.$100°$
D.$105°$
D
)A.$98°$
B.$99°$
C.$100°$
D.$105°$
答案
2.D
解析
【分析】
解题时我们可以利用量角器的读数规则和平角的性质来推导：首先明确量角器中心已经和∠1的顶点重合，我们可以先计算上方开口角的度数，再根据平角为180°的性质，间接算出∠1的度数，这种方法不容易出现内外圈刻度读混的错误。首先找到上方角两条边对应的同一圈刻度，求出差值得到上方角的度数，再用180°减去上方角的度数即可得到∠1的度数。
【解析】
解：观察量角器的外圈刻度，上方开口角的左侧边对齐刻度50°，右侧边对齐刻度155°，
因此上方角的度数为：$155° - 50° = 75°$
由于上方角和∠1共同组成平角，平角的度数为180°，
因此$∠ 1 = 180° - 75° = 105°$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
量角器读数，平角的性质，角度计算
【点评】
本题是角度测量的基础题型，重点考查量角器的灵活使用，解题时注意读数要统一使用同一圈的刻度，也可以借助平角的性质间接计算，降低读数错误的概率。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以利用量角器的读数规则和平角的性质来推导：首先明确量角器中心已经和∠1的顶点重合，我们可以先计算上方开口角的度数，再根据平角为180°的性质，间接算出∠1的度数，这种方法不容易出现内外圈刻度读混的错误。首先找到上方角两条边对应的同一圈刻度，求出差值得到上方角的度数，再用180°减去上方角的度数即可得到∠1的度数。
【解析】
解：观察量角器的外圈刻度，上方开口角的左侧边对齐刻度50°，右侧边对齐刻度155°，
因此上方角的度数为：$155° - 50° = 75°$
由于上方角和∠1共同组成平角，平角的度数为180°，
因此$∠ 1 = 180° - 75° = 105°$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
量角器读数，平角的性质，角度计算
【点评】
本题是角度测量的基础题型，重点考查量角器的灵活使用，解题时注意读数要统一使用同一圈的刻度，也可以借助平角的性质间接计算，降低读数错误的概率。
【难度系数】
0.7
3.如图,下列各组角中,互为内错角的是 （
A.∠1和∠3
B.∠2和∠3
C.∠3和∠4
D.∠2和∠5
B
）A.∠1和∠3
B.∠2和∠3
C.∠3和∠4
D.∠2和∠5
答案
3.B
解析
【分析】
要判断哪组是内错角，首先回忆内错角的定义：两条直线被第三条直线（截线）所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，满足这三个特征的角就是内错角。我们可以逐个分析每个选项，对照特征排除不符合的选项，就能得到正确答案。
【解析】
内错角的判定三要素：①由两条直线被同一条截线所截形成；②位于截线的两侧；③夹在两条被截直线之间。
对各选项逐一分析：
A. ∠1和∠3：两个角在截线的同侧，且在两条被截水平线的同一侧，属于同位角，不符合内错角特征，排除；
B. ∠2和∠3：是两条水平直线被斜向截线所截形成的角，两个角在截线两侧，且夹在两条水平直线之间，完全符合内错角的特征；
C. ∠3和∠4：两个角在截线的同侧，且夹在两条被截的三角形斜边之间，属于同旁内角，不符合要求，排除；
D. ∠2和∠5：不满足“夹在两条被截直线之间”的特征，不属于内错角，排除。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
内错角的识别；三线八角；同旁内角的识别
【点评】
本题主要考查三线八角中内错角的判定，解题关键是熟练掌握不同类型角的位置特征，注意区分同位角、内错角、同旁内角的位置差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
要判断哪组是内错角，首先回忆内错角的定义：两条直线被第三条直线（截线）所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，满足这三个特征的角就是内错角。我们可以逐个分析每个选项，对照特征排除不符合的选项，就能得到正确答案。
【解析】
内错角的判定三要素：①由两条直线被同一条截线所截形成；②位于截线的两侧；③夹在两条被截直线之间。
对各选项逐一分析：
A. ∠1和∠3：两个角在截线的同侧，且在两条被截水平线的同一侧，属于同位角，不符合内错角特征，排除；
B. ∠2和∠3：是两条水平直线被斜向截线所截形成的角，两个角在截线两侧，且夹在两条水平直线之间，完全符合内错角的特征；
C. ∠3和∠4：两个角在截线的同侧，且夹在两条被截的三角形斜边之间，属于同旁内角，不符合要求，排除；
D. ∠2和∠5：不满足“夹在两条被截直线之间”的特征，不属于内错角，排除。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
内错角的识别；三线八角；同旁内角的识别
【点评】
