7.如下图,直线 AC 与 BD 相交于点 O,OE 平分$∠AOD$.若$∠AOB:∠EOD=2:3$,求$∠COD$的度数.

解：设$∠ AOB = 2x，$由$∠ AOB:∠ EOD = 2:3，$可得$∠ EOD = 3x。$
因为$OE$平分$∠ AOD，$所以$∠ AOD = 2∠ EOD = 6x。$
又因为点$O$在直线$AC$上，$∠ AOB + ∠ AOD = 180°，$
代入得：$2x + 6x = 180°，$
即$8x = 180°，$解得$x = 22.5°。$
所以$∠ AOB = 2x = 45°。$
因为$∠ COD$与$∠ AOB$是对顶角，根据对顶角相等，
可得$∠ COD = ∠ AOB = 45°。$

8.直线AB,CD相交于点O,过点O作$OE⊥CD$.

(1) 如图1,若$∠BOD = 27°$,则$∠AOE =$.
(2)如图2,作射线OF使$∠EOF = ∠AOE$,证明:OD是$∠BOF$的平分线.
(3)在图1上作$OG⊥AB$,写出$∠COG$与$∠AOE$的数量关系,并说明理由.

8.(1)63°.
(2)证明略.
(3) ∠COG + ∠AOE = 180° 或 ∠COG = ∠AOE,理由略.