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6. 如图所示为我国科学家研发的固体浮力材料，它是用“微球”（直径很小的空心玻璃球）与黏合剂黏合制成. 已知这块浮力材料中：黏合剂的质量为 $120\mathrm{g}$，体积为 $120\mathrm{cm}^3$；所有玻璃微球中玻璃的总体积为 $30\mathrm{cm}^3$，玻璃的密度为 $2.4\mathrm{g/cm}^3$；制成的固体浮力材料的平均密度为 $0.48\mathrm{g/cm}^3$. 求：
(1) 黏合剂的密度.
(2) 玻璃的质量.
(3) 这块固体浮力材料中空心部分的总体积.
(1) 黏合剂的密度.
(2) 玻璃的质量.
(3) 这块固体浮力材料中空心部分的总体积.
答案
6. 解：(1)黏合剂的密度 $ \rho_{\mathrm{剂 }}=\frac{m_{\mathrm{剂 }}}{V_{\mathrm{剂 }}}=\frac{120 \mathrm{g}}{120 \mathrm{cm}^{3}}=1 \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3} $。
(2)由 $ \rho=\frac{m}{V} $ 可得，玻璃的质量 $ m_{\mathrm{玻璃 }}=\rho_{\mathrm{玻璃 }} V_{\mathrm{玻璃 }}=2.4 \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3} × 30 \mathrm{cm}^{3}=72 \mathrm{g} $。
(3)固体浮力材料的总体积 $ V=\frac{m}{\rho}=\frac{m_{\mathrm{剂 }}+m_{\mathrm{玻璃 }}}{\rho}=\frac{120 \mathrm{g}+72 \mathrm{g}}{0.48 \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3}}=400 \mathrm{cm}^{3} $，则这块固体浮力材料中空心部分的总体积 $ V_{\mathrm{空 }}=V-V_{\mathrm{剂 }}-V_{\mathrm{玻璃 }}=400 \mathrm{cm}^{3}-120 \mathrm{cm}^{3}-30 \mathrm{cm}^{3}=250 \mathrm{cm}^{3} $。
(2)由 $ \rho=\frac{m}{V} $ 可得，玻璃的质量 $ m_{\mathrm{玻璃 }}=\rho_{\mathrm{玻璃 }} V_{\mathrm{玻璃 }}=2.4 \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3} × 30 \mathrm{cm}^{3}=72 \mathrm{g} $。
(3)固体浮力材料的总体积 $ V=\frac{m}{\rho}=\frac{m_{\mathrm{剂 }}+m_{\mathrm{玻璃 }}}{\rho}=\frac{120 \mathrm{g}+72 \mathrm{g}}{0.48 \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3}}=400 \mathrm{cm}^{3} $，则这块固体浮力材料中空心部分的总体积 $ V_{\mathrm{空 }}=V-V_{\mathrm{剂 }}-V_{\mathrm{玻璃 }}=400 \mathrm{cm}^{3}-120 \mathrm{cm}^{3}-30 \mathrm{cm}^{3}=250 \mathrm{cm}^{3} $。
7. 一个空瓶子的质量是 $150\mathrm{g}$，当装满水时，瓶和水的总质量是 $400\mathrm{g}$；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是 $350\mathrm{g}$. 则这种液体的密度是(
A.$0.875×10^3\mathrm{kg/m}^3$
B.$0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
C.$0.5×10^3\mathrm{kg/m}^3$
D.$1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$
B
)A.$0.875×10^3\mathrm{kg/m}^3$
B.$0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
C.$0.5×10^3\mathrm{kg/m}^3$
D.$1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$
答案
7. B
解析
水的质量：$m_{\mathrm{水}} = 400\mathrm{g} - 150\mathrm{g} = 250\mathrm{g}$
水的体积：$V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{250\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm}^3} = 250\mathrm{cm}^3$
液体的质量：$m_{\mathrm{液}} = 350\mathrm{g} - 150\mathrm{g} = 200\mathrm{g}$
液体的体积：$V_{\mathrm{液}} = V_{\mathrm{水}} = 250\mathrm{cm}^3$
液体的密度：$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{200\mathrm{g}}{250\mathrm{cm}^3} = 0.8\mathrm{g/cm}^3 = 0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