本题主要考查三线八角中内错角的判定，解题关键是熟练掌握不同类型角的位置特征，注意区分同位角、内错角、同旁内角的位置差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
4.如图,这是七年级某班一名学生在测量跳远成绩的示意图,直线$ l $是起跳线,则需要测量的线段是（
A.$ AB $
B.$ CD $
C.$ AC $
D.$ BC $
B
）A.$ AB $
B.$ CD $
C.$ AC $
D.$ BC $
答案
4.B
解析
【分析】
解题思路：首先回忆跳远成绩的测量规则和点到直线距离的定义，跳远成绩是指落地点（离起跳线最近的接触点）到起跳线的垂线段长度。第一步先确定落地点：图中落在沙坑内距离起跳线更近的点是D；第二步找D到起跳线l的垂线段：观察图形可知DC垂直于l，因此DC就是我们要找的垂线段，对应需要测量的线段就是CD。
【解析】
根据点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。跳远成绩的测量本质就是求落地点到起跳线的垂线段长度。
本题中，落地点为沙坑内的点D，起跳线为直线l，过D作l的垂线，垂足为C，因此垂线段CD的长度就是跳远成绩，即需要测量的线段是CD。
【答案】
B
【知识点】
点到直线的距离、垂线段的应用
【点评】
本题结合生活中测量跳远成绩的实际场景，考查对垂线段相关概念的理解，解题关键是明确跳远成绩的测量本质是求点到直线的距离，即垂线段的长度。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆跳远成绩的测量规则和点到直线距离的定义，跳远成绩是指落地点（离起跳线最近的接触点）到起跳线的垂线段长度。第一步先确定落地点：图中落在沙坑内距离起跳线更近的点是D；第二步找D到起跳线l的垂线段：观察图形可知DC垂直于l，因此DC就是我们要找的垂线段，对应需要测量的线段就是CD。
【解析】
根据点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。跳远成绩的测量本质就是求落地点到起跳线的垂线段长度。
本题中，落地点为沙坑内的点D，起跳线为直线l，过D作l的垂线，垂足为C，因此垂线段CD的长度就是跳远成绩，即需要测量的线段是CD。
【答案】
B
【知识点】
点到直线的距离、垂线段的应用
【点评】
本题结合生活中测量跳远成绩的实际场景，考查对垂线段相关概念的理解，解题关键是明确跳远成绩的测量本质是求点到直线的距离，即垂线段的长度。
【难度系数】
0.9
5.把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果………那么………”的形式：
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
.答案
5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
解析
【分析】
改写“如果……那么……”形式的命题，核心是先拆分命题的题设（条件）和结论：“如果”后接题设，“那么”后接结论。首先提取原命题的大前提“在同一平面内”，再找题设为“两条直线都垂直于同一条直线”，结论为“这两条直线平行”，最后按规则组合即可，注意大前提要放在最前面。
【解析】
1. 拆分原命题的组成部分：
① 整体限定条件（大前提）：在同一平面内
② 题设（条件）：两条直线都垂直于同一条直线
③ 结论：这两条直线平行
2. 按照“如果+题设，那么+结论”的格式，将大前提放在句首组合，得到改写后的命题。
【答案】
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】
命题的结构；命题的改写
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是准确区分命题的条件和结论，不要遗漏原命题中的限定条件，掌握命题的基本组成就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
改写“如果……那么……”形式的命题，核心是先拆分命题的题设（条件）和结论：“如果”后接题设，“那么”后接结论。首先提取原命题的大前提“在同一平面内”，再找题设为“两条直线都垂直于同一条直线”，结论为“这两条直线平行”，最后按规则组合即可，注意大前提要放在最前面。
【解析】
1. 拆分原命题的组成部分：
① 整体限定条件（大前提）：在同一平面内
② 题设（条件）：两条直线都垂直于同一条直线
③ 结论：这两条直线平行
2. 按照“如果+题设，那么+结论”的格式，将大前提放在句首组合，得到改写后的命题。
【答案】
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】
命题的结构；命题的改写
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是准确区分命题的条件和结论，不要遗漏原命题中的限定条件，掌握命题的基本组成就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
