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“正五斜七”是木匠师傅口口相传的一句口诀，它指的是当一个正方形的四条边长都为5时，其对角线长度大约为7。“正五斜七”的口诀是一种实用的近似计算方法，虽然与现代数学计算存在误差，但它便于记忆和应用，基本能满足木工制作的实际需求。但这只是一个粗略的估算，实际计算中需要根据勾股定理进行调整。
在实际操作中，你知道边长为5的正方形的对角线长度比7大还是小吗？
“正五斜七”是木匠师傅口口相传的一句口诀，它指的是当一个正方形的四条边长都为5时，其对角线长度大约为7。“正五斜七”的口诀是一种实用的近似计算方法，虽然与现代数学计算存在误差，但它便于记忆和应用，基本能满足木工制作的实际需求。但这只是一个粗略的估算，实际计算中需要根据勾股定理进行调整。
在实际操作中，你知道边长为5的正方形的对角线长度比7大还是小吗？
答案
解：设边长为5的正方形的对角线长为x，
根据勾股定理，正方形相邻两条边与对角线构成直角三角形，可得：
$x^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50$
又$7^2 = 49$，$50 ＞ 49$，
因此$x^2 ＞ 7^2$，即$x ＞ 7$。
答：边长为5的正方形的对角线长度比7大。
根据勾股定理，正方形相邻两条边与对角线构成直角三角形，可得：
$x^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50$
又$7^2 = 49$，$50 ＞ 49$，
因此$x^2 ＞ 7^2$，即$x ＞ 7$。
答：边长为5的正方形的对角线长度比7大。
1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，两直角边的长分别是6 cm，8 cm，则第三边的长为（
A.2 cm
B.8 cm
C.$2\sqrt{7}$ cm
D.10 cm
D
）A.2 cm
B.8 cm
C.$2\sqrt{7}$ cm
D.10 cm
答案
1.D
2. 如图，以$\mathrm{Rt}△ ABC$的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为$S_1$，$S_2$. 若$S_1=9$，$S_2=16$，则斜边$AC$的长是(
A.5
B.7
C.20
D.25
(第2题图)
(第3题图)
A
)A.5
B.7
C.20
D.25
(第2题图)
(第3题图)
答案
2.A
3.如图，在数轴上点A，B所表示的数分别为－1，1，CB⊥AB，BC＝1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是(
A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{5}-2$
D.$\sqrt{5}-1$
D
)A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{5}-2$
D.$\sqrt{5}-1$
答案
3.D
