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四、用坐标表示平移
1. 如图9-11,点A的坐标为$(2,1)$,将线段OA先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到线段$O'A'$,则点A的对应点$A'$的坐标是 (
图9-11
A.$(-3,2)$
B.$(0,4)$
C.$(-1,3)$
D.$(3,-1)$
1. 如图9-11,点A的坐标为$(2,1)$,将线段OA先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到线段$O'A'$,则点A的对应点$A'$的坐标是 (
C
)图9-11
A.$(-3,2)$
B.$(0,4)$
C.$(-1,3)$
D.$(3,-1)$
答案
1.C
2. 如图9-12,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至$A_1B_1$,则$a+b$的值为 （
图9-12
A.2
B.3
C.4
D.5
A
）图9-12
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
2.A
3. 如图9-13,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为$A(2,4),B(4,0)$,且P为AB的中点.若将线段AB向右平移3个单位长度后,与点P对应的点为Q,则点Q的坐标是 (
图9-13
A.$(3,2)$
B.$(6,2)$
C.$(6,4)$
D.$(3,5)$
B
)图9-13
A.$(3,2)$
B.$(6,2)$
C.$(6,4)$
D.$(3,5)$
答案
3.B
4. 在平面直角坐标系中,将点$A(1,1)$向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点$B$,则点$B$的坐标为________.
答案
4.$(3,4)$
5. 如图 9-14,在平面直角坐标系中,三角形 OAB 的顶点 A,B 的坐标分别为$(3,\sqrt{3}),(4,0)$. 把三角形 OAB 沿 x 轴向右平移得到三角形 CDE,如果点 D 的坐标为$(6,\sqrt{3})$,那么点 E 的坐标为________.
答案
5.$(7,0)$
五、综合运用
1. 如图9-15,已知A,B两点的坐标分别为$(2,3),(4,1)$.
(1)求三角形$ABO$的面积.
(2)把三角形$ABO$向下平移3个单位长度后得到一个新三角形$O'A'B'$,求三角形$O'A'B'$的三个顶点的坐标.
1. 如图9-15,已知A,B两点的坐标分别为$(2,3),(4,1)$.
(1)求三角形$ABO$的面积.
(2)把三角形$ABO$向下平移3个单位长度后得到一个新三角形$O'A'B'$,求三角形$O'A'B'$的三个顶点的坐标.
答案
1.(1)如下图所示,$S_{\mathrm{三角形}ABO}=3×4-\frac{1}{2}×3×2-\frac{1}{2}×4×1-\frac{1}{2}×2×2=5.$
(2)$A'(2,0),B'(4,-2),O'(0,-3).$
