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6. 某农场有一块长方形土地，按$\frac{1}{2000}$的比例尺画在地图上，量得图上长5厘米，宽3厘米。这块土地实际有多少公顷？
答案
6. $5×2000=10000(cm)=100(m)$
$3×2000=6000(cm)=60(m)$ $100×60=6000(m^2)=0.6(公顷)$
$3×2000=6000(cm)=60(m)$ $100×60=6000(m^2)=0.6(公顷)$
解析
【分析】
要计算这块土地的实际面积，首先需要先求出土地实际的长和宽。已知比例尺是$\frac{1}{2000}$，含义是图上1厘米对应实际2000厘米，因此我们可以用图上距离乘2000得到实际的长、宽，之后将长度单位换算为米，再用长方形面积公式计算实际面积，最后将面积单位换算为公顷即可。
【解析】
第一步：计算实际的长
$5×2000=10000(\mathrm{cm})=100(\mathrm{m})$
第二步：计算实际的宽
$3×2000=6000(\mathrm{cm})=60(\mathrm{m})$
第三步：计算实际面积并换算单位
长方形实际面积：$100×60=6000(\mathrm{m}^2)$
换算为公顷：$6000\mathrm{m}^2=0.6\mathrm{公顷}$
【答案】
0.6公顷
【知识点】
比例尺应用、长方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题属于比例尺的实际应用类题目，解题核心是先通过比例尺求出实际的长和宽再计算面积，需注意单位的统一换算，不要直接用图上面积乘比例尺求解，避免出错。
【难度系数】
0.8
要计算这块土地的实际面积，首先需要先求出土地实际的长和宽。已知比例尺是$\frac{1}{2000}$，含义是图上1厘米对应实际2000厘米，因此我们可以用图上距离乘2000得到实际的长、宽，之后将长度单位换算为米，再用长方形面积公式计算实际面积，最后将面积单位换算为公顷即可。
【解析】
第一步：计算实际的长
$5×2000=10000(\mathrm{cm})=100(\mathrm{m})$
第二步：计算实际的宽
$3×2000=6000(\mathrm{cm})=60(\mathrm{m})$
第三步：计算实际面积并换算单位
长方形实际面积：$100×60=6000(\mathrm{m}^2)$
换算为公顷：$6000\mathrm{m}^2=0.6\mathrm{公顷}$
【答案】
0.6公顷
【知识点】
比例尺应用、长方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题属于比例尺的实际应用类题目，解题核心是先通过比例尺求出实际的长和宽再计算面积，需注意单位的统一换算，不要直接用图上面积乘比例尺求解，避免出错。
【难度系数】
0.8
7. 填表。
答案
计算过程：
1. 第一行实际距离：
实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 = $2\ \mathrm{cm} ÷ \frac{1}{30000} = 60000\ \mathrm{cm} = 600\ \mathrm{m}$
2. 第二行图上距离：
图上距离 = 实际距离 × 比例尺 = $0.5\ \mathrm{mm} × 8 = 4\ \mathrm{mm} = 0.4\ \mathrm{cm}$
3. 第三行图上距离：
先统一单位：$20\ \mathrm{km} = 2000000\ \mathrm{cm}$
图上距离 = 实际距离 × 比例尺 = $2000000\ \mathrm{cm} × \frac{1}{50000} = 40\ \mathrm{cm}$
填表结果：
第一行实际距离：$60000\ \mathrm{cm}$（或$600\ \mathrm{m}$）
第二行图上距离：$4\ \mathrm{mm}$（或$0.4\ \mathrm{cm}$）
第三行图上距离：$40\ \mathrm{cm}$
1. 第一行实际距离：
实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 = $2\ \mathrm{cm} ÷ \frac{1}{30000} = 60000\ \mathrm{cm} = 600\ \mathrm{m}$
2. 第二行图上距离：
图上距离 = 实际距离 × 比例尺 = $0.5\ \mathrm{mm} × 8 = 4\ \mathrm{mm} = 0.4\ \mathrm{cm}$
3. 第三行图上距离：
先统一单位：$20\ \mathrm{km} = 2000000\ \mathrm{cm}$
图上距离 = 实际距离 × 比例尺 = $2000000\ \mathrm{cm} × \frac{1}{50000} = 40\ \mathrm{cm}$
填表结果：
第一行实际距离：$60000\ \mathrm{cm}$（或$600\ \mathrm{m}$）
第二行图上距离：$4\ \mathrm{mm}$（或$0.4\ \mathrm{cm}$）
第三行图上距离：$40\ \mathrm{cm}$
解析
【分析】
要解决这道填表题，首先要明确比例尺的核心关系：比例尺=图上距离÷实际距离，由此可以推导出两个常用变形公式：①实际距离=图上距离÷比例尺；②图上距离=实际距离×比例尺。解题时先判断每一行要求的量，选择对应的公式代入即可，特别要注意计算前先统一单位，避免单位不匹配导致结果错误。第一行已知图上距离和比例尺求实际距离，用公式①计算；第二行已知实际距离和放大比例尺求图上距离，用公式②计算；第三行已知实际距离和比例尺求图上距离，先把实际距离的单位转换为厘米，再用公式②计算。
【解析】
