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1. 与平面直角坐标系中的点一一对应的是（
A.有理数
B.实数
C.整数
D.有序实数对
D
）.A.有理数
B.实数
C.整数
D.有序实数对
答案
1. D
解析
【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中点的表示规则，再逐一辨析选项：首先平面内确定一个点需要两个分别对应横、纵坐标的实数，且两个数的顺序不能颠倒，再逐一排查每个选项的适用范围，判断是否满足“和平面直角坐标系的点一一对应”的要求。
【解析】
我们先明确相关概念：
1. 单个实数只能和数轴上的点一一对应，无法表示平面内的点；
2. 平面直角坐标系中，表示一个点需要先写横坐标、再写纵坐标，这两个有顺序的实数组成的数对就是有序实数对。
接下来分析选项：
A. 有理数仅为实数的一部分，且单个有理数无法确定平面内的点，不符合要求；
B. 实数是和数轴上的点一一对应，不能对应平面直角坐标系的点，不符合要求；
C. 整数范围远小于实数，单个整数也无法确定平面内的点，不符合要求；
D. 平面直角坐标系中任意一个点都对应唯一的有序实数对，任意一个有序实数对也对应坐标系中唯一的点，二者一一对应，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有序实数对；平面直角坐标系点的表示
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是区分开“实数与数轴上的点一一对应”和“有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应”两个易混概念，掌握概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆平面直角坐标系中点的表示规则，再逐一辨析选项：首先平面内确定一个点需要两个分别对应横、纵坐标的实数，且两个数的顺序不能颠倒，再逐一排查每个选项的适用范围，判断是否满足“和平面直角坐标系的点一一对应”的要求。
【解析】
我们先明确相关概念：
1. 单个实数只能和数轴上的点一一对应，无法表示平面内的点；
2. 平面直角坐标系中，表示一个点需要先写横坐标、再写纵坐标，这两个有顺序的实数组成的数对就是有序实数对。
接下来分析选项：
A. 有理数仅为实数的一部分，且单个有理数无法确定平面内的点，不符合要求；
B. 实数是和数轴上的点一一对应，不能对应平面直角坐标系的点，不符合要求；
C. 整数范围远小于实数，单个整数也无法确定平面内的点，不符合要求；
D. 平面直角坐标系中任意一个点都对应唯一的有序实数对，任意一个有序实数对也对应坐标系中唯一的点，二者一一对应，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有序实数对；平面直角坐标系点的表示
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是区分开“实数与数轴上的点一一对应”和“有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应”两个易混概念，掌握概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. 下列说法正确的是（
A.若点$A(a, b)$在$x$轴上，则$a=0$
B.若$m$为任意实数，则点$(2, m^2)$一定在第一象限
C.若点$P$到$x$轴的距离与到$y$轴的距离均为2，则符合条件的点$P$有2个
D.已知点$M(2, 3)$，点$N(-2, 3)$，则$MN // x$轴
D
）.A.若点$A(a, b)$在$x$轴上，则$a=0$
B.若$m$为任意实数，则点$(2, m^2)$一定在第一象限
C.若点$P$到$x$轴的距离与到$y$轴的距离均为2，则符合条件的点$P$有2个
D.已知点$M(2, 3)$，点$N(-2, 3)$，则$MN // x$轴
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标相关性质，解题时需结合各知识点逐一判断每个选项的正误：首先回忆坐标轴上点的坐标特征、象限内点的符号要求、点到坐标轴的距离的含义、平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，再对应分析每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：x轴上的点的坐标特征是纵坐标为0，即若点$A(a,b)$在x轴上，则$b=0$，$a$可取任意实数，故A错误；
选项B：第一象限内的点横、纵坐标均大于0，当$m=0$时，$m^2=0$，此时点$(2,0)$在x轴上，不属于第一象限，故B错误；
选项C：若点P到x轴的距离为2，则点P的纵坐标为$\pm2$；到y轴的距离为2，则点P的横坐标为$\pm2$，符合条件的点P有$(2,2)$、$(2,-2)$、$(-2,2)$、$(-2,-2)$，共4个，故C错误；
选项D：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，点$M(2,3)$和点$N(-2,3)$纵坐标均为3，横坐标不同，因此$MN// x$轴，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
点的坐标特征，点到坐标轴的距离，平行于坐标轴的点的坐标规律
【点评】
本题属于基础题，全面覆盖了平面直角坐标系中点的坐标相关核心考点，解题时需注意特殊情况（如$m=0$、坐标轴上的点不属于任何象限），避免因考虑不全面选错。
【难度系数】
0.7
