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7. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是.
答案
题设：两条直线平行于同一条直线；结论：这两条直线平行
解析
命题由题设和结论两部分组成，可将原命题改写为“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”，其中“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论。
8. 命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：，它是（填“真”或“假”）命题。
答案
如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；假
解析
根据逆命题的定义，将原命题的条件和结论互换，得到逆命题为“如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等”；举反例：2和-2的平方都是4，即它们的平方相等，但2≠-2，因此该逆命题是假命题。
9. 一个多边形的内角和是其外角和的 4 倍，则这个多边形的边数是.
答案
10
解析
设这个多边形的边数为$n$，根据多边形内角和公式为$(n - 2)×180°$，任意多边形的外角和均为$360°$，由题意可列方程：$(n - 2)×180° = 4×360°$，解方程得：$n - 2 = \frac{4×360°}{180°} = 8$，所以$n = 8 + 2 = 10$。
10. 对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①$a// b$，②$b// c$，③$a⊥ b$，④$a// c$，⑤$a⊥ c$，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：______.
答案
如果$a//b$，$b//c$，那么$a//c$（答案不唯一，合理即可）
解析
同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，选取论断①$a//b$和②$b//c$作为条件，可推出结论④$a//c$，该命题正确。
11. 如图所示，完成以下证明，并在括号内填写理由.
已知：$∠ 1=∠ 2$，$∠ A=∠ 3$.
求证：$AC // DE$.
证明： $\because ∠ 1=∠ 2$(已知)，
$\therefore AB //$ ______(内错角相等，两直线平行)，
$\therefore ∠ A=∠ 4$( )，
又 $\because ∠ A=∠ 3$(已知)，
$\therefore ∠ 3=\_\_\_\_\_\_$(等量代换)，
$\therefore AC // DE$(内错角相等，两直线平行).
已知：$∠ 1=∠ 2$，$∠ A=∠ 3$.
求证：$AC // DE$.
证明： $\because ∠ 1=∠ 2$(已知)，
$\therefore AB //$ ______(内错角相等，两直线平行)，
$\therefore ∠ A=∠ 4$( )，
又 $\because ∠ A=∠ 3$(已知)，
$\therefore ∠ 3=\_\_\_\_\_\_$(等量代换)，
$\therefore AC // DE$(内错角相等，两直线平行).
答案
CE；两直线平行，内错角相等；∠4
解析
已知∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，可得AB//CE；由AB//CE，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠A=∠4；又已知∠A=∠3，通过等量代换得∠3=∠4；最后根据“内错角相等，两直线平行”，证得AC//DE。
12. 如图所示，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=230°，则∠1+∠2+∠3=.
答案
$230°$
解析
五边形的内角和为$(5-2)×180°=540°$，已知$∠ A+∠ B=230°$，则与$∠ A$、$∠ B$相邻的两个外角的和为$(180°-∠ A)+(180°-∠ B)=360°-(∠ A+∠ B)=360°-230°=130°$。由于任意多边形的外角和都为$360°$，因此$∠1+∠2+∠3=360°-130°=230°$。
三、解答题
13. 已知：$\overline{abcd}$是一个四位数，$a+b+c+d$可以被9整除。
求证：$\overline{abcd}$这个四位数可以被9整除。
13. 已知：$\overline{abcd}$是一个四位数，$a+b+c+d$可以被9整除。
求证：$\overline{abcd}$这个四位数可以被9整除。
答案
$\overline{abcd}$这个四位数可以被9整除。
解析
首先，四位数$\overline{abcd}$可表示为$1000a + 100b + 10c + d$，将其变形：
$\overline{abcd}=1000a + 100b + 10c + d = (999a + a) + (99b + b) + (9c + c) + d = (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d)$
因为$999a=9×111a$，$99b=9×11b$，$9c=9×c$，所以$999a + 99b + 9c$是9的倍数，能被9整除；又已知$a+b+c+d$能被9整除，根据“若两个数都能被9整除，则它们的和也能被9整除”，可得$\overline{abcd}$能被9整除。
$\overline{abcd}=1000a + 100b + 10c + d = (999a + a) + (99b + b) + (9c + c) + d = (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d)$
因为$999a=9×111a$，$99b=9×11b$，$9c=9×c$，所以$999a + 99b + 9c$是9的倍数，能被9整除；又已知$a+b+c+d$能被9整除，根据“若两个数都能被9整除，则它们的和也能被9整除”，可得$\overline{abcd}$能被9整除。
14. 如图所示，已知 $CD$ 平分 $∠ ACB$，$AC // DE$，$CD // EF$，求证：$EF$ 平分 $∠ DEB$。
答案
EF平分∠DEB，证明过程如上。
解析
要证明EF平分∠DEB，步骤如下：
1. 因为AC//DE，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠ACB = ∠DEB；
2. 因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠DCB = ∠FEB；
3. 已知CD平分∠ACB，根据角平分线定义，得∠ACB = 2∠DCB；
4. 结合上述结论，∠DEB = 2∠FEB，因此EF平分∠DEB。
1. 因为AC//DE，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠ACB = ∠DEB；
2. 因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠DCB = ∠FEB；
3. 已知CD平分∠ACB，根据角平分线定义，得∠ACB = 2∠DCB；
4. 结合上述结论，∠DEB = 2∠FEB，因此EF平分∠DEB。
