12. 如图，点E在线段AB上，点C在线段AD上，$△ ABC ≌ △ ADE$，点B、C的对应点分别为D、E，若$∠ A=50°$，$∠ D=30°$，求$∠ ACB$的度数.

12. $∠ ACB=100°$

【分析】
解题时首先结合已知的全等三角形条件，根据全等三角形对应角相等的性质，先求出△ABC中∠B的度数，再利用三角形内角和为180°的定理，代入已知的∠A和求出的∠B的度数，就可以计算出∠ACB的度数。
【解析】
解：
∵△ABC ≌ △ADE，点B、C的对应点分别为D、E
∴∠B = ∠D = 30°（全等三角形的对应角相等）
在△ABC中，根据三角形内角和定理：
∠A + ∠B + ∠ACB = 180°
已知∠A=50°，∠B=30°，代入得：
∠ACB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 30° = 100°
【答案】
∠ACB=100°
【知识点】
1. 全等三角形的性质 2. 三角形内角和定理
【点评】
本题是基础几何计算题，核心是准确识别全等三角形的对应角，结合三角形内角和定理即可求解，解题时要注意对应关系不要找错。
【难度系数】
0.8

13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC≌△DFC，请判断DE与AB的位置关系，并说明理由。（第13题）

13. $DE ⊥ AB$，理由略.

【分析】
要判断DE与AB的位置关系，首先可观察图形猜测二者为垂直关系，证明垂直只需证二者夹角为90°即可。首先利用全等三角形的性质可得到对应角相等，再结合直角三角形两锐角互余的性质，通过等量代换得到∠B与∠D的和为90°，最后利用三角形内角和即可推出DE与AB的夹角为90°，得到垂直结论。
【解析】
解：$DE ⊥ AB$，理由如下：
$\because △ ABC ≌ △ DFC$
$\therefore ∠ A = ∠ D$
$\because ∠ ACB = 90°$
$\therefore$ 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ A + ∠ B = 90°$
将$∠ A$替换为$∠ D$，可得：$∠ D + ∠ B = 90°$
在$△ BED$中，$∠ BED = 180° - (∠ B + ∠ D) = 180° - 90° = 90°$
$\therefore DE ⊥ AB$
【答案】
$DE ⊥ AB$
【知识点】
全等三角形的性质、直角三角形两锐角互余、垂直的判定
【点评】
本题属于基础几何证明题，核心是利用全等三角形的对应角相等完成角的等量代换，再结合直角三角形的角的性质推导得到90°角从而证明垂直，解题时要注意角之间的转化逻辑，熟练掌握相关性质是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.75