本题考查平面直角坐标系中点的坐标相关性质，解题时需结合各知识点逐一判断每个选项的正误：首先回忆坐标轴上点的坐标特征、象限内点的符号要求、点到坐标轴的距离的含义、平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，再对应分析每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：x轴上的点的坐标特征是纵坐标为0，即若点$A(a,b)$在x轴上，则$b=0$，$a$可取任意实数，故A错误；
选项B：第一象限内的点横、纵坐标均大于0，当$m=0$时，$m^2=0$，此时点$(2,0)$在x轴上，不属于第一象限，故B错误；
选项C：若点P到x轴的距离为2，则点P的纵坐标为$\pm2$；到y轴的距离为2，则点P的横坐标为$\pm2$，符合条件的点P有$(2,2)$、$(2,-2)$、$(-2,2)$、$(-2,-2)$，共4个，故C错误；
选项D：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，点$M(2,3)$和点$N(-2,3)$纵坐标均为3，横坐标不同，因此$MN// x$轴，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
点的坐标特征，点到坐标轴的距离，平行于坐标轴的点的坐标规律
【点评】
本题属于基础题，全面覆盖了平面直角坐标系中点的坐标相关核心考点，解题时需注意特殊情况（如$m=0$、坐标轴上的点不属于任何象限），避免因考虑不全面选错。
【难度系数】
0.7
3. 在平面直角坐标系中，点$A(a-1, 3)$，点$B(-2, a+1)$，且直线$AB// x$轴，则点$(a, -2a+3)$位于（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）。A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3. D
解析
【分析】
解题思路可分为两步：首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征——所有点纵坐标相等，且横坐标不相等（避免两点重合），利用该特征列等式求出参数a的值；再将a代入待判断的点的坐标中，根据各象限内点的横、纵坐标符号特征，即可确定点所在的象限。
【解析】
解：
∵ 直线$AB// x$轴
∴ 点A和点B的纵坐标相等，且横坐标不相等
可得等式：$3 = a+1$
解得：$a=2$
验证横坐标：A的横坐标为$a-1=1$，B的横坐标为$-2$，$1≠-2$，符合两点不重合的要求。
将$a=2$代入点$(a, -2a+3)$，可得：
横坐标：$a=2＞0$
纵坐标：$-2×2+3=-1＜0$
根据象限坐标特征：横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限，因此该点位于第四象限。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行于x轴的直线上点的坐标特征
2. 象限内点的坐标符号规律
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题核心是先利用平行于坐标轴的直线上点的坐标规律求出参数，再结合象限的坐标符号特点判断位置，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为两步：首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征——所有点纵坐标相等，且横坐标不相等（避免两点重合），利用该特征列等式求出参数a的值；再将a代入待判断的点的坐标中，根据各象限内点的横、纵坐标符号特征，即可确定点所在的象限。
【解析】
解：
∵ 直线$AB// x$轴
∴ 点A和点B的纵坐标相等，且横坐标不相等
可得等式：$3 = a+1$
解得：$a=2$
验证横坐标：A的横坐标为$a-1=1$，B的横坐标为$-2$，$1≠-2$，符合两点不重合的要求。
将$a=2$代入点$(a, -2a+3)$，可得：
横坐标：$a=2＞0$
纵坐标：$-2×2+3=-1＜0$
根据象限坐标特征：横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限，因此该点位于第四象限。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行于x轴的直线上点的坐标特征
2. 象限内点的坐标符号规律
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题核心是先利用平行于坐标轴的直线上点的坐标规律求出参数，再结合象限的坐标符号特点判断位置，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 数学课上，老师为了对学生进行交通安全教育，随机在平面直角坐标系中画了一个如图所示的交通安全标志，则该标志一定没有遮住的点是（
A.$(\dfrac{1}{20}, 2)$
B.$(-1, 3)$
C.$(-2, -\dfrac{1}{25})$
D.$(1, -3)$
D
）.A.$(\dfrac{1}{20}, 2)$
B.$(-1, 3)$
C.$(-2, -\dfrac{1}{25})$
D.$(1, -3)$
答案
4. D
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合平面直角坐标系中点的坐标特征，以及这类交通安全标志的常规覆盖范围来判断。首先回忆平面直角坐标系各象限点的坐标符号规律：第一象限$(+,+)$、第二象限$(-,+)$、第三象限$(-,-)$、第四象限$(+,-)$。这类交通安全标志一般绘制在原点附近的区域，不会延伸到x轴下方过远的位置，我们逐一判断各选项的点是否在标志覆盖范围内即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 点$(\dfrac{1}{20}, 2)$在第一象限，横坐标接近原点，纵坐标为2，属于标志常规覆盖范围，可能被遮住；
