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2. 要把右图的立体图搭成一个正方体，还需要（
①17
②18
③19
④20
②
）个小正方体。①17
②18
③19
④20
答案
2.②
解析
【分析】
解题时先观察现有立体图形的尺寸，确定要搭成的正方体的棱长：现有立体最长边占3个小正方体的边长，所以搭成的正方体棱长为3。接下来先算搭这个正方体一共需要多少个小正方体，再分层数出已经有的小正方体数量（注意不要漏了支撑上层、被挡住的小正方体），最后用总数量减去已有数量，就能得到还需要的小正方体数量。
【解析】
1. 计算搭成正方体所需的总小正方体数量：
棱长为3的正方体，总块数=棱长×棱长×棱长，代入得：
$3×3×3=27$（个）
2. 分层数现有小正方体的数量：
最上层（第3层）：1个
中间层（第2层）：能看到2个，加上支撑最上层的1个，共$1+2=3$（个）
最下层（第1层）：支撑中间层3个的3个，加上额外能看到的2个，共$3+2=5$（个）
现有总数量：$1+3+5=9$（个）
3. 计算还需要的数量：$27-9=18$（个），所以选②。
【答案】
②
【知识点】
正方体特征，立体图形计数，整数乘法应用
【点评】
本题核心考查空间想象能力，解题的易错点是数现有小正方体时容易漏数被上层遮挡的支撑块，分层计数的方法能有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.7
解题时先观察现有立体图形的尺寸，确定要搭成的正方体的棱长：现有立体最长边占3个小正方体的边长，所以搭成的正方体棱长为3。接下来先算搭这个正方体一共需要多少个小正方体，再分层数出已经有的小正方体数量（注意不要漏了支撑上层、被挡住的小正方体），最后用总数量减去已有数量，就能得到还需要的小正方体数量。
【解析】
1. 计算搭成正方体所需的总小正方体数量：
棱长为3的正方体，总块数=棱长×棱长×棱长，代入得：
$3×3×3=27$（个）
2. 分层数现有小正方体的数量：
最上层（第3层）：1个
中间层（第2层）：能看到2个，加上支撑最上层的1个，共$1+2=3$（个）
最下层（第1层）：支撑中间层3个的3个，加上额外能看到的2个，共$3+2=5$（个）
现有总数量：$1+3+5=9$（个）
3. 计算还需要的数量：$27-9=18$（个），所以选②。
【答案】
②
【知识点】
正方体特征，立体图形计数，整数乘法应用
【点评】
本题核心考查空间想象能力，解题的易错点是数现有小正方体时容易漏数被上层遮挡的支撑块，分层计数的方法能有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.7
3. 从左面看到的形状是 
的立体图形是（
① ② ③ ④
的立体图形是（①
）。① ② ③ ④
答案
3.①
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：找出从左面观察后，所得视图与题干给出形状一致的立体图形。第一步回忆左视图的观察方法：观察时站在立体图形的左侧，视线垂直于立体图形的左面，记录下看到的小正方形的层数、每层的数量和位置。接下来逐个分析4个立体图形的左视图，和题干要求的形状作对比，符合要求的即为正确答案。
【解析】
我们依次判断每个立体图形的左视图：
1. 观察立体图形①：从左面看，得到的形状和题干给出的形状完全一致；
2. 观察立体图形②：从左面看，得到的形状和题干要求不符，排除；
3. 观察立体图形③：从左面看，得到的形状和题干要求不符，排除；
4. 观察立体图形④：从左面看，得到的形状和题干要求不符，排除。
综上，符合要求的是①。
【答案】
①
【知识点】
从左面观察立体图形、视图识别
【点评】
本题考查立体图形左视图的辨识能力，解题核心是找准观察方向，准确判断看到的小正方形的排布规律，属于观察物体类的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目要求：找出从左面观察后，所得视图与题干给出形状一致的立体图形。第一步回忆左视图的观察方法：观察时站在立体图形的左侧，视线垂直于立体图形的左面，记录下看到的小正方形的层数、每层的数量和位置。接下来逐个分析4个立体图形的左视图，和题干要求的形状作对比，符合要求的即为正确答案。