6.如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC=
45
°。答案
6.45
解析
【分析】
解题时从已知条件逐步推导：首先由OE垂直AB，根据垂直的定义得到∠BOE的度数；再结合OD平分∠BOE，利用角平分线的定义求出∠BOD的度数；最后观察到∠AOC和∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质就能得出∠AOC的度数。
【解析】
解：
∵ OE⊥AB
∴ ∠BOE = 90°（垂直的定义）
∵ OD平分∠BOE
∴ ∠BOD = $\frac{1}{2}$∠BOE = $\frac{1}{2}$×90° = 45°（角平分线的定义）
又
∵ ∠AOC与∠BOD是对顶角
∴ ∠AOC = ∠BOD = 45°（对顶角相等）
【答案】
45
【知识点】
垂直的定义，角平分线的定义，对顶角的性质
【点评】
本题属于相交线相关的基础题型，解题核心是结合图形梳理角的数量关系，熟练掌握基础概念和性质即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题时从已知条件逐步推导：首先由OE垂直AB，根据垂直的定义得到∠BOE的度数；再结合OD平分∠BOE，利用角平分线的定义求出∠BOD的度数；最后观察到∠AOC和∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质就能得出∠AOC的度数。
【解析】
解：
∵ OE⊥AB
∴ ∠BOE = 90°（垂直的定义）
∵ OD平分∠BOE
∴ ∠BOD = $\frac{1}{2}$∠BOE = $\frac{1}{2}$×90° = 45°（角平分线的定义）
又
∵ ∠AOC与∠BOD是对顶角
∴ ∠AOC = ∠BOD = 45°（对顶角相等）
【答案】
45
【知识点】
垂直的定义，角平分线的定义，对顶角的性质
【点评】
本题属于相交线相关的基础题型，解题核心是结合图形梳理角的数量关系，熟练掌握基础概念和性质即可快速解答。
【难度系数】
0.8
7. 能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（
）37
）37答案
7.A
解析
【分析】
要判断“相等的角是对顶角”是假命题，需要找到符合该命题的条件（两个角相等），但不符合命题结论（这两个角不是对顶角）的反例。首先明确对顶角的特征：两个角有公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长线。接下来逐一分析选项是否同时满足“角相等”、“不是对顶角”两个反例的要求即可。
【解析】
首先明确反例的要求：①两个角大小相等；②两个角不是对顶角。
对顶角定义：有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角。
选项A：两个角都为30°，大小相等，有公共顶点，但两边不互为反向延长线，不是对顶角，符合反例要求；
选项B：两个30°角满足对顶角的定义，属于对顶角，不能作为反例；
选项C：两个角分别为30°和40°，大小不相等，不符合反例要求；
选项D：两个角分别为40°和30°，大小不相等，不符合反例要求。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
对顶角的定义，反例的判定
【点评】
本题解题的核心是明确假命题反例的构成条件，既要满足命题的题设，又不能满足命题的结论，同时要准确掌握对顶角的特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
要判断“相等的角是对顶角”是假命题，需要找到符合该命题的条件（两个角相等），但不符合命题结论（这两个角不是对顶角）的反例。首先明确对顶角的特征：两个角有公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长线。接下来逐一分析选项是否同时满足“角相等”、“不是对顶角”两个反例的要求即可。
【解析】
首先明确反例的要求：①两个角大小相等；②两个角不是对顶角。
对顶角定义：有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角。
选项A：两个角都为30°，大小相等，有公共顶点，但两边不互为反向延长线，不是对顶角，符合反例要求；
选项B：两个30°角满足对顶角的定义，属于对顶角，不能作为反例；
选项C：两个角分别为30°和40°，大小不相等，不符合反例要求；
选项D：两个角分别为40°和30°，大小不相等，不符合反例要求。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
对顶角的定义，反例的判定
【点评】
本题解题的核心是明确假命题反例的构成条件，既要满足命题的题设，又不能满足命题的结论，同时要准确掌握对顶角的特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