答案：B
水的体积：$V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{250\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm}^3} = 250\mathrm{cm}^3$
液体的质量：$m_{\mathrm{液}} = 350\mathrm{g} - 150\mathrm{g} = 200\mathrm{g}$
液体的体积：$V_{\mathrm{液}} = V_{\mathrm{水}} = 250\mathrm{cm}^3$
液体的密度：$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{200\mathrm{g}}{250\mathrm{cm}^3} = 0.8\mathrm{g/cm}^3 = 0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
答案：B
8. (2025·金山区期中) 同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜. ($\rho_{\mathrm{铜}} = 8.9\mathrm{g/cm}^3$)
(1) 下列可以鉴别物质种类的物理量是
A. 质量
B. 体积
C. 密度
(2) 该同学测得奖牌的质量为 $14\mathrm{g}$，体积为 $2\mathrm{cm}^3$，则该奖牌的密度为
(1) 下列可以鉴别物质种类的物理量是
C
.A. 质量
B. 体积
C. 密度
(2) 该同学测得奖牌的质量为 $14\mathrm{g}$，体积为 $2\mathrm{cm}^3$，则该奖牌的密度为
$7$
$\mathrm{g/cm}^3$，合$7 × 10^{3}$
$\mathrm{kg/m}^3$，该奖牌不是
(填“是”或“不是”)纯铜材料制成的.答案
8. (1)C
(2) $ 7 $ $ 7 × 10^{3} $ 不是
(2) $ 7 $ $ 7 × 10^{3} $ 不是
9. (2025·工业园区月考) 现有由同种材料制成的 $A$、$B$ 两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为 $128\mathrm{g}$、$60\mathrm{g}$，体积分别为 $16\mathrm{cm}^3$、$12\mathrm{cm}^3$. 针对 $A$、$B$ 两球有以下说法，下列选项正确的是(
① $A$ 是空心球
② $B$ 球材料的密度是 $8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
③ 空心球空心部分的体积是 $4.5\mathrm{cm}^3$
④ 质量是 $300\mathrm{g}$ 的实心金属球的体积是 $60\mathrm{cm}^3$
A.只有①③正确
B.只有②③正确
C.只有②④正确
D.①②③④都正确
B
)① $A$ 是空心球
② $B$ 球材料的密度是 $8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
③ 空心球空心部分的体积是 $4.5\mathrm{cm}^3$
④ 质量是 $300\mathrm{g}$ 的实心金属球的体积是 $60\mathrm{cm}^3$
A.只有①③正确
B.只有②③正确
C.只有②④正确
D.①②③④都正确
答案
9. B
解析
计算A球密度：$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{128\mathrm{g}}{16\mathrm{cm}^3}=8\mathrm{g/cm}^3$
计算B球密度：$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{60\mathrm{g}}{12\mathrm{cm}^3}=5\mathrm{g/cm}^3$
因$\rho_A＞\rho_B$，故A为实心球，B为空心球，①错误；
材料密度$\rho=\rho_A=8\mathrm{g/cm}^3=8×10^3\mathrm{kg/m}^3$，②正确；
B球实心体积：$V_{B实}=\frac{m_B}{\rho}=\frac{60\mathrm{g}}{8\mathrm{g/cm}^3}=7.5\mathrm{cm}^3$
空心体积：$V_{空}=V_B-V_{B实}=12\mathrm{cm}^3-7.5\mathrm{cm}^3=4.5\mathrm{cm}^3$，③正确；
300g实心球体积：$V=\frac{m}{\rho}=\frac{300\mathrm{g}}{8\mathrm{g/cm}^3}=37.5\mathrm{cm}^3$，④错误；
结论：②③正确，选B。
计算B球密度：$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{60\mathrm{g}}{12\mathrm{cm}^3}=5\mathrm{g/cm}^3$
因$\rho_A＞\rho_B$，故A为实心球，B为空心球，①错误；
材料密度$\rho=\rho_A=8\mathrm{g/cm}^3=8×10^3\mathrm{kg/m}^3$，②正确；
B球实心体积：$V_{B实}=\frac{m_B}{\rho}=\frac{60\mathrm{g}}{8\mathrm{g/cm}^3}=7.5\mathrm{cm}^3$
空心体积：$V_{空}=V_B-V_{B实}=12\mathrm{cm}^3-7.5\mathrm{cm}^3=4.5\mathrm{cm}^3$，③正确；
300g实心球体积：$V=\frac{m}{\rho}=\frac{300\mathrm{g}}{8\mathrm{g/cm}^3}=37.5\mathrm{cm}^3$，④错误；
结论：②③正确，选B。