【解析】
我们依次判断每个立体图形的左视图：
1. 观察立体图形①：从左面看，得到的形状和题干给出的形状完全一致；
2. 观察立体图形②：从左面看，得到的形状和题干要求不符，排除；
3. 观察立体图形③：从左面看，得到的形状和题干要求不符，排除；
4. 观察立体图形④：从左面看，得到的形状和题干要求不符，排除。
综上，符合要求的是①。
【答案】
①
【知识点】
从左面观察立体图形、视图识别
【点评】
本题考查立体图形左视图的辨识能力，解题核心是找准观察方向，准确判断看到的小正方形的排布规律，属于观察物体类的基础题型。
【难度系数】
0.8
三、欢乐连线。(把三个立体图形与从正面、上面、左面看到的平面图形用线段连接)
答案
解析
【分析】
解决这类连线题，我们可以按照“明确定义→逐图观察→特征匹配”的思路来做：
1. 首先回忆三视图的定义：从正面看是正对着立体图形观察得到的平面图形，从上面看是从立体图形的正上方向下观察得到的图形，从左面看是站在立体图形的左侧向右观察得到的图形。
2. 接下来逐个观察上方的三个立体图形，分别确定它们从正面、上面、左面看到的形状特征，再和下方的三个平面图形对比，形状完全一致的就可以连线。比如先看从正面看的图形特征是左列3个正方形、右列最下方1个正方形，我们找从正面看符合这个特征的立体图形对应连线，同理完成剩下的匹配即可。
【解析】
我们逐个分析立体图形的视图特征进行匹配：
1. 观察上排左侧第一个立体图形：
从上面看：能看到前排2个正方形，后排靠右1个正方形，和中间“从上面看”的图形特征一致；
从左面看：能看到右列3个正方形、左列最下方1个正方形，和右下角“从左面看”的图形特征一致。
2. 观察上排中间第二个立体图形：
从正面看：能看到左列3个正方形、右列最下方1个正方形，和左下角“从正面看”的图形特征一致；
从上面看：能看到前排2个正方形，后排靠右1个正方形，和中间“从上面看”的图形特征一致。
3. 观察上排右侧第三个立体图形：
从正面看：能看到左列3个正方形、右列最下方1个正方形，和左下角“从正面看”的图形特征一致；
从左面看：能看到右列3个正方形、左列最下方1个正方形，和右下角“从左面看”的图形特征一致。
按照上述匹配关系连线即可。
【答案】
【知识点】
立体图形观察、三视图辨认、图形匹配
【点评】
本题考查学生的空间想象能力和对立体图形不同方向视图的识别能力，属于几何观察类基础题，通过对比视图的行列层数、方块位置特征即可快速完成匹配。
【难度系数】
0.8
解决这类连线题，我们可以按照“明确定义→逐图观察→特征匹配”的思路来做：
1. 首先回忆三视图的定义：从正面看是正对着立体图形观察得到的平面图形，从上面看是从立体图形的正上方向下观察得到的图形，从左面看是站在立体图形的左侧向右观察得到的图形。
2. 接下来逐个观察上方的三个立体图形，分别确定它们从正面、上面、左面看到的形状特征，再和下方的三个平面图形对比，形状完全一致的就可以连线。比如先看从正面看的图形特征是左列3个正方形、右列最下方1个正方形，我们找从正面看符合这个特征的立体图形对应连线，同理完成剩下的匹配即可。
【解析】
我们逐个分析立体图形的视图特征进行匹配：
1. 观察上排左侧第一个立体图形：
从上面看：能看到前排2个正方形，后排靠右1个正方形，和中间“从上面看”的图形特征一致；
从左面看：能看到右列3个正方形、左列最下方1个正方形，和右下角“从左面看”的图形特征一致。
2. 观察上排中间第二个立体图形：
从正面看：能看到左列3个正方形、右列最下方1个正方形，和左下角“从正面看”的图形特征一致；
从上面看：能看到前排2个正方形，后排靠右1个正方形，和中间“从上面看”的图形特征一致。
3. 观察上排右侧第三个立体图形：
从正面看：能看到左列3个正方形、右列最下方1个正方形，和左下角“从正面看”的图形特征一致；
从左面看：能看到右列3个正方形、左列最下方1个正方形，和右下角“从左面看”的图形特征一致。
按照上述匹配关系连线即可。
【答案】
【知识点】
立体图形观察、三视图辨认、图形匹配
【点评】
本题考查学生的空间想象能力和对立体图形不同方向视图的识别能力，属于几何观察类基础题，通过对比视图的行列层数、方块位置特征即可快速完成匹配。
【难度系数】
0.8