1. 计算第一行实际距离：
实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
代入数据：$2\ \mathrm{cm} ÷ \frac{1}{30000} = 60000\ \mathrm{cm} = 600\ \mathrm{m}$
2. 计算第二行图上距离：
图上距离 = 实际距离 × 比例尺
代入数据：$0.5\ \mathrm{mm} × 8 = 4\ \mathrm{mm} = 0.4\ \mathrm{cm}$
3. 计算第三行图上距离：
先统一单位：$20\ \mathrm{km}=2000000\ \mathrm{cm}$
再代入公式：图上距离 = $2000000\ \mathrm{cm} × \frac{1}{50000} = 40\ \mathrm{cm}$
【答案】
第一行实际距离：$\boldsymbol{60000\ \mathrm{cm}}$（或$\boldsymbol{600\ \mathrm{m}}$）；
第二行图上距离：$\boldsymbol{4\ \mathrm{mm}}$（或$\boldsymbol{0.4\ \mathrm{cm}}$）；
第三行图上距离：$\boldsymbol{40\ \mathrm{cm}}$
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算、图实距离互算
【点评】
本题属于比例尺的基础应用类题目，核心是掌握比例尺三个关联量的转换公式，解题的易错点为单位换算，尤其是千米和厘米这类进率差距较大的单位转换，以及放大比例尺的计算，只要牢记公式、统一单位后代入计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道填表题，首先要明确比例尺的核心关系：比例尺=图上距离÷实际距离，由此可以推导出两个常用变形公式：①实际距离=图上距离÷比例尺；②图上距离=实际距离×比例尺。解题时先判断每一行要求的量，选择对应的公式代入即可，特别要注意计算前先统一单位，避免单位不匹配导致结果错误。第一行已知图上距离和比例尺求实际距离，用公式①计算；第二行已知实际距离和放大比例尺求图上距离，用公式②计算；第三行已知实际距离和比例尺求图上距离，先把实际距离的单位转换为厘米，再用公式②计算。
【解析】
1. 计算第一行实际距离：
实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
代入数据：$2\ \mathrm{cm} ÷ \frac{1}{30000} = 60000\ \mathrm{cm} = 600\ \mathrm{m}$
2. 计算第二行图上距离：
图上距离 = 实际距离 × 比例尺
代入数据：$0.5\ \mathrm{mm} × 8 = 4\ \mathrm{mm} = 0.4\ \mathrm{cm}$
3. 计算第三行图上距离：
先统一单位：$20\ \mathrm{km}=2000000\ \mathrm{cm}$
再代入公式：图上距离 = $2000000\ \mathrm{cm} × \frac{1}{50000} = 40\ \mathrm{cm}$
【答案】
第一行实际距离：$\boldsymbol{60000\ \mathrm{cm}}$（或$\boldsymbol{600\ \mathrm{m}}$）；
第二行图上距离：$\boldsymbol{4\ \mathrm{mm}}$（或$\boldsymbol{0.4\ \mathrm{cm}}$）；
第三行图上距离：$\boldsymbol{40\ \mathrm{cm}}$
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算、图实距离互算
【点评】
本题属于比例尺的基础应用类题目，核心是掌握比例尺三个关联量的转换公式，解题的易错点为单位换算，尤其是千米和厘米这类进率差距较大的单位转换，以及放大比例尺的计算，只要牢记公式、统一单位后代入计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
8. 图1经过相似变换变成图2,求图2的高。
相似变换时对应边长的比值相等。
相似变换时对应边长的比值相等。
答案
8. 3.6cm
解析
【分析】
首先回忆相似变换的性质：图形经过相似变换后，对应边的比值是相等的。要求图2的高，我们需要先明确图1的高，以及两个图形对应边的缩放比例，再利用“对应边比值相等”的特点，通过乘法计算或者列比例式解比例的方法，就能求出图2的高。
【解析】
已知图1的高为6cm，相似变换后图2和图1的对应边长比值为$\frac{3}{5}$。
根据相似变换对应边比值相等的性质，图2的高 = 图1的高 × 对应边比值
代入数值计算：$6×\frac{3}{5}=3.6$（cm）
【答案】
3.6cm
【知识点】
相似变换的性质、比例的应用
【点评】
本题结合图形的相似变换考察比例的实际应用，解题核心是抓住相似变换对应边成比例的特点，解题思路清晰，属于基础类应用题型。
【难度系数】
0.7
首先回忆相似变换的性质：图形经过相似变换后，对应边的比值是相等的。要求图2的高，我们需要先明确图1的高，以及两个图形对应边的缩放比例，再利用“对应边比值相等”的特点，通过乘法计算或者列比例式解比例的方法，就能求出图2的高。
【解析】
已知图1的高为6cm，相似变换后图2和图1的对应边长比值为$\frac{3}{5}$。
根据相似变换对应边比值相等的性质，图2的高 = 图1的高 × 对应边比值
代入数值计算：$6×\frac{3}{5}=3.6$（cm）
【答案】
3.6cm
【知识点】
相似变换的性质、比例的应用
【点评】
本题结合图形的相似变换考察比例的实际应用，解题核心是抓住相似变换对应边成比例的特点，解题思路清晰，属于基础类应用题型。
【难度系数】
0.7