B. 点$(-1, 3)$在第二象限，横坐标绝对值小，纵坐标为3，属于标志上部覆盖范围，可能被遮住；
C. 点$(-2, -\dfrac{1}{25})$在第三象限，纵坐标非常接近x轴，属于标志下部边缘覆盖范围，可能被遮住；
D. 点$(1, -3)$在第四象限，纵坐标为-3，距离x轴下方很远，不在标志的覆盖范围内，一定没有被遮住。
因此符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
象限坐标特征，点的位置判断
【点评】
本题结合生活中的交通安全标志考查平面直角坐标系的相关知识，需要学生将坐标特征和实际图形的常见范围结合判断，贴近生活，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要结合平面直角坐标系中点的坐标特征，以及这类交通安全标志的常规覆盖范围来判断。首先回忆平面直角坐标系各象限点的坐标符号规律：第一象限$(+,+)$、第二象限$(-,+)$、第三象限$(-,-)$、第四象限$(+,-)$。这类交通安全标志一般绘制在原点附近的区域，不会延伸到x轴下方过远的位置，我们逐一判断各选项的点是否在标志覆盖范围内即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 点$(\dfrac{1}{20}, 2)$在第一象限，横坐标接近原点，纵坐标为2，属于标志常规覆盖范围，可能被遮住；
B. 点$(-1, 3)$在第二象限，横坐标绝对值小，纵坐标为3，属于标志上部覆盖范围，可能被遮住；
C. 点$(-2, -\dfrac{1}{25})$在第三象限，纵坐标非常接近x轴，属于标志下部边缘覆盖范围，可能被遮住；
D. 点$(1, -3)$在第四象限，纵坐标为-3，距离x轴下方很远，不在标志的覆盖范围内，一定没有被遮住。
因此符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
象限坐标特征，点的位置判断
【点评】
本题结合生活中的交通安全标志考查平面直角坐标系的相关知识，需要学生将坐标特征和实际图形的常见范围结合判断，贴近生活，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.7
5. 如图2，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点$(-1,-2)$，“马”位于点$(2,-2)$，则“兵”和“炮”分别位于点（
A.$(-1,1),(1,0)$
B.$(-2,-1),(0,1)$
C.$(-3,1),(0,0)$
D.$(1,-2),(1,1)$
C
）。A.$(-1,1),(1,0)$
B.$(-2,-1),(0,1)$
C.$(-3,1),(0,0)$
D.$(1,-2),(1,1)$
答案
5. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要根据已知的“帅”“马”的坐标确定平面直角坐标系的原点、x轴和y轴的位置。首先观察两个已知点的坐标，“帅”(-1,-2)和“马”(2,-2)纵坐标相同，说明两点在同一条水平直线上，这条直线对应的就是y=-2。接下来根据点的坐标定义（横坐标是点到y轴的距离，左负右正；纵坐标是点到x轴的距离，下负上正），就能推出原点的位置，确定好坐标系后，再分别数出“兵”“炮”对应的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系位置：已知“帅”的坐标为$(-1,-2)$，说明“帅”在y轴左侧1个单位长度、x轴下方2个单位长度处，因此平面直角坐标系的原点在“帅”的右侧1格、上方2格的位置，规定x轴水平向右为正方向，y轴竖直向上为正方向，每格代表1个单位长度。
2. 求“兵”的坐标：“兵”在y轴左侧3格，横坐标为$-3$；在x轴上方1格，纵坐标为$1$，即“兵”的坐标为$(-3,1)$。
3. 求“炮”的坐标：“炮”正好在原点位置，横坐标为$0$，纵坐标为$0$，即“炮”的坐标为$(0,0)$。
综上，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 平面直角坐标系 2. 点的坐标表示
【点评】
本题考查根据已知点坐标确定坐标系，再推导未知点坐标，解题的核心是准确找到原点的位置，结合网格计数即可得到结果，侧重对坐标系基础概念的应用。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要根据已知的“帅”“马”的坐标确定平面直角坐标系的原点、x轴和y轴的位置。首先观察两个已知点的坐标，“帅”(-1,-2)和“马”(2,-2)纵坐标相同，说明两点在同一条水平直线上，这条直线对应的就是y=-2。接下来根据点的坐标定义（横坐标是点到y轴的距离，左负右正；纵坐标是点到x轴的距离，下负上正），就能推出原点的位置，确定好坐标系后，再分别数出“兵”“炮”对应的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系位置：已知“帅”的坐标为$(-1,-2)$，说明“帅”在y轴左侧1个单位长度、x轴下方2个单位长度处，因此平面直角坐标系的原点在“帅”的右侧1格、上方2格的位置，规定x轴水平向右为正方向，y轴竖直向上为正方向，每格代表1个单位长度。
2. 求“兵”的坐标：“兵”在y轴左侧3格，横坐标为$-3$；在x轴上方1格，纵坐标为$1$，即“兵”的坐标为$(-3,1)$。
3. 求“炮”的坐标：“炮”正好在原点位置，横坐标为$0$，纵坐标为$0$，即“炮”的坐标为$(0,0)$。
综上，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 平面直角坐标系 2. 点的坐标表示
【点评】
本题考查根据已知点坐标确定坐标系，再推导未知点坐标，解题的核心是准确找到原点的位置，结合网格计数即可得到结果，侧重对坐标系基础概念的应用。
【难度系数】
0.7
