6. 在平面直角坐标系$xOy$中，函数$y=kx+b(k≠0)$的图象经过点$A(0,1)$和$B(1,2)$，与过点$(0,4)$且平行于$x$轴的直线交于点$C$.
(1)求该函数的解析式及点$C$的坐标；
(2)当$x＜3$时，对于$x$的每一个值，函数$y=\frac{2}{3}x+n$的值大于函数$y=kx+b(k≠0)$的值且小于4，直接写出$n$的值.

6.解:(1)把点$A(0,1),B(1,2)$代入$y=kx+b(k≠0)$,得$\begin{cases}b=1, \\ k+b=2,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=1, \\ b=1,\end{cases}$
∴该函数的解析式为$y=x+1$.
由题意可知,点$C$的纵坐标为4,
当$y=4$时,$x+1=4$,解得$x=3$,$\therefore C(3,4)$.
(2)$n=2$.

7.如图，已知直线$l_1:y_1=x+2$与直线$l_2:y_2=kx-1$交于点A，点A的纵坐标为1，且直线$l_1$与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线$l_2$与y轴交于点C。(1)求直线$l_2$的函数解析式；(2)连接BC，求$S_{△ ABC}$。第7题图

7.解:(1)
∵点A在$y_1=x+2$上,点A的纵坐标为1,
∴$x+2=1$,解得$x=-1$,
∴点A的坐标为$(-1,1)$.
∵点A在$y_2=kx-1$上,
∴$-k-1=1$,解得$k=-2$,
∴直线$l_2$的函数解析式为$y_2=-2x-1$.
(2)
∵直线$l_1$与$x$轴交于点$B$,
∴$x+2=0$,解得$x=-2$,$\therefore OB=2$.
依题意,得$C(0,-1),D(0,2)$,即$OC=1,OD=2$,
∴$DC=2+1=3$,
∴$S_{△ ABC}=S_{△ BCD}-S_{△ ACD}=\dfrac{1}{2}×3×2-\dfrac{1}{2}×3×1=\dfrac{3}{2}$.