7.已知关于x的不等式$6x-1＞2(x+m)-3$.
(1)若它的解集与不等式$\frac{x-5}{2}+1＜x+3$的解集相同,求$m$的值.
(2)当$m=7$时,求它的解集与不等式$2x-7＞-x+5$的解集的公共部分.

7.(1)$m=-17$.
(2)$x＞4$.

8.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某齿轮.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产齿轮的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所用资金不能超过34万元.
| 机器种类 | 甲 | 乙 |
| ---- | ---- | ---- |
| 价格/(万元/台) | 7 | 5 |
| 日产量/(个/台) | 100 | 60 |
(1)按该公司要求,可以有哪几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日产量不低于380个,则为了节约购买资金,该公司应选择哪种购买方案?

8.(1)设购买甲种机器$x$台,则购买乙种机器$(6-x)$台.
依题意,得$7x+5(6-x)≤34$,解得$x≤2$.
所以$x$可取$0,1,2$.
答:按该公司要求,可有以下三种购买方案.
方案一,购买甲种机器0台,乙种机器6台;
方案二,购买甲种机器1台,乙种机器5台;
方案三,购买甲种机器2台,乙种机器4台.
(2)方案一,日产量为$100×0+60×(6-0)=360＜380$,不符合要求.
方案二,所耗资金为$1×7+5×5=32$(万元),日产量为$1×100+5×60=400$(个).
方案三,所耗资金为$2×7+4×5=34$(万元),日产量为$2×100+4×60=440$(个).
因此,选择方案二既能达到日产量的要求,又节约资金.
答:该公司应选择方案二.