1. 二元一次方程组$\begin{cases}x+y=3, \\x-y=-1\end{cases}$的解为（ ）

A.$\begin{cases}x=2, \\y=1.\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=1, \\y=2.\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=1, \\y=-2.\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=2, \\y=-1.\end{cases}$

1. B

【分析】
拿到这道题我们有两种解题思路可选：思路一：观察方程组的两个方程，发现y的系数互为相反数，优先选择加减消元法，将两式相加消去y，先求出x的值，再代入任意一个原方程求出y的值，即可得到方程组的解，匹配选项得出答案；思路二：将四个选项依次代入两个方程，能同时满足两个方程的选项就是正确答案。
【解析】
我们采用加减消元法求解，先将方程组的两个方程标记为：
$\begin{cases}x+y=3\ \ \ \ \ ① \\x-y=-1\ \ ②\end{cases}$
将①+②，左边合并为$(x+y)+(x-y)=2x$，右边计算得$3+(-1)=2$，可得：
$2x=2$，解得$x=1$
把$x=1$代入①式，得$1+y=3$，解得$y=2$
因此方程组的解为$\begin{cases}x=1 \\y=2\end{cases}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组求解、加减消元法
【点评】
本题是二元一次方程组的基础题型，主要考察消元法的掌握程度，解题时可根据未知数系数特点灵活选择解题方法，也可通过代入选项验证的方式提高解题效率。
【难度系数】
0.